.

2. По выражению вычисляется эталонное значение сигнатуры S(x).

3. Реальное значение сигнатуры S*(x) сравнивается с эталонной сигнатурой S(x). В случае выполнения равенства S*(x)=S(x) переходят к выполнению п.11 и процедура контроля считается оконченной. В противном случае, когда S*(x)¹S(x), выполняется следующий этап алгоритма.

4. Все множество входных последовательностей разбивается на две группы, причём номера последовательностей {y1(k)}, {y2(k)}, {y3(k)},…., {yn/2(k)} составляют множество А2={1,2,3,…,n/2}, а последовательностей {yn/2+1(k)}, {yn/2+2(k)},… {yn(k)} – множество А2={n/2+1,n/2+2,…,n}; величине i присваивается значение 1.

5. В результате анализа реальных последовательностей, номера которых задаются множеством А1, на n-канальном анализаторе при условии, что последовательности, номера которых не определены множеством А1, являются нулевыми, определяется значение реальной сигнатуры S*(x).

6. На основании выражения получаем S(x).

7. Проверяется справедливость равенства S(x)=S*(x). В случае его выполнения элементы множества А1 заменяются элементами множества А2.

8. Значение переменной i увеличивается на единицу. Затем его величина сравнивается с величиной d. При i£d переходят к следующему пункту алгоритма, в противном случае выполняется пункт 10.

9. По текущим значениям множества А1 формируются новые множества А1 и А2. Новыми элементами множества А1 будет первая половина его текущих элементов, вторая половина присваивается множеству А2. После определения множеств А1 и А2 переходят к выполнению п. 5.

10. Единственный элемент множества А1представляет собой номер ошибочной последовательности, формируемой на одном из полюсов исследуемой схемы.

11. Процедура контроля цифровой схемы считается оконченной.

2.6 Определение оценки эффективности методов сигнатурного анализатора и счёта единиц.

Достоверность сигнатурного анализа.

Полнота не обнаружения неисправностей цифровой схемы в первую очередь зависит от качества тестовых воздействий. Если определённая неисправность не проявляется в виде искажения их символов, то она не может быть обнаружена в результате применения сигнатурного анализа, который является не более чем эффективным методом сжатия потока данных. Поэтому если этот поток не несёт информации о неисправности, то она и не появится после его сжатия.

Таким образом, под достоверностью сигнатурного анализа будем понимать его эффективность обнаружения ошибки в потоке сжимаемых данных. Для оценки этой характеристики сигнатурного анализа могут использоваться разные подходы и методы. Наиболее широко применяемым является вероятностный подход, сущность которого заключается в определении вероятности Рn не обнаружения ошибок в анализируемой последовательности данных. Причём в рассматриваемом случае оценивается вероятность, зависящая только от метода сжатия, и не учитываются другие факторы.

Величина Рn рассчитывается для достаточно общего случая, приближённо соответствующего реальным примерам. Предполагается, что эталонная последовательность данных может равновероятно принимать разное значение, а любая конфигурация ошибочных бит может быть равновероятным событием. Далее, использую алгоритм деления полиномов как математический аппарат формирования сигнатуры, показываем, что для l-разрядного делимого вычисляются l-m-разрядное частное и m-разрядный остаток (сигнатура). При этом соответствие реальной последовательности, состоящей из l бит, эталонной оценивается только по равенству их m - разрядных сигнатур. Для 2l-m различных частных будет формироваться одинаковая сигнатура. Это свидетельствует о том, что 2l-m-1 ошибочных l-разрядных последовательностей будут считаться соответствующими одной - эталонной. Учитывая равно вероятность ошибочных последовательностей данных, можно заключить, что 2l-m-1 ошибочных последовательностей, инициирующих эталонную сигнатуру, не обнаруживаемы. Таким образом, вероятность Рn необнаружения ошибок в анализируемой последовательности данных будет вычисляться как отношение:

(2.6.1)

где 2l-1 равняется общему числу ошибочных последовательностей.

Выражение (2.6.1) для условия l>>m преобразуется к более простому виду:

которое может служить основным аргументом для обоснования высокой эффективности сигнатурного анализа.

В качестве более точной меры оценки достоинств сигнатурного анализатора рассмотрим распределение вероятности необнаружения ошибки в зависимости от её кратности m, т.е. определим значение где m=1,2,3, .2m-1.

Можно показать, что не обнаруживаемых ошибок определяется следующим образом:

а количество возможных ошибок из m бит определяется как

И тогда выражение для вероятности не обнаружения ошибки принимает вид:

,

Анализ показывает, что для достаточно больших m , т.е. при m>7 вероятность обнаружения ошибки практически равняется единице.

Достоверность метода счёта единиц.

В качестве характеристики, позволяющей оценить метод компактного тестирования целесообразно использовать распределение вероятностей не обнаружения ошибки в зависимости от её кратности m:

где m -кратность ошибки, - вероятность возникновения ошибки кратности m; - вероятность не обнаружения возникшей ошибки кратности m, которая определяется как отношение количества не обнаруживаемых ошибок кратности m к общему количеству возможных ошибок из m неверных символов в последовательности длиной l.

Значение определяется видом проверяемой цифровой схемы, множеством возможных её неисправностей, а также типом тестовых последовательностей, причём распределение вероятностей может иметь совершенно произвольный вид и значительно изменяться в зависимости от возникшей неисправности, вида схемы и тестовой последовательности.

Значение характеризуется только методом компактного тестирования и позволяет провести его сопоставительную оценку в сравнении с другими методами. Поэтому для различных методов в зависимости от их распределения вероятностей могут быть получены оценки эффективности контроля ЦС в виде распределения . Анализ этого вида распределения позволяет принять решение о целесообразности применения того или иного метода компактного тестирования. Причём для упрощения алгоритма принятия решения следует использовать более компактную характеристику, например суммарную вероятность не обнаружения ошибки , вычисляемую как