Обобщенная сила сопротивления в нашем случае имеет размерность момента, и называется приведенным моментом сопротивления. Найдем его из уравнения для работы активных сил

Разложим найденные функции в ряд Фурье с точностью до 5-й гармоники. Для коэффициентов ряда Фурье функций и на отрезке

Получаем

Для сравнения построим на одном графике величины и , а также и для с шагом

Выбор двигателя производится согласно требованию: мощность двигателя должна быть не меньше средней мощности потребляемой механизмом.

Для нашего механизма , поэтому выбираем двигатель со следующими характеристиками

; ; ; ; ; ; ;

Для данных значений найдем

; ; ; ; ; ; ; ; ;

Определим возмущающий момент в виде разложения в ряд Фурье. Поскольку нам известна средняя скорость вращения вала кривошипа , то ; ; ; , тогда

Построим график

Построим график динамической ошибки по следующей формуле

; для

Найдем из динамической характеристики двигателя движущий момент и построим график по следующей формуле ; для

Построим график крутящего момента в передаточном механизме по следующей формуле

; для

Анализ устойчивости динамической ошибки сводится к анализу передаточной функции

Отсюда следует, что динамическая ошибка устойчива.

Вывод

Проведено исследование тангенсного механизма. Проделанные расчеты позволяют анализировать его свойства, задавать различные нагрузки и режимы работы и судить об их допустимости. Также подобран двигатель, характеристики которого позволяют осуществлять заданный режим работы. Доказано, что данная динамическая система является устойчивой, с допустимыми погрешностями. Эти результаты удовлетворяют целям, с которыми начиналось исследование.