Для характеристики только физических свойств пород используется ее абсолютная проницаемость.

Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе. Для этой цели обычно используется воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на величину ее проницаемости оказывают влияние физико-химические свойства жидкостей.

Эффективной или фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение эффективной проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости:

(1.8)

где Q — объемный расход жидкости в единицу времени; υ — скорость линейной фильтрации; μ, — динамическая вязкость жидкости; F — площадь фильтрации; Δр — перепад давления; L — длина пористой среды.

В этом уравнении способность породы пропускать сквозь себя жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называют коэффициентом проницаемости:

(1.9)

При измерении проницаемости пород газом в формулу (1. 9) следует подставлять средний расход газа в условиях образца:

(1.10)

где — объемный расход газа, приведенный к среднему давлению в образце.

Необходимость использования среднего расхода газа при определении проницаемости по газу объясняется непостоянством его объемного расхода при уменьшении давления по длине образца.

При малых длинах испытуемых образцов среднее давление по длине керна может быть принято

где р1 и р2 — соответственно давление газа на входе в образец и на выходе из него.

Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически, и используя закон Бойля-Мариотта, получим

(1.10’)

где Q0 — расход газа при атмосферном давлении р0.

Тогда формула для определения проницаемости пород по газу запишется в виде

(1.10’’)

Единицы измерения проницаемости

В Международной системе единиц величины, входящиев формулу проницаемости, имеют размерности

[L] = м; [F] = м2; [Q] = м3/сек; [р] — н/м2; [μ] = н • сек/м2.

При L = 1 м; F = 1 м2, Q = 1 м3/сек, р = 1 н/м2 и μ = н•сек/м2 получим значение коэффициента проницаемости k = 1 м2.

Действительно, подставив единицы измерения соответствующих величин в формулу (1.9), получим

(1.11)

Таким образом, в Международной системе (СИ) за единицу проницаемости в 1 м2 принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 н/м2 расход жидкости вязкостью 1 н • сек/м2 составляет 1 м3/сек.

Физический смысл размерности k (площадь) заключается в том, что проницаемость как бы характеризует величину площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация. Для оценки проницаемости обычно пользуются практической единицей д а р с и, которая приблизительно в 1012 раз меньше, чем проницаемость в 1 м2.

За единицу проницаемости в 1 дарси (1 д) принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см2 и длиной 1 см при перепаде давления 1 кГ/см2 расход жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) составляет 1 см3/сек. Величина, равная 0,001 д, называется миллидарси (мд). Учитывая, что 1 кГ/см2 = ~105 н/м2, 1 см3 = 10-6 м3, 1 см2 = 10-4 м2, 1 спз = 10-3 н • сек/м2, из (1. 12) получим следующее соотношение:

(1.12)

Проницаемость пород нефтяных и газовых пластов изменяется от нескольких миллидарси до 2—3 д и редко бывает выше.

Как уже отмечалось, формула (1. 8) соответствует закону Дарси при линейном потоке. Иногда возникает необходимость определять проницаемость образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа, т. е. как бы при воспроизведении условий притока их в скважину. При этом образец породы подготовляют к опыту в виде цилиндрического кольца с осевым отверстием — «скважиной», а фильтрация жидкости или газа происходит в радиальном направлении от наружной поверхности образца к внутренней. Тогда проницаемость пород по данным опыта определяют по формулам:

при фильтрации жидкости

при фильтрации газа

(1.13)

где Qж — расход жидкости или газа (при атмосферном давлении) в мэ/сек; QГ, QГ — расход газа при атмосферном и среднем давлении в образце в м3/сек; μж и μг — вязкость жидкости и газа в н·сек/м2; рн и рв — давление у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца в н/м2; rн и rв — наружный и внутренний радиусы кольца в м; h — высота цилиндра в м; kр — проницаемость в м2.

8) Эффективная (фазовая) и относительная проницаемости горных пород

При эксплуатации нефтяных и газовых месторождений чаще всего в породе присутствуют и движутся две и три фазы одновременно. В этих условиях проницаемость породы для одной какой-либо фазы всегда меньше ее абсолютной проницаемости.

Исследования показывают, что эффективная и относительные проницаемости для различных фаз находятся в тесной зависимости от нефте-, газо- и водонасыщенности порового пространства породы и физико-химических свойств жидкостей.

Зависимость относительной проницаемости песка для газа и жидкости от водонасыщенности (двухфазный поток) аналогична и для относительной проницаемости при движении нефти и воды (рис. 6).

Только левая кривая будет соответствовать изменению относительной проницаемости песков для нефти в зависимости от водонасыщенности пористой среды, а правая — для воды. Подобный же характер имеют кривые относительной проницаемости песков для нефти и газа. Рассматривая эти графики, можно сделать ряд выводов, которые необходимо учитывать при эксплуатации нефтяных месторождений. Так, например, если вода занимает несколько более 20% объема пор, то проницаемость породы для нефти резко снижается, в то время как движение воды в породе почти не наблюдается. При малой водонасыщенности породы водой почти вся она размещается на поверхности зерен, в тонких порах и в углах контакта между частицами. В таком состоянии вода прочно удерживается молекулярно-поверхностными и капиллярными силами. Поэтому при градиентах давлений большинства природных пластов вода при небольшой водонасыщенности остается неподвижной. Однако сечение проходных каналов сокращается, что ведет к уменьшению эффективной проницаемости породы для нефти. При увеличении содержания воды проницаемость для нефти падает и при водонасыщенности, равной около 80%, движение нефти прекращается. Из этого следует, что нужно беречь нефтяные пласты от преждевременного обводнения и прорыва вод к забоям нефтяных скважин.