Цели работы

Целью данной работы является исследование тангенсного механизма. Исследование включает структурный, геометрический, кинематический анализы, кинетостатический расчет и динамическое исследование механизма.

Результат работы должен включать значения динамических характеристик машинного агрегата при заданной нагрузке, то есть динамическую ошибку по скорости и крутящий момент на выходе передаточного механизма.

Тангенсный механизм

Структурный анализ механизма

Целью структурного анализа механизма является:

1. Построение графа механизма;

2. Определение степеней подвижности механизма;

3. Выделение входов с утолщением ребер;

4. Выделение однозвенных, одноподвижных групп, присоединенных к стойке;

5. Обозначение единичных контуров с 3-мя тонкими ребрами, либо спаренных с 6-ю тонкими ребрами (для плоского механизма).

Построим граф механизма. Вход выделим утолщением ребра. К стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа I (звено 1), далее выделяем простейшие структурные группы II и III (по принципу 1 контур – 3 тонких ребра).

– количество ребер

– количество независимых контуров

– степень подвижности механизма ( равно числу входов, т.е. рассматриваемый механизм – нормальный)

Механизм образован следующим образом:

однозвенная одноподвижная группа I и две двухзвенные группы Ассура II и III.

Геометрический анализ механизма

Целью геометрического анализа механизма является:

1. Составление уравнений геометрического анализа (метод замкнутого векторного контура);

2. Решение этих уравнений.

Введем групповые координаты для групп II и III

Определим функции положения звеньев, используя метод замкнутого векторного контура.

Первый контур (0-1-2-3-0):

- уравнение в векторном виде

Построим графики и для

Второй контур (0-3-4-5-0)

- уравнение в векторном виде

Построим графики и для

Двойной знак перед указывает на два решения. Этим решениям соответствуют два варианта сборки звеньев 2 и 3 структурной группы II.

Запишем групповые уравнения группы II в неявном виде

Составим якобиан групповых уравнений

Приравняв якобиан нулю, находим значения , при которых группа II попадает в особые положения. .

Запишем групповые уравнения группы III в неявном виде

Составим якобиан групповых уравнений

Группа III попадает в особое положение при

Кинематический анализ механизма

Задача кинематического анализа сводится к нахождению производных групповых координат по обобщенным. Для этого вышеприведенные системы дифференцируются по .

Первый контур (0-1-2-3-0)

Дифференцируем групповые уравнения по

По правилу Крамера

Построим графики и для

Находим вторые производные по , предполагая, что нам известны первые производные

Построим графики и для

Второй контур (0-3-4-5-0)

Дифференцируем групповые уравнения по

По правилу Крамера

Построим графики и для