10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

Компоновка сборного железобетонного перекрытия
Рефераты >> Строительство >> Компоновка сборного железобетонного перекрытия

r =см

Наименее удалённое от растянутой зоны

rinf =см

где φ==1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Wpi=γ·Wred=1,75·5224=9142 см3

где γ=1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'pi= γ·W'red=1,5·18637=27955,5 см3

где γ=1,5 -для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при bf/b>2 и hf/h<0,2. Потери предварительного напряжения арматуры; γp=1 - коэффициент точности натяжения арматуры. Потери при электротермическом способе натяжения

σ1=0,03·σsp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами. Усилие обжатия:

Р1=Аs· (σsp - σ1) =7,6 (354-10,62) 100=261000 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

eор=у0-а=28,9-3=25,9 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σbр=МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ Rbp==19,9 мПа>0,5 В40

Принимаем Rbp=19,9мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учётом изгибающего момента от веса плиты

Мсв==25218 Нм

σbр=МПа

Потери от быстро натекающей ползучести

==0,68<α=0,75

где

α=0,25+0,025·Rbp=0,25+0,025·19,9=0,75, β=5,25-0,185·Rbp=5,25-0,185·19,9=1,57

0,85 - коэффициент добавленный при тепловой обработке

σb=0,85·40·=0,85·40·0,68=23,12 МПа

Первые потери

σlos1= σ1+σb=10,62+23,12=33,74 МПа

Потери осадки бетона σs=35 МПа.

Потери от ползучести бетона при =0,68<0,75→ вторые напряжения

σ9=150·α ·=150·0,75·0,68=76,5 МПа

σlos2= σs+σ9=35+76,5=111,5 МПа

Полные потери

σlos= σlos1+ σlos2= 33,74+111,5=145,24 МПа>100

т.е. больше установленного минимального значения

Усилие обжатия с учётом полных потерь

Р2=Аs (σsp - σlos) =7,60 (354-145,24) 100=158658 Н

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

М=134570 Нм. Момент образования трещин

Мcrc=Rb,ser·Wpi+Mrp=2,1·9124+390891=3924089 Нсм

где Мrp=Р2 (еор+r) =158658 (25,9+3,4) 0,84=3904891 Нсм - ядровый момент усилия обжатия при γsp=0,84

М=135 кНм> Мcrc=39 кНм → трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин. Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γsp=1,16. Изгибающий момент от веса плиты Мсв=25218 Нм

Расчётное условие

1,16·Р1 (еор-rinf) - Мсв≤Rbtp·W'pl

1,16·261000·(25,9-12,12) – 2521800 = 1650233 Нсм < 1,4·27955,5·100 = 3913770 Нсм

→ условие выполняется, поэтому начальные трещины не образуются. Расчёт по раскрытию трещин. Изгибающий момент от нормативных нагрузок

Мн=134570 Нм; Мnl=113780 Нм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σs==236,6 МПа