Отсутствие после действия обуславливается тем что заказчик машины (на обслуживание) вряд ли знает, сколько поступило заявок на обслуживание до него и сколько ему придется ждать обслуживания, т.е. заявки поступают не зависимо друг от друга.

Стационарность обслуживается тем что число заявок на транспортировку за один час в среднем постоянно.

Таким образом можно сделать вывод что входящий поток требований имеет Пуассоновское распределение.

Приведём критерий проверки распределения входящего потока требований на соответствие пуассоновскому закону распределения.

Одним из признаков того, что случайная величина распределена по закону распределения Пуассона, является совпадение математического ожидания случайной величины и дисперсии этой же случайной величины, то есть:

В качестве оценки для математического ожидания обычно выбирают выборочное среднее

а в качестве оценки дисперсии - выборочную дисперсию:

где n - объём выборки X1={};

N - объём вариационного ряда;

- частота в выборке Х1.

Проведём расчёты:

Найдём отношение:

»1

Результаты проверки распределения входящего потока требований на соответствие пуассоновскому закону распределения приведены в приложении 2 .

Применение непараметрического критерия А.Н.Колмогорова для проверки статистических гипотез

Рассмотрим применение этого критерия для проверки гипотез о соответствии теоретического распределения случайной величины - эмпирическому, где случайная величина представлена выборкой Х2. И продемонстрируем его применение для анализа распределения времени обслуживания одного из каналов СМО.

Пусть нам задана выборка Х2=случайной величины ,которая выражает длительность (время) обслуживания заявок одним из каналов исследуемой системы массового обслуживания. Выборка Х2 имеет объём n=50.

Гипотеза Н заключается в том, что случайная величина имеет показательное распределение с параметром , т.е.

,

где - оценка параметра показательного распределения , которая находится как обратная величина к исправленному среднему выборочному :

, где ,

а - элемент выборки Х2, выражает чистое время обслуживания k-той заявки, поступившей в систему массового обслуживания.

Находим оценку параметра для нашей выборки Х2,

Дальнейший этап исследования заключается в построении эмпирической функции распределения . Для этой цели построим по выборке Х2 вариационный ряд , где - строго упорядоченные, а каждому значению отвечает соответствующая ему частота , равная числу повторений в выборке Х2, причем выполняется тождество:

.

Тогда эмпирическую функцию распределения можно записать в виде:

После того, как эмпирическая функция распределения построена, можно вычислить разности

в точках , и где - достаточно малое число, скажем .

Теперь вычисляем , , , где

={; }

Для автоматизации вычислений значений , , использована вычислительная техника, результаты занесены в Приложение 2.

={; }

Далее проводим проверку гипотезы. По найденному значению проверяем гипотезу Н, сравнивая с величиной . Если , то гипотезу Н о том, что время обслуживания заявок подчинено показательному закону с параметром , можно считать не противоречащей опытным данным. Если же, , то гипотеза Н отвергается.