И правую часть

(17)

Далее строятся два графика А(Q) и В(Q), с увеличением Q А возрастает, а В уменьшается.

Точка пересечения линий А и В определит условие совместной работы пласта и фонтанного подъемника, т.е. дает дебит скважины Qc и соответствующее этому дебиту Рз.

Фонтанирование за счет энергии газа

При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала, поэтому гидростатическое давление такой смеси будет меньше. Следовательно, и для фонтанирования скважины потребуется меньше забойное давление.

В зоне, где Р < Рнас, из нефти выделяется газ, причем этого газа становится больше, чем меньше давление, т.е. чем больше разница давлений ΔР = Рнас – Р. В данном случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем давление насыщения (Рз > Рнас), и газ будет выделяться на некоторой высоте в НКТ.

Возможен другой случай, когда фонтанирование происходит при Рз > Рнас.

Очевидно, Рз в любом случае будет

Рз = Рб + Р (18)

где Рб – давление у башмака НКТ при фонтанировании скважины с постоянным дебитом.

Р = (H - L) · g · ρ

гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем (H - L)

Н – глубина скважины;

L – длина НКТ;

ρ – средняя плотность жидкости.

С другой стороны Рз может быть определено через уровень жидкости в межтрубном пространстве

Рз = Р1 + Р2 (19)

где Р1 = h · ρ · g – гидростатическое давление в межтрубном пространстве; Р2 = Рм + ΔР – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве, на уровне жидкости; Рм – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве на устье скважины; ΔР – гидростатическое давление столба газа от уровня до устья.

ΔР = (H - h) · ρг · g,

где ρг – средняя плотность газа в затрубном пространстве.

Рз = h · g · ρ + Рм + (H - h) · ρг · g, (20)

Таким образом, в скважине фонтанирующей с постоянным дебитом, давление Рз должно быть const. Поэтому необходимо, чтобы уменьшение h сопровождалось увеличением давления Рм и наоборот.

Рассмотрим 2 случая фонтанирования:

1) Рз < Рнас

В этом случае свободный газ имеется на самом забое скважины. Часть газа поступает в межтрубное пространство и накапливается там. Накопление газа в затрубном пространстве приводит к увеличению давления Рм и соответствующему понижению уровня жидкости h на такую величину, чтобы Рз согласно уравнения (20) оставалось бы const. Этот процесс продолжается до тех пор, пока уровень не опустится до башмака труб. В этом случае можно достаточно точно определить

Рб = Рм + (H - h) · ρг · g (21)

где - плотность газа.

Рз > Рб и определяется по формуле (18).

Таким образом, при Рз < Рнас уровень жидкости в затрубном пространстве обязательно должен устанавливаться на уровне башмака НКТ после выхода работы скважины на установившейся режим. Это справедливо, если нет утечки газа через затрубное пространство.

2) Рз > Рнас

В этом случае свободный газ не накапливается в затрубном пространстве. В самих трубах газ начинает выделяться на некоторой высоте, где Р = Рнас. Различным положениям уровня будет соответствовать различные Рм. Т.к. h меняется, то становится невозможным определение Рз по величине Рм.

Условие фонтанирования

Фонтанирование возможно в случае, если энергия, приносимая на забой жидкостью, равна или > энергии, необходимой для подъема этой жидкости на поверхность при условии, что подъемник работает на режиме наибольшего к.п.д. Полезная работа при подъеме 1м3 жидкости равна произведению веса жидкости на высоту подъема:

[Дж] (22)

Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ, также при снижении давления происходит выделение газа из нефти. Общее кол-во газа, приходящееся на 1 м3 нефти, называется полным газовым фактором Г0. Газ, расширяясь, тоже совершает работу. Но эту работу совершает только свободный газ. Поэтому при подсчете работы расширения газа учитывается эффективный газовый фактор Гэф = Г0 – Граств.

По А.П.Крылову работа газа при изометрическом расширении

[Дж] (23)

Тогда общее количество энергии

(24)

Т.к. на устье скважины всегда есть некоторое противодавление Ру, то кол-во энергии, уносимое с жидкостью по аналогии:

(25)

Кол-во энергии, поступающей из пласта и затраченной на подъем жидкости от забоя до устья

(26)

Если фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т.е. на режиме наибольшего к.п.д., то удельный расход газа R, необходимого для подъема 1 м3 жидкости, достигнет min Rопт. В этом случае:

(27)

Следовательно, фонтанирование возможно, если

Wп ≥ Wн (28)

Отсюда Г0 ≥ Rопт (29)

На основании экспериментальных исследований А.П.Крыловым были получены формулы для определения удельного расхода газа Rmax при работе газожидкостного подъемника на режиме max подачи Qmax.

(30)

Rопт = Rmax (1 - ε) (31)

где ε – относительное погружение

(32)

Подставляя (32) и (30) в (31), получим

(33)

Таким образом, газовый фактор, определяющий количество м3 газа при стандартных условиях, находящегося в свободном состоянии пр среднем давлении в подъемнике, и отнесенное к 1 м3 жидкости (обводненной нефти) и будет эффективным газовым фактором Гэф. Тогда условие фонтанирования запишется:

Гэф ≥ Rопт (34)

или

(35)

Из неравенства (35) можно определить min необходимое давление на забое, обеспечивающее фонтанирование скважины. Решение неравенства относительно Рз можно получить, либо подбором Рз, либо графоаналитическим путем.

Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах на некоторой глубине Lнас, то

(36)

Решая это неравенство относительно Lнас, получим

(37)

Определив глубину Lнас можно определить min Рз

Рз = Рнас + (H – L) ρ · g (38)

где ρ – плотность насыщенной газом нефти.

Лекция №7-8

Расчет фонтанного подъемника

Дебиты фонтанных скважин изменяются в широких пределах как по количеству жидкости, так и по кол-ву попутного газа. Для обеспечения фонтанирования все скважины оборудуются фонтанными трубами НКТ, которые спускаются в скважину обычно до забоя. С помощью фонтанных труб (НКТ) скважины осваиваются, проводятся различные промывки, воздействие на забой и т.д.