Это позволило Японии занять первое место по ВНП на душу на­селения,

Большая часть длинного времени относится к прошлому време­ни, в котором исчезает неопределенность, присущая будущему вре­мени. Поэтому основную роль в долговременном росте играют реальные факторы, а номинальные величины выполняют вспомогатель­ные функции.

Для теоретического моделирования долговременного экономи­ческого роста используют понятие производственной функции. Оно определяет максимальную величину выпуска продукции, которая мо­жет быть получена при использовании данных значений капитала, труда, земли и сырья и данном технологическо-организационном уровне:

Y=AF(K,L), (1)

где А — инновационные изменения. Соответственно прираще­ние дохода рассматривается в виде:

Y =Δмрк*Δк + mplxΔl + ΔAF (2)

где первое слагаемое есть увеличение производства в результате роста объема капитала, второе — увеличение производства в резуль­тате роста затрат труда, третье — действие инновационного потока (напомним, что МРК — предельная производительность капитала, MPL — предельная производительность труда). Преобразуем (2) следующим образом:

(МРК*К)ΔК/К + (MPL*L)ΔL/L + ΔА/А(А*F), откуда

Y/Y = ((мрк*к)/Y)*(Δк/к) + ((MPL*L)/Y) * (ΔL/L)*ΔA/A(A*F)/Y (3)

При совершенной конкуренции и постоянной отдаче от масшта­ба доход факторов равен их предельному продукту, а вознагражде­ние факторов. Поэтому (MPK*K)/Y = Pr/Y = (доля капитала в ВНП) и (MPL*L)/Y= W/Y = 1- (доля труда в ВНП). С использованием этих равенств из (1) и (3) получаем

ΔY/Y = a(ΔК/К) + (l-a)(ΔL/L) + ΔА/А (4)

Это уравнение выведено в предположении постоянной отдачи от масштабов производства. Если ΔК/К = 1 % и ΔL/L = 1 %, то и ΔY/Y = 1 %. При возрастающей отдаче от масштаба в этом случае ΔY/Y > 1 %. Из (4) сразу следует равенство ΔА/А= ΔY/Y - а(ΔК/К) - (1-a)(ΔL/L) (5) Из него видно, что ΔА/А есть та часть темпа прироста выпус­ка, которая не может быть объяснена изменением затрат факторов (остаток Солоу) и которая, следовательно, представляет собой до­лю совокупного выпуска, произведенную за счет технологических и иных изменений (инноваций различного рода). Строго говоря, ос­таток Солоу — это просто часть экономического роста, которая обусловлена факторами, не поддающимися прямым измерениям. Вопрос о правильной интерпретации этого остатка все еще остает­ся проблемой.

Тем не менее в первом приближении остаток Солоу определяет­ся техническим прогрессом (ростом совокупной производительности факторов). Выпуск растет за счет улучшения методов производства при неизменных затратах труда и капитала (с помощью тех же количеств факторов можно получить больше продукции). Значительную часть это­го остатка дает улучшение знаний и улучшение размещения ресурсов.

Зная величины, входящие в (5) справа, можно вычислить и до­лю технологического прогресса в экономическом росте. Пусть, на­пример, ΔY/Y =3,1%, ΔК/К = 2,5%, ΔL/L = 1,5%, а = 1/4. Тогда ΔА/А = 3,1% - 2,5%*0,25 - 1,5%*0,75 = 1,35%.

Для развитых стран именно технологическая составляющая об­разует основу экономического роста. Так, за 1909-1949 гг. выпуск в США на одного работающего удвоился. При этом только 12% этого роста были получены за счет увеличения капитала, остальные 88% пришлись на долю остатка Солоу. Сходная картина во всех развитых странах, но в развивающихся странах картина обратная. Резкое ослаб­ление темпов экономического роста после 1973 г. частично может быть объяснено ростом цен на нефть, увеличившим издержки и сократив­шим экспорт, а частично — уменьшением воздействия на рост остат­ка Солоу (ослаблением инновационных потоков).

Для того, чтобы показать важность технологического прогресса для рыночной экономики, т.е. справедливости неравенства ΔА/А > 0, допу­стим, напротив, что технологический прогресс отсутствует: ΔА/А = 0. Допустим также, что К > L. Тогда величины K/L и Q/L растут. Каждый рабочий приводит в действие больше капитала, его предельная произ­водительность растет, поэтому в конкурентной экономике растет и его реальная заработная плата, пропорциональная его предельной произво­дительности.

Графически имеем следующую картину (ΔА/А = 0, L = const.):

При сделанных предположениях кривая DD спроса на капитал наклонена вниз, так как для данного количества труда увеличение накопления капитала при неизменной технологии уменьшает его про­изводительность.

Действительно,

(6) Q/L = Q/K*K/L

С ростом К производительность труда Q/L растет, но меньшим темпом, чем капиталовооруженность труда K/L, поэтому производи­тельность капитала Q/K уменьшается. Падение предельной произво­дительности капитала уменьшает долгосрочное значение г.

КК — кривая предложения капитала. Она имеет положитель­ный наклон, поскольку предложение капитала растет с ростом г. Точка А пересечения DD и КК соответствует равновесию рынка ка­питалов.

Это равновесие, однако, неустойчиво в длинное время. Его не­устойчивость связана с существованием критической величины про­цента rk. Если r > rk, то чистые сбережения в экономике положитель­ны, при r = rk они равны нулю, а при г < rk отрицательны. Поэтому при любом r > rk предложение капитала увеличивается, но интен­сивность этого предложения падает с уменьшением r. На диаграмме этому соответствует сдвиг КК вправо. В результате состояние эко­номики скользит вниз по DD, приближаясь постепенно к Е. При этом W, K/L и Q/L растут, а r падает. В точке Е r = rk и уменьшение же­лания сберегать прекращает дальнейшее накопление капитала. W и r перестают изменяться. Это может произойти при высоком уровне дохода и выпуска, если было накоплено значительное количество ка­питала.

Допустим теперь, что ΔA/A > 0. Тогда можно увеличить Q при тех же К и L. Кривая DD сдвигается вправо и вверх, и r увеличивает­ся. При постоянном сдвиге DD вправо вместо движению к равнове­сию с постоянными Q, W и г экономика сдвигается в состояние, в котором K/L, Q/L и W растут со временем, а r не уменьшается. В про­тивном случае Маркс был бы прав, говоря о неизбежном падении нор­мы прибыли.

Наблюдения за последние 100 лет показывают, что для промышленно развитых стран:

1. Население и предложение труда растут, но более скромным темпом, чем запас капитала, и это ведет к росту капиталовооружен­ности K/L.

2. Имеется явная тенденция к повышению реальной заработной плати. Доля совокупной заработной платы в ВНП медленно растет на больших интервалах времени.

3. Вместо падения нормы прибыли на капитал (и тем самым уменьшения величины процента) наблюдаются значительные её коле­бания на протяжении делового цикла без какой-либо строгой тенден­ции к увеличению или понижению. Пои этом величина Q/K растет.