Рисунок 3 - Кривые относительных проницаемостей

Рисунок 4 - Функция Баклея-Леверетта

Определим время , при котором нефть начнет добываться вместе с водой.

По кривой можно найти графическим путем значение при .

, (9)

где - значение функции на графике (рисунок 4);

.

Проведя касательную к кривой из точки , по точке касания определим , ,.

Определим длительность безводного периода добычи нефти , когда фронт вытеснения достигнет конца пласта , это можно определить из соотношения производной.

, (10)

, (11)

, (12)

где - время безводного периода, года;

.

При , то есть при будет добываться нефть вместе с водой.

Определим водонасыщенность и при .

Для определения технологических показателей при представим вытеснение нефти водой, таким образом, как будто фронт вытеснения, когда , существует, но он проникает за пределы элемента, то есть существует фиктивный фронт вытеснений при , тогда водонасыщенность будет .

Используя отношение производных, определим .

; (13)

; (14)

Найдем отношение к :

; (15)

Значение можно определить графоаналитическим способом. Для этого необходимо построить . Такое построение графика выполняют методом графического дифференцирования.

Для нахождения расчетной формулы преобразуем выражение (15):

, (16)

где - производная функции водонасыщенности;

- время безводного периода, года;

- расчетное время, года.

Для построения графика производной на рисунке 5 функции S зададимся значениями и . Приведем расчет и занесем данные в таблицу 2.

; (17)

где - изменение функции от S;

- изменение S;

Рисунок 5 - Функция f’ ()

Для определения значения задаемся различными значениями t, находим и по графику производной находим . Вычисления производим по формуле (16):

.

Вычисленные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2 - Данные расчета , , , , , .