Система автоматического регулирования
Рефераты >> Технология >> Система автоматического регулирования

Рис. 16 - Расположение корней характеристического уравнения

5. Исследование переходного процесса и определение основных

показателей качества регулирования

В качестве модели системы можно использовать блок с передаточной функцией 3-го порядка.

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpegПодпись: Рис. 17 - Модель системы Реакция модели системы на ступенчатое воздействие определяется выражениями.

Подпись: Рис. 18 - Реакция модели на ступенчатое воздействие.

Реакция модели имеет следующие параметры:

перерегулирование σ = 40%

время переходного процесса tη = 0,45 с,

количество колебаний за время переходного процесса - 2,5.

6. Исследование переходного процесса и определение параметров

системы с ПИД-регулятором

Рассмотрим принцип работы ПИД-регулятора.

Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал, проти­водействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения, наблюдаемому в данный момент времени. Он тем больше, чем больше это от­клонение. Однако при использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины не стабилизируется на заданном значении. Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому откло­нению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стаби­лизирующий выходную величину именно на этом значении.

Чем больше коэффициент пропорциональности между входным и выход­ным сигналом (коэффициент усиления), тем меньше статическая ошибка, одна­ко при слишком большом коэффициенте усиления могут начаться автоколеба­ния, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость.

Для устранения статической ошибки используют интегральную состав­ляющую. Она позволяет регулятору «учиться» на предыдущем опыте. Если си­стема не испытывает внешних возмущений, то через некоторое время регули­руемая величина стабилизируется на заданном значении, сигнал пропорцио­нальной составляющей будет равен нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечивать интегральная составляющая.

Дифференциальная составляющая противодействует предполагаемым от­клонениям регулируемой величины, которые могут произойти в будущем. Эти отклонения могут быть вызваны внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему. Чем быстрее регулируемая величина от­клоняется от установки, тем сильнее противодействие, создаваемое дифференци­альной составляющей.

Выходной сигнал регулятора равен

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image1.jpeg

Параметры ПИД-регулятора определяются с помощью ЭВМ при исполь­зовании ППП MathCAD.

Параметры регулятора:

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpeg

7. Анализ частотных характеристик замкнутой САР

Рис. 19 - Схема замкнутой системы с ПИД-регулятором

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpeg

Переходная характеристика замкнутой системы приведена ниже.

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image3.jpeg

Рис. 20 - Переходная характеристика замкнутой системы

Ошибка регулирования равна 0,05, время регулирования 0,4 с, перерегу­лирование равно 4,6%.

Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы с регулято­ром показана на рисунке 21.

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image1.jpeg

Рис. 21 - Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы с ре­гулятором

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpeg

Рис. 22 - АФЧХ системы

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image3.jpeg

Рис. 23 - ФЧХ системы

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image1.jpeg

Рис. 24. ЛАЧХ системы

8. Исследование частотных свойств системы и определение основных показателей качества регулирования

Анализ частотных характеристик позволяет сделать вывод, что система обладает свойствами низкочастотного фильтра.

Найдем корни характеристического уравнения

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpeg

Время переходного процесса

image1

Колебательность системы

C:\Users\D899~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image3.jpeg

9. Сравнение динамических свойств и показателей качества регулиро­вания исходной системы и системы с ПИД-регулятором

Как уже отмечалось, перерегулирование системы без ПИД-регулятора равно 40%, а перерегулирование системы с ПИД-регулятором равно 5%.

Время переходного процесса в системе без ПИД-регулятора равно 0,45 с, а время переходного процесса в системе с ПИД-регулятором равно 0,4 с.

Количество колебаний за время переходного процесса в системе с ПИД- регулятором равно 2,5, а в системе с ПИД-регулятором переходный процесс за­тухает за одно колебание.

Таким образом, с помощью ПИД-регулятора удалось значительно улуч­шить показатели переходного процесса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теория автоматического управления непрерывно развивается. Разрабаты­ваются новые подходы к решению традиционных задач, создаются новые направления в данной области науки. Если на начальной стадии создания тео­рии автоматического управления, в 40—50-х годах прошлого века, большее внимание уделялось частотным методам, то в дальнейшем в основном развива­лись методы, основанные на пространстве состояний.


Страница: