(1.45)

где q — расход жидкости на единицу протяженности щели; μ— динамическая вязкость жидкости; — градиент давления; b —раскрытие трещины.

Следовательно, расход жидкости через площадь фильтрации F породы будет равен

или, учитывая соотношения (1.44) и (1.45),

(1.46)

Расход жидкости через эту же породу по закону Дарси будет равен

(1.47)

где kтр—проницаемость трещин.

Приравнивая правые части уравнений (1.46) и (1.47), получим

(1.48)

где b — раскрытие трещины в мм; kт — проницаемость в дарси; mт — трещинная пористость в долях единицы.

Для определения трещинной пористости и проницаемости применяется ряд методов: изучение шлифов, измерение объема трещин путем насыщения керна жидкостями, использование данных исследования скважин на приток.

При определении свойств трещинных коллекторов по шлифам все необходимые для подсчета параметры трещиноватости (площадь шлифа, протяженность и раскрытие трещин) измеряются под микроскопом по шлифу и полученные значения параметров подставляют в формулы (1. 43), (1. 44) и (1. 48).

Методика оценки коллекторских свойств трещиноватых пород еще недостаточно разработана. В этой области в настоящее время ведутся усиленные поиски.

12) Удельная поверхность горных пород

Удельной поверхностью пород называется суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в единице объема образца. Удельная поверхность пористых тел зависит от степени дисперсности частиц, из которых они слагаются. Вследствие малых размеров отдельных зерен песка и большой плотности их укладки поверхность порового пространства пласта может достигать огромных размеров, что значительно осложняет задачу полного извлечения нефти из породы.

Величиной удельной поверхности определяются многие свойства горной породы: проницаемость, адсорбционная способность, содержание остаточной (реликтовой) воды и др. Очень важно знать удельную поверхность нефтеносных пород также в связи с большим влиянием молекулярно-поверхностных сил на процессы фильтрации нефти. Установлено, что, кроме объемных свойств жидкостей и газов, как, например, плотность, вязкость, на законы фильтрации влияют еще и молекулярные явления, происходящие на контактах жидкости и породы. Эти молекулярно-поверхностные явления могут существенным образом изменять характер фильтрации. Обычные объемные свойства жидкостей (вязкость, плотность) обусловливаются молекулами, распространенными внутри жидкой фазы, и поэтому при фильтрации жидкости через крупнозернистую породу с относительно небольшой удельной поверхностью роль молекул, находящихся на поверхности, невелика, так как их число весьма мало по сравнению с числом молекул, находящихся внутри объема жидкости. Если же пористая среда, через которую движется жидкость, имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнимым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностные явления могут оказать большое влияние на процесс фильтрации жидкости.

Таким образом, удельная поверхность представляет одну из важнейших характеристик горной породы.

Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту понятия удельной поверхности, изучение и точное определение ее величины — сложная задача. Дело в том, что поры в пористой среде представлены каналами размером от десятков и сотен микрон до размеров, сравнимых с размерами молекул. Поэтому удельная поверхность глин или других адсорбентов, играющая, например, роль в процессах адсорбции, не имеет для данного пористого вещества определенной величины, а зависит от размера адсорбируемых молекул. Только для молекул с близкими размерами принципиально возможно из опытных данных получить близкие значения удельных поверхностей одного и того же адсорбента.

Для мелкопористых адсорбентов и существенно отличающихся по размерам адсорбируемых молекул наблюдаются значительные отклонения в величинах удельной поверхности (явление это носит название ультрапористости).

Чтобы представить, какова удельная поверхность естественных пород, подсчитаем общую поверхность песчинок (шаровых) радиусом r = 0,1 мм в 1 м3 песка.

Поверхность одной песчинки будет равна , а объем

Если пористость фиктивного грунта, сложенного песчинками одинакового диаметра, равна m, то объем, занятый песчинками в единице объема породы, будет V = 1—m, а число песчинок в единице объема породы будет равно

Очевидно, что суммарная поверхность всех песчинок в единице объема породы будет равна

,

или

, (1.49)

где d — диаметр песчинок в м; S — удельная поверхность в м2/м3; т — пористость в долях единицы.

Для песчинок радиусом г = 0,1 мм, следовательно, удельная поверхность будет равна (если пористость т = 0,26)

т. е. в 1 м3 песка общая поверхность частиц составит 22000 м2.

Очевидно, что удельная поверхность глинистых пород может достигать еще большей величины и если поверхность пористой среды нефтяного пласта после окончания эксплуатации залежи останется смоченной хотя бы тончайшей пленкой нефти, это приведет к тому, что большие количества ее не будут извлечены на поверхность (табл. 6).

Таблица 6

Удельная поверхность кернов в м2/м3 некоторых нефтяных месторождений Советского Союза (по Ф.И. Котяхову и Л.И. Рубинштейну)