где остаток S(x) называется сигнатурой.

Наиболее предпочтительным методом синтеза многоканальных сигнатурных анализаторов является метод, позволяющий синтезировать МСА с произвольным количеством входов и не зависящим от него множеством элементов памяти, определяемым только старшей степенью порождающего полинома . Данный метод основывается на применении примитивного полинома , где m=deg определяет достоверность анализа, а также разрядность формируемых сигнатур.

Для произвольного функционирование одноканального сигнатурного описывается системой уравнений

(2.1)

гдесодержимое j-го элемента памяти анализатора в к-й такт его работы; значение двоичного символа, поступающего на вход анализатора в к-й такт; коэффициенты, зависящие от вида порождающего полинома .

Из выражения (2.1) следует, что содержимое первого элемента памяти анализатора в (к+1)-й такт его работы определяется как

а в (к+2) –й такт

В общем случае для некоторого k+n-1-го такта можно записать

(2.2)

где - коэффициенты, позволяющие формировать сдвинутую на n тактов копию М-последовательности, описываемую полиномом . Значение определяются как:

Кроме того, численные значения могут быть получены в результате выполнения быстрых формальных процедур.

Коэффициенты определяются следующим образом:

.

Из выражения (2.2) для можно получить его значение на основании n символов y(k),y(k+1),…y(k+n-1) последовательности {y(k)} и m исходных значений В тоже время указанное выражение используется для построения функциональной схемы сигнатурного анализатора, который в каждый такт обрабатывает n символов последовательности {y(k)}. При этом подобный анализатор будет иметь n входов, что позволяет применять его для контроля цифровых схем, имеющих n выходов, причём n выходных последовательностей в этом случае преобразуются в одну вида:

(2.3)

где значение двоичного символа на v-ом выходе исследуемой цифровой схемы в к-й такт её работы.

Функционирование анализатора, обрабатывающего последовательность (2.3) в соответствии с (2.1) и (2.2),будет описываться следующей системой уравнений:

(2.4)

Использую систему уравнений (2.4), оказывается возможным построение многоканального анализатора, выполняющего за один такт те же преобразования с последовательностью, что и одноканальный за n тактов.

Синдромное тестирование или метод счёта единиц.

Синдромом (контрольной суммой) некоторой булевой функции n переменных является соотношение

S=R/2n,

Где R вычисляется по выражению

R=

Для l=2n и равно числу единичных значений функции согласно таблице истинности. Определение понятия синдрома однозначно предполагает использование генератора счётчиковых последовательностей двоичных комбинаций из n входных переменных при тестировании схемы, реализующей заданную функцию.

2.5 Блок поиска неисправностей.

С помощью многоканальных сигнатурных анализаторов можно существенно ускорить процедуру контроля цифровых схем, которая увеличивается в n раз, где n-количество входов применяемого анализатора. В случае совпадения реально полученной сигнатуры с её эталонным значением считается, что с достаточно высокой вероятностью проверяемая схема находится в исправном состоянии. На этом процедура её исследования оканчивается. В противном случае, когда схема содержит неисправности, реальная сигнатура, как правило, отличается от эталонной, что служит основным аргументом для принятия гипотезы о неисправном состоянии схемы. В то же время вид полученной сигнатуры не несёт никакой дополнительной информации о характере возникшей неисправности. Более того остаётся открытым вопрос о том, какие из n анализируемых последовательностей, инициирующих реальную сигнатуру, содержат ошибки, т.е. возникает задача локализации неисправности с точностью до последовательности, несущей информацию о её присутствии.

Суммарная сигнатура S(x), полученная для последовательности {yv(k)},v=1,n,k=1,l, на n-канальном сигнатурном анализаторе, равна поразрядной сумме по модулю два сигнатур Sv(x), v=1,n. Причём каждая сигнатура Sj(x), jÎ{1,2,3,…n}, формируется для последовательности {yj(k)} при условии, что {yq(k)}=0000…00, q¹jÎ{1,2,…,n}.

Алгоритм контроля цифровой схемы с локализацией неисправности до первой последовательности, содержащей вызванные ею ошибки.

1. В результате анализа n=2d реальных последовательностей {y*(k)},v=1,nб на n-канальном анализаторе определяется значение сигнатуры S*(x), которое соответствует соотношению: