В качестве дальнейшего направления исследований видится применение, возможно, смешанных модуляций, с перспективой получения более широких зон отражения, либо узких пиков, но с абсолютным пропусканием на остальных частотах (сглаживание бахромы и получение более вертикальных стенок профиля).

Предложенные методы модуляции могут найти применение в квантовой электронике и других разделах физики и техники, где существенную роль играет узкая частотная полоса излучения, а так же могут служить для создания селективных управляемых фильтров, зеркал и затворов.

6. Приложение.

При проведении вычислений настоящей работы и построении графиков использовался прикладной пакет «Mathematica 3.0». Этот пакет является достаточно мощным средством для решения многих задач линейной алгебры. Основными его достоинствами являются простота в использовании, удобный, интуитивно понятный интерфейс, большой спектр возможностей и богатейший хелп. Как особенность хочется подчеркнуть отсутствия у пакета компилятора.

Ниже приведен листинг программы, выполняющей все расчеты и построения, относящиеся к данному проекту.

Листинг программы к данному проекту.

В этой части программы подключается модуль пакета, работающий с матрицами, и задаются начальные диады и скорость света.

Здесь задаются свойства системы: число периодов решетки, базовые толщины слоев (от этих значений потом строится матрица слоев), показатели преломлений сред. Потом задается распределение Гаусса с последующей дискретизацией, ибо компьютер не умеет обращаться с непрерывными функциями. В случае не гауссовой модуляции вместо распределения Гаусса следует вводить требуемую функцию распределения значений толщин слоев.

В этой части были заданы значения показателя преломления n, вектор рефракции m, векторы a иb и вычислялись диады этих векторов.

После чего было вычислено значение Н0 для последующего вычисления оператора отражения формальным образом.

В следующем блоке (приведенном ниже) происходит вычисление характеристической матрицы для одного слоя решетки.

Здесь вводятся операторы импеданса и вычисляются операторы пропускания Hd и отражения Hr. Осталось только построить графики при 00 и при 450 падения излучения, что и делается в последнем блоке (ниже). При желании можно ввести ту же команду, заменив Нr на Нd. Тогда построятся профили пропускания, а не отражения.

7.Список использованной литературы.

1. H.-H. Tung and C.-P. Lee, IEEE J. Quant. Electr. 32 (3), 507 – 512 1996г.

2. Д. В. Богомолов. Оптимизация профиля пропускания частотных

фильтров излучения с использованием модулированных

сверхрешеток. Курс. работа. Минск, БГУ, КМПФиИ, 1999г.

3. Л. М. Барковский, Г. Н. Борздов, Ф. И. Федоров. Волновые операторы

в оптике. Минск, АН, институт физики, 1983г.

4. Л. М. Барковский, Г. Н. Борздов, А. В. Лавриненко. Френелевские

операторы отражения и пропускания для плоскослоистых

гироанизотропных сред. Вести АН БССР, сер. физ-мат наук,

1986г., №2, стр. 79 – 84.

5. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. Москва, «Наука», 1988г.

6. А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. Москва, «Мир»,

7. Ф. Р. Гантмахер. Теория матриц. Москва, «Наука», 1988г.

8. Ф. И. Федоров. Оптика анизотропных сред. Минск, АН БССР, 1958г.

9. Ф. И. Федоров. Теория гиротропии. Минск, «Наука и техника», 1976г.

10. Ф. И. Федоров, Л. М. Барковский, Г. Н. Борздов, Ю. Э. Камач,

В. М. Овчинников. Расчет пропускания оптических каналов с произвольно ориентированными анизотропными элементами. I. Операторы пропускания и отражения для одной границы раздела. Вести АН БССР, сер физ-мат наук, 1982г., №3, стр. 59 – 64.

11. Г. Н. Борздов, Л. М. Барковский, В. И. Лаврукович. Тензорный

импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев. П. Косое падение. ЖПС, 1976г., т.25, вып.3, стр. 526 – 531.

12. D. W. Berreman. Optics in stratified and anisotropic media: 4x4- matrix

formulation. Jorn. Optics Soc. Amer., 1972, v. 62, №4, p. 502 – 510.

13. А. В. Лавриненко, Д. Н. Чигрин, Д. В. Богомолов. Оптимизация

профиля пропускания частотных фильтров излучения с использованием модулированных сверхрешеток. Квантовая электроника. Материалы II Межгосударственной н-т. конференции. Минск, 23 – 25 ноября, 1998г., стр. 108.

14. Г. С. Ландсберг. Оптика. Москва, «Наука», 1976г. гл. 23

стр. 470 – 489.

15. Mathematica 3.0. Users guide & help.