Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций по следующей формуле:

,

кН/см2 < 24 кН/см2.

Проверим прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В = 600см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

см.

f = 1,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прогиба.

Проверим общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от перемещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила lef = 900 мм. Условие устойчивости записывается в виде:

,

где lef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

bf – ширина сжатого пояса (ширина полки);

tf – толщина сжатого пояса (толщина полки);

hef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При t=0 и с1х=сх получаем ,

.

Таким образом, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.

Вычислим общую массу настила, балок настила и вспомогательных балок на одном пролете:

тогда расход металла на 1 м2 будет:

кг/м2.

По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм.

Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок.

3. Проектирование и расчет главных балок

Главные балки, несущие балки настила, являются балками составного сечения. Составные балки используются в тех случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости. Проверим необходимость использования составного сечения.

Расчетная схема для главной балки будет выглядеть, как показано на рисунке (см. ниже). Здесь же построены эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q.

Вес балок настила

кг/м2 = 0,411 кН/м2.

Нормативная нагрузка на главную балку без учета собственного веса главной балки

кН/м = 1,4 кН/см.

Расчетная нагрузка на главную балку с учетом собственного веса главной балки

кН/м=

= 1,6724 кН/см

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле:

кН×м = 535168 кН×см.

Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:

кН.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления главной балки, первоначально принимая с=1,1:

см3.

Условие Wx > Wтр не выполняется ни для одной прокатной балки даже если не учитывать собственный вес при подсчете нагрузки на балку. Таким образом будем подбирать составное сечение главной балки.

Сечение главной балки будем подбирать двутаврового типа, состоящего из из трех листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок, которые сваривают в заводских условиях автоматической сваркой.

Запишем необходимые для расчета величины:

- материал главной балки – сталь С255;

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу Ry = 23 кН/см2 при t ³ 20 мм принимаем по ГОСТ 27772-88;

- расчетное сопротивление стали сдвигу RS принимаем по СНиП II-23-81* (1990) табица 1:

кН/см2.

- строительная высота перекрытия hстр – не ограничена

- прогиб f < (1/400)l

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конструктивных элементов (стыковых накладок, ребер жесткости), учитываемых строительным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки возрастает. Так как, как видно из рисунка, функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково – одна убывает, а другая возрастает, то существует наименьшее значение суммы обеих функций, т.е. должна быть высота, при которой суммарная масса поясов и стенки будет наименьшей.

Определим оптимальную высоту балки, предварительно задав ее высоту:

h » (1/10)l » 1,6 м

и рассчитав толщину стенки

tw = 7+3·1600/1000 = 11,8 мм = 12 мм