Пусть трубка 1 длиною L погружена под уровень жидкости на глубину h. К нижнему концу трубки (или башмаку НКТ) подведена другая трубка 2 для подачи газа с поверхности. На трубке 2 имеется регулятор 3 подачи газа. Давление у башмака подъемной трубки 1 будет равно гидростатическому на глубине h, т.е. Р1 = ρ · g · h. Это давление будет меняться в зависимости от количества газа, подаваемого к башмаку. В трубке 1 образуется ГЖС средней плотности ρс, которая поднимается на высоту Н. Внутренняя полость трубки 1 и наружная область являются сообщающимися сосудами, тогда можно записать равенство:

ρgh = ρc · g · H, или H = h ·

Плотность смеси в трубке ρc зависит от расхода газа V, причем, чем больше V, тем меньше ρc. Значит, меняя V, можно регулировать Н. При некотором расходе V = V1 величина Н = L, отсюда при V < V1 Н < L, а при V > V1 Н > L и наступает перелив жидкости через верхний край трубки 1. При дальнейшем увеличении V количество жидкости, поступающей на поверхность, q увеличится. Но при непрерывном увеличении V, ΔP = P1 – P2 = const, т.к. h = const, то при некотором расходе газа V2 дебит достигнет максимума q = qmax. Однако если увеличивать расход газа, то он достигнет определенной величины V = V3, когда пропускная способность трубки 1 при заданных L,d, ΔP будет равна V3. Очевидно, что при этом дебит жидкости будет равен нулю q = 0 (см. рис.2).

Анализируя график рис. 2 можно сделать следующие выводы:

1) при V < V1 q = 0 (Н < L)

2) при V = V1 q = 0 (Н = L)

3) при V1 < V < V2 0 < q < qmax (Н > L)

4) при V = V2 q = qmax - точка max подачи

5) при V2 < V < V3 qmax > q > 0

6) при V = V3 q =0 – точка срыва подачи.

Для всех точек кривой постоянным является давление Р, т.к. погружение h в процессе опыта не меняется. На практике существует понятие – относительное погружение . Очевидно, что ε будет меняться от 0 до 1, вид кривых q(V) будет одинаковый (см. раис3).

По рис.3 видно, что при увеличении ε новые кривые обогнут прежнюю, т.к. с ростом h потребуется меньший расход газа для наступления перелива. При уменьшении ε кривые q(V) расположатся внутри предыдущих и при ε = 0 кривая превратится в точку. В случае ε = 1 (h=L; 100% погружение) при очень малом расходе газа начинается перелив, поэтому точка начала подачи сместится в начало координат.

Теперь рассмотрим, как изменяется кривые q(V) при изменении диаметра подъемника d. Новое семейство кривых для трубы диаметром d2 > d1 показано на рис.4.

Рис.4. Кривые q (V) для различных диаметров подъемника при d2 > d1

По рис.4 видно, что с увеличением диаметра требуется большего расхода газа, т.к. увеличивается объем жидкости пропорционально d2. Пропускная способность трубы с d2 увеличится, а семейство кривых q(V) будут смещены вправо в сторону увеличения объемов, кроме точки при ε = 1, совпадающей с началом координат.

Лекция №4

К.П.Д. Подъемника ГЖС

При работе газожидкостного подъемника очень важно определить точку, так называемой оптимальной производительности, соответствующий наибольшему к.п.д. подъемника определенного диаметра и при заданном ε.

Из определения понятия к.п.д. η следует:

,

где Wп – полезная работа Wз – затраченная работа

Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту (L - h), т.е.

Wп = q · ρ · g · (L - h)

Затраченная работа – это работа газа, расход которого приведен к стандартным условиям, равен V. Будем считать процесс расширения газа изотермическим, тогда на основании законов термодинамики идеальных газов будем иметь:

где Р1 + Р0 – абсолютное давление у башмака; Р2 + Р0 – абсолютное давление на устье; Р0 – атмосферное давление

Подставим Wп и Wз в формулу для η , тогда получим:

В последней формуле все величины, кроме q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V) при ε = const. Тогда перепишем формулу:

,

где С - константа

Таким образом, к.п.д. будет иметь максимальное значение в точке, в которой максимально отношение q/ V. Но q/ V = tg φ, т.к. q – ордината, V – абсцисса, φ – угол наклона прямой, проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tg φ будет иметь max значение, т.к. только для нее угол φ будет max. Поэтому в точке касания прямой, проведенной из начала координат к кривой q(V), получаются такой дебит q и такой расход газа V, при которых к.п.д. процесса будет наибольшим. Дебит при максимальном к.п.д. называют оптимальным дебитом qопт. (см.рис.5)

Понятие об удельном расходе газа

Удельным расходом газа называют отношение

,

т.е. необходимое количество газа для подъема 1 объема жидкости. Из определения следует, что для точек начала и срыва подачи, когда q = 0, а V > 0, удельный расход R обращается в бесконечность (см. рис 6.).

Таким образом, анализируя вышеизложенное можно сделать вывод, что для достижения наибольшей эффективности работы газожидкостного подъемника погружение подъемной трубы под уровень жидкости необходимо осуществить на 50-60% (ε ≈ 0,5 – 0,6) от всей длины трубы L. Но эта рекомендация не всегда может быть осуществлена в реальных условиях из-за низкого динамического уровня жидкости или из-за органического давления газа, используемого для подъема жидкости.

Структура потока ГЖС в вертикальной трубе

Рис. 8. Структуры газожидкостного потока:

а – эмульсионная; б – четочная, в – стержневая

Различные структуры движения ГЖС в трубе существенно влияют на энергетические показатели подъема жидкости. Структура потока ГЖС зависит от физических свойств жидкости и характера ввода газа в поток.

Рассмотрим изменение структуры ГЖС в фонтанной скважине. На участке НКТ, где давление меньше давления насыщения, выделяющийся из нефти газ образует тонкодисперсную структуру, которая называется эмульсионной. Мелкие пузырьки газа равномерно расположены в массе нефти и образуют однородную смесь газа и жидкости. Из-за маленьких размеров (доли мм) и большой плотности газовые пузырьки обладают малой архимедовой силой, поэтому их скорость всплытия очень мала и в расчетах может не учитываться. Далее при движение ГЖС по трубе вверх давление уменьшается, газовые пузырьки расширяются, сливаются друг с другом, и образуют глобулы больших размеров (диаметр глобул составляет несколько см). Скорость всплытия этих глобул становится большой, что ухудшает энергетические показатели процесса подъема. Эта структура называется четочной. При больших расходах газа возникает стержневая структура, при которой пленка жидкости по стенкам трубы увлекается потоком газа с каплями жидкости. При этом скорость газа по отношению к жидкости достигает нескольких метров в секунду.