N,Z

Постоянные затраты

К

Nкр,

Zкр Убыток

Маржинальная

прибыль

Переменные затраты

0 Qkp Q

Таким образом в точке К имеем соотношение:

Nкр = Zкр

Выручка от критического объема производства:

Nкр = p*Qкр

Себестоимость этого критического объема:

Zкр = Qкр*z1 + Z0,

где p - цена единицы продукции,

z1 - переменные затраты на единицу продукции,

Qкр - критический объем производства.

Получим: p*Qкр = Qкр*z1 + Z0,

p*Qкр - Qкр*z1 = Z0 ,

Qкр = Z0/(р - z1)= Z0/d,

где d - маржинальная прибыль на единицу продукции.

Расчет критического объема выручки

Nкр = p*Qкр= Z0*р/(р - z1)= Z0*р/d

Если цена в следующем периоде цена изменяется, то для сохранения прежней величины маржинальной прибыли нужно, чтобы d 0 * Qкр0 = d1 * Qкр1, где индекс 0 определяет значение показателя в предшествующем периоде, а индекс 1 - в отчетном.

Тогда Qкр1 = d 0 * Qкр0/ Qкр1.

Расчет критического уровня постоянных затрат

Nкр = Zкр = Z1 + Z0,

Z0 = Nкр - Z1 = p*Qkp – z1*Qkp = Qkp*(p-z1) = Qkp*d.

Эта формула удобна тем, что позволяет определить величину постоянных расходов, если задан уровень маржинальной прибыли в % к цене продукции или к объему реализации (выручке). Получим следующую формулу:

Z0 = Q*(d в % к N)/100

Расчет критической цены реализации

Цена реализации определяется исходя из заданного объема реализации и уровня постоянных и переменных затрат в расчете на единицу изделия. Имеем:

Nкр = Z1 + Z0,

p*Qkp = Z1 + Z0,

p = (Z1 + Z0)/ Qkp.

Расчет минимального уровня маржинальной прибыли

Если известны величина постоянных затрат и ожидаемая величина выручки, то уровень минимальной маржинальной прибыли в % к выручке определится из формулы:

Nкр = Qкр*p = p*Z0/d,

d в % к N = p*Z0/ Nкр*100

Расчет планового объема для заданной суммы плановой прибыли

Если известны Z0, р, z1, а также сумма желаемой прибыли , то имеем по определению маржинальной прибыли:

d*Qпл = Z0 + Rпл,

d = р- z1,

(р- z1)* Qпл = Z0 + Rпл,

Qпл = (Z0 + Rпл)/

Расчет объема продаж, дающего одинаковую прибыль по различным вариантам производства

Под различными вариантами производства понимаются различные варианты технологии, цен, структуры затрат и др. Количество вариантов не имеет значения. Из предыдущей формулы имеем:

R =Q*(р- z1) - Z0, тогда если Z01 и Z02 –постоянные затраты по различным вариантам, а d1 и d2 – маржинальная прибыль на единицу продукции по различным вариантам, то из заданного условия равенства прибыли получим:

R1 = R2,

Q*(р1- z11) - Z01 = Q*(р2- z12) - Z02,

Q* d1 - Z01 = Q* d2 - Z02,

Q = (Z01 - Z02)/(d1 –d2)

Таковы основные положения оптимизации прибыли и анализа затрат в системе директ-костинг. Однако данные расчеты не дают решений для получения максимальной прибыли, поэтому возникает проблема исследования условий деятельности производителя, при которых достигается максимальная прибыль.

2.5 Метод предельного анализа для расчета максимальной прибыли

Объем производства, цена продукции и ее себестоимость находятся в определенной зависимости друг от друга. Найдем условие, при котором функция прибыли может достигать максимального значения.

Рассмотрим функцию прибыли от реализации продукции:

R = N – S, где S – себестоимость реализованной продукции.

При этом N = p*Q. Имеем R = p*Q – S.

Необходимым условием достижения максимума в точке функцией прибыли при заданных функциях спроса р=f(Q) и себестоимости S = g(Q), является условие, при котором предельное значение в этой точке будет равно нулю.

Получим:

dR/dQ = 0

d(p*Q – S)/dQ = d(p*Q)/dQ – dS/dQ= 0

Отсюда d(p*Q)/dQ = dS/dQ. Следовательно, чтобы прибыль была максимальна, необходимо равенство предельных значений выручки и себестоимости.

Показатели предельной выручки (dN/dQ) и предельной себестоимости (dS/dQ) являются фундаментальными понятиями в экономике и позволяют предприятию лучше ориентироваться на рынке. Они характеризуют приращение выручки (себестоимости) в результате увеличения или уменьшения реализации на одну единицу.

Если показатель dN/dQ=0, выручка N(Q) достигает максимума. До этого предела при dN/dQ<0 выручка возрастает, после достижения максимума при dN/dQ>0 - убывает (данные выводы следуют из расчета максимума функции TR(Q) с помощью производной). Таким образом, дальнейшее увеличение объема реализации товара дает не приращение выручки, а ее уменьшение. Это необходимо учитывать при расчете оптимального объема производства и реализации товара.

Для функции себестоимости равенство предельной себестоимости dS/dQ = 0, означает что при таком объеме производства себестоимость достигает минимума. До этого при dS/dQ>0 себестоимость S(Q) снижалась при увеличении объема производства, после достижения своего минимального значения при dS/dQ<0 прирост каждой единицы продукции начинает увеличивать затраты на ее производство. Следовательно, в условиях рыночной экономики издержки производства следует рассматривать не только как затраты на приобретение всего того, что необходимо для производства товаров и их использования, а с позиций установления лучшей возможности для их использования. Иными словами, необходимо формировать такие издержки, которые дают наилучший результат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализируя то, как были решены задачи, поставленные во введении, можно сделать следующие выводы.

Изучение понятия “затрат” предприятия и их видов показало, что затраты можно классифицировать различными способами, при этом та или иная классификация рассматривается в соответствии с целью и возможностями их учета, а также способами их покрытия. Кроме того выделяется особая группа затрат, относящаяся на себестоимость продукции, служащая основой для соизмерения самоокупаемости деятельности предприятия - основополагающего признака хозяйственного расчета, эффективности потребления ресурсов.

В нашей стране выделяют два способа отнесения затрат на себестоимость: по элементам и статьям калькуляции. Причем первый способ определяется государственным стандартом, второй - самим предприятием.

Источником формирования собственных финансовых ресурсов предприятия является выручка. Анализ способов учета выручки и соответствующих ей затрат показал, что основной проблемой в этом вопросе является несогласованность временных факторов отражения расходов и доходов предприятия, нарушение единства по периодам их осуществления. Данная проблема может повлечь за собой различные негативные последствия, сказывающиеся на основном финансовом результате деятельности предприятия - величине прибыли, поскольку влечет за собой различные парадоксальные ситуации, искажающие данные финансовой отчетности предприятия.