Третья теория прочности представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает, когда наибольшие касательные напряжения в нем достигают опасного значения.

Четвертая (энергетическая) теория прочности представляет собой гипотезу о том, что причиной возникновения опасного состояния является величина удельной потенциальной энергии изменения формы.

Теория прочности Мора – можно считать, что прочность материала определяется лишь наибольшим и наименьшим главными напряжениями.

Расчет трехосного состояния сводится к расчету прочности при двухосном напряженном состоянии построением кругов Мора.

Единая теория прочности объясняет разрушение материала как в результате отрыва, так и сдвига, и может использоваться при любом виде напряженного состояния.

64. Что понимается под сложным сопротивлением ?

К сложному сопротивлению относятся виды деформаций бруса, при которых в его поперечных сечениях одновременно возникают не менее двух внутренних силовых факторов.

Рассматриваются следующие виды сложного сопротивления: косой изгиб, внецентренное растяжение и сжатие, изгиб с кручением, сжатие с кручением, сжатие (растяжение) с изгибом и кручением.

Сложное сопротивление может быть получено путем суммирования напряженных состояний, вызванных каждым отдельным видом простого нагружения.

65. Как определяются напряжения при внецентренном растяжении (сжатии) ?

Если на жесткий брус в его верхнем поперечном сечении одновременно действуют продольная сила и изгибающие моменты и , то нормальное напряжение в произвольной точке равно сумме напряжений

.

Формулу можно использовать, если сила приложена не по центру, а, например, в точке со смещением и .

66. Как определяются напряжения при косом изгибе ?

Косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов, вызванных изгибающими моментами относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения.

Напряжение в любой точке определяется как .

67. Как определяется приведенный (эквивалентный) момент по третьей и четвертой теориям прочности ?

По третьей теории прочности .

По четвертой теории прочности , где - изгибающий момент, - крутящий момент.

68. По какой формуле можно определить предварительный диаметр вала, работающего на кручение ?

Валы обычного работают на кручение с изгибом. Предварительный диаметр вала с учетом только кручения определяют из условия прочности по заниженным допускаемым напряжениям

после этого разрабатывают схему нагружения вала и уточняют диаметр вала по приведенному моменту.

69. Как определяются напряжения по третьей и четвертой теориям прочности при изгибе с кручением ?

По третьей теории прочности .

По четвертой теории прочности .

Соответственно условия прочности имеют вид:

, .

70. Какова последовательность расчета вала, работающего на изгиб с кручением?

Сочетание изгиба и кручения брусьев круглого поперечного сечения наиболее часто рассматривается при расчете валов. Последовательность расчета может быть следующей:

1) Выполняется расчетная схема вала.

2) Определяются внешние нагрузки.

3) Определяются опорные реакции в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

4) Строятся эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости.

5) Строится эпюра суммарного изгибающего момента.

6) Строится эпюра крутящих моментов.

7) Определяется приведенный момент по одной из теорий прочности.

8) Определяются действующие напряжения и сравниваются с допускаемыми.

9) Определяется диаметр вала только по условию кручения и по условию кручения с изгибом и выбирается наибольший.

71. Что понимается под устойчивым состоянием упругого тела ?

Из механики известно, что равновесие твердых тел может быть устойчивым и неустойчивым.

При устойчивом равновесии тело, выведенное какой-либо внешней силой из положения равновесия, возвращается в это положение после прекращения действия силы. Аналогичная картина наблюдается в статике упругих тел.

Устойчивость или неустойчивость формы равновесия упругого тела зависит от его размеров, материала, величин и направления сил.

72. Что понимается под критическим состоянием равновесия упругого тела ?

Значение силы, нагрузки и напряжения, при которых первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой, называется соответственно критической силой, критической нагрузкой и критическим напряжением.

Понятие устойчивости не следует смешивать с понятием прочности; каждое из них имеет самостоятельное значение. Потеря устойчивости не всегда связана с потерей прочности.

73. Привести формулу критической силы для центрального сжатого прямого стержня.

Формула была впервые получена Эйлером и носит название эйлеровой критической силы

.

Если сжимающая сила меньше критической, то возможна только прямолинейная форма равновесия, которая в этом случае является устойчивой.

Приведенная формула дает значение критической силы для стержня с шарнирно закрепленными концами.

74. Как влияет способ закрепления стержня на величину критической силы ?

Формулу Эйлера для определения критической силы при различных закреплениях концов стержня можно записать как .

Коэффициент позволяет любой случай закрепления концов стержня свести к основному случаю – к стержню с шарнирно закрепленными концами.