Фильтрация газов(баротермический эффект)
Из рисунка видно, что изменение температуры подчиняется следующим закономерностям. Линейное нарастание температурного эффекта при малых временах сменяется логарифмической стабилизацией - при больших временах. Время, при котором происходит смена линейного нарастания на логарифмическую стабилизацию, зависит от барической сжимаемости; с увеличением сжимаемости это время уменьшается.
Величина температурного эффекта также сильно зависит от сжимаемости. С увеличением сжимаемости величина температурного эффекта возрастает. Коэффициент барической сжимаемости приблизительно обратно пропорционален давлению. Реальные значения этого коэффициента в условиях газовых пластов лежат в пределах от 3 10-8 Па-1 до 10-5; поэтому величина эффекта лежит в пределах до –10 ¸ –15 К Это хорошо согласуется с величиной измеряемых в скважинных условиях температурных эффектов.
|
|
Рис.1. Зависимость величины баротермического эффекта от времени при различных барических сжимаемостях. Обозначения: 1 - a = 3 10-4 Па-1, 2 – 10-5, 3 – 10-6, 4 – 10-7, 5 – 5 10-8 |
Важно отметить, что согласно разработанной нами теории время установления температурного эффекта при a ~ 10-8 Па-1, что часто встречается на практике, составляет около суток. Этот факт чрезвычайно важен при практическом использовании баротермического эффекта.
На рис. 2 показана зависимость баротермического эффекта от времени при различных относительных вязкостях. Из рисунка видно, что величина температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем меньше относительная вязкость. В расчетах принято: ε=-0.5∙10-5
; r=0.1
; с=850
; k=10-15
; сPL=84000000; µ=10-5 
; R=100; ρ=150
; α=10-7
; P=100∙105
; P0=150∙105; PC=200∙105; PW=150∙105.
|
|
Рис 2. Зависимость нестационарной температуры от времени при различных относительных вязкостях. Обозначения: 1- µ = 10-5; 2 -2∙10-5 ; 3 – 3∙10-5; 4 -4∙10-5 |
На рис. 3. показана зависимость баротермического эффекта от времени при различных относительных проницаемостях. Из рисунка видно, что величина температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем больше относительная проницаемость. В расчетах принято: ε=-0.5∙10-5; r=0.1; с=850; сPL=84000000; µ=10-5 ; R=100; ρ=150; α= 10-7; P=100∙105; P0=150∙105; PC=200∙105; PW=150∙105.
|
|
Рис 3. Зависимость нестационарной температуры от времени при различных относительных проницаемостях.Обозначения:1- k = 10-15 м2; 2 -2∙10-15 ; 3 – 3∙10-15; 4 -4∙10-15 |
На рис. 4 показана зависимость баротермического эффекта от времени на различных расстояниях от оси скважины. Из рисунка видно, что величина температурного эффекта возрастает со временем тем больше, чем меньше радиус скважины. В расчетах принято: ε=-0.5∙10-5; с=850; k=10-15; сPL=84000000; µ=10-5 ; R=100; ρ=150; α=10-7; P=100∙105; P0=150∙105; PC=200∙105; PW=150∙105.
|
|
Рис 4. Зависимость нестационарной температуры от времени при различных радиусах скважины. Обозначения: 1- r =0.1 м; 2 -0.2 ; 3 – 0.3; 4 -0.5. |
На рис. 5. показана зависимость баротермического эффекта от радиуса скважины при различных временах. Из рисунка видно, что величина температурного эффекта убывает со временем. Чем меньше радиус скважины, тем больше величина температурного эффекта, при увеличении радиуса скважины температурный эффект уменьшается и стабилизируется. В расчетах принято: ε=-0.5∙10-5; с=850; k=10-15; сPL=84000000; µ=10-5 ; R=100; ρ=150; α=10-7; P=100∙105; P0=150∙105; PC=200∙105; PW=150∙105.
