Полная нагрузка: g+ φ=(5.28+7.89)*103=13.17 кН/м.

6.2.2 Расчетные усилия.

Изгибающие моменты опираем как для многопролетной балки с учетом перераспределении моментов.

В I пролете М=(g+ φ)*l20/11=13.17*103*5.82/11=40.27 кН*м.

На I промежуточной опоре М=13.17*103*5.82/14=31.64 кН*м.

В средних пролетах и на средних опорах: М=13,17*103*5,82/16=27,69 кН*м.

Отрицательные моменты в средних пролетах зависит от отношения временной нагрузки к постоянной. При φ/g=7.88*103/5.28*103=1.5<3 отрицательный момент в среднем пролете можно принять равным 40% от момента на I промежуточной опоре Q=31.64*103*0.4=12.66 кН*м.

Поперечные силы на крайне опоре Q=0.4*(g+ φ)*l0=0.4*13.17*103*5.8=30.55 кН. На I промежуточной опоре слева Q=0.6*13.17*103*5.8=45.83 кН; на I промежуточной опоре справа

Q=0.5*13.17*103*5.8=38.19 кН.

6.2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон класса В15; Rb=8.5 МПа; Rbt=0.75 МПа; jb2=0.9;

Арматура : продольная класса А-III с Rs=365 МПа;

Поперечная арматура класса Вр-I диаметром ø5Вр-I, Rsw=260 МПа.

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси.

Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира.

По таблице 3.1[1] при ζ=0,35 находим αm=0.289 и определяем рабочую высоту сечения балки:

h0=√M/ αm*Rb*b=√31.64*103/0.289*0.9*8.5*106*0.2=0.23 m.

Полная высота сечения h0=h0+a=0.23+0.035=0.265 m. – принимаем h=0.3 m; h0=0.265 m.

Сечение в I пролете, М=40,27 кН*м, h0=0.265 m

αm=M/Rb*bf’*h20=40.27*103/0.9*8.5*106*2*0.2652=0.037

По таблице 3.1[1] находим: η=0,981; ζ=0,04; х= ζ*h0=0.04*0.265=0.011 m.< 0.05 m – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Сечение арматуры: As=M/Rs*h0* η=40.27*103/365*106*0.981*0.265=4.24*10-4 m2.

Принимаем 2ø18А-III c As=3.09*10-4 m2.

Сечение в среднем пролете, М=27,69 кН*м.

As=27.69*103/365*106*0.981*0.265=2.92*10-4 m2.

Принимаем 2ø14А-III c As=3.08*10-4 m2.

На отрицательный момент М=12,66 кН*м сечения работает как прямоугольное:

αm= M/Rb*b*h20=12.66*103/0.9*8.5*106*0.2*0.2652=0.118; η=0,938;

As=12.66*103/365*106*0.938*0.265=1.4*10-4 m2.

Принимаем 2ø10А-III c As=1.57*10-4 m2.

Сечение на I промежуточной опоре, М=31,64 кН*м.

αm=31.64*103/0.9*8.5*106*0.2*0.2652=0.294; η=0,82;

As=31,64*103/365*106*0.82*0.265=3.99*10-4 m2.

Принимаем 6ø10А-III c As=4.71*10-4 m2. – две гнуты сетки по 3ø10А-III в каждой.

Сечение на средних опорах, М=27,69 кН*м

αm=27.69*103/0.9*8.5*106*0.2*0.2652=0.258; η=0,847;

As=27,69*103/365*106*0.847*0.265=3.38*10-4 m2.

Принимаем 5ø10А-III c As=3.92*10-4 m2.

6.2.5 Расчет второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси.

Q=45.63 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой ø18 мм и принимаем равным ø5 мм класса Вр-I c As=0.196*10-4 m2. Число каркасов два, при этом Asw=2*0.196*10-4=0.392*10-4 m2.

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/2=0.3/2=0.15 m. На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S=0.15 m; в средней части пролета S=(3/4)*h=0.75*0.3=0.225≈0.25 m.

Вычисляем: qsw=Rsw*Asw/S=260*0.392*10-4/0.15=67.95 кН/м; влияние свесов сжатой полки

φf=0.75*3h’f*hf/b*h0=0.75*3*0.05*0.05/0.2*0.265=0.11<0.5;

Qbmin=φb3*(1+φf)*Rbt*b*h0=0.6*1.11*0.9*0.75*106*0.2*0.265=23.83 кН; условие

ζsw=67.95 кН/м>Qbmin/2*h0=23*83*103/2*0.265=44.96 кН/м – удовлетворяется.

Требование: Smax= φb4*Rbt*b*h0/Qmax=1.5*0.9*0.75*106*0.2*0.2652/45.83*103=0.31m>S=0.15m – выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

Mb= φb3*(1+φf)*Rbt*b*h02=2*1.11*0.9*0.75*106*0.2*0.2652=21.05 кН*м. При

q1=g+φ/2=(5.28+7.89/2)*103=9.23 кН/м.<0.56*qsw=0.56*67.95*103=38.05 кН/м – в связи с этим выполняется значение (с) по формуле:

с=√Mb/q1=√21.05*103/9.23*103=1.5m>3.33h0=3.33*0.265=0.88m – принимаем с=0,88 м, тогда

Qb=Me/c=21.05*103/0.88=23.92 кН> Qbmin=23.83 кН.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Qmax-q1*c=45.83*103-9.23*103*0.88=37.71 кН. Длина проекции расчетного наклонного сечения с0=√Mb/qsw=√21.05*103/67.95*103=0.56m>2*h0=2*0.265=0.53 m – принимаем с0=0,53 м. Тогда Qsw=qsw*c0=67.95*103*0.53=36.01 кН>Q=37.71 кН –удовлетворяется.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

μw=Asw/b*S=0.392*10-4/0.2*0.15=0.0013;

αs=Es/Eb=170*109/23*109=7.4;

φw1=1+5* αs*μ=1+5*7.4*0.0013=1.05;

φb1=1-0.01*Rb=1-0.01*0.9*8.5=0.92;

Условия прочности:

Qmax=45.83 кН≤0.3* μb1*Rb*b*h0=0.3*1.05*0.92*0.9*8.5*106*0.2*0.265=117.5 кН – удовлетворяется.