,

для ВН:

.

для НН:

.

Ударный ток короткого замыкания

для ВН:

.

для НН:

.

При расчёте и конструировании трансформаторов необходимо учитывать механические силы, возникающие между обмотками и их частями при коротком замыкании трансформатора. Эти силы могут вызвать разрушение обмотки, деформацию или обрыв витков, разрушение опорных конструкций.

Продольное поле рассеяния (линии его индукции направлены параллельно оси обмоток) вызывает радиальные силы.

Суммарная радиальная сила, действующая на наружную обмотку и стремящая растянуть её

.

где – ударный ток короткого замыкания в обмотке ВН

– число витков обмотки ВН на основной ступени.

Такая же сила, но противоположно направленная, действует на обмотку НН, стремясь сжать её. Обе силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток (см. рис. 4.1)

Рис. 4.1. Действие радиальных сил на концентрические обмотки:

а) распределение сил; б) деформации внутренней обмотки; в) продольное и поперечное поля в концентрической обмотке.

Для оценки механической прочности обмотки определяются напряжения сжатия во внутренней обмотке (обмотке НН) и напряжения растяжения в наружной обмотке (обмотке ВН), возникающие под воздействием радиальных сил.

Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН

, .

Среднее растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН

. .

Для обеспечения стойкости обмотки НН необходимо:

≤ 30 МПа, ≤ 30 МПа в медных обмотках и

≤ 15 МПа, ≤ 15 МПа в алюминиевых.

Поперечное поле рассеяния (линии его индукции расходятся радиально) вызывают осевые силы, сжимающие обмотки в осевом направлении. Для обмоток с плотным прилеганием витков (многослойные цилиндрические или из алюминиевой ленты) осевая сила может быть рассчитана по формуле

где – коэффициент осевой силы

;

; .

; .

определяется из таблицы 4.3

Таблица 4.3

Значения

, .

.

Для обмоток с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени (см. рис. 3.2б), . Если ответвления выполнены по схеме рис. 3.2а, и внешний слой обмотки ВН содержит около 50% витков слоя, и эти витки расположены в верхней или нижней половине обмотки, то определяется из таблицы 4.4.

принимаем -

коэффициент осевой силы:

.

Таблица 4.4

Значения

Осевая сила действующая на обмотки:

Осевые силы действуют на обе обмотки: в верхней половине обмотки они направлены вниз, а в нижней – вверх. Наибольшее значение осевой силы в середине высоты обмотки НН.

Сжимающее напряжение

, .

где – суммарный радиальный размер металла обмотки НН; при намотке

плашмя , .

Для трансформаторов мощностью до 6300 кВ·А необходимо ≤18÷20 МПа.

Расчёт температуры обмоток при коротком замыкании проводится для установившегося тока короткого замыкания при предположении, что вследствие быстротечности процесса всё выделяющееся тепло идёт на нагрев обмоток.

Температура обмоток через время после возникновения короткого замыкания

для алюминиевых обмоток