Аристотелю принадлежит и такое толкование. «Элементами числа они (т. е. пифагорейцы.— В. Ч.) считают четное и нечетное, из коих последнее — предельное, а первое — беспредельное; единое же состоит у них из того и другого (а именно: оно четное и нечетное), число происходит из единого, а все небо — это числа»[8]. Почему же единица причастна природе чета и нечета? Потому, что единица, прибавленная к чету, дает нечет, а прибавленная к нечету, дает чет. Это было бы невозможно, если единица не была причастна природе того и другого.

На этом примере отчетливо видно, как рациональность арифметических понятий и операций пронизана идеологемами и структурой мифического мышления. Вместе с тем с современной точки зрения налицо несовместимость этих двух ментальностей. Ведь такие явно контрадикторные, противоречащие друг другу, понятия, как чет и нечет, странным образом трансформируются в контрарные, т. с. противоположные понятия, между которыми существует нечто среднее— четно-нечетное и нечетно-четное.

Между тем логический статус контрарных понятий в значительной мере иной, чем у контрадикторных. К контрарным или противоположным понятиям в отличие отконтрадикторных (противоречащих) не применим закон исключенного третьего, который лежит в основе косвенных математических доказательств. Так, из ложности одного из противоположных понятий логически не следует ни истинность, ни ложность противоположного понятия.

Однако в самой пифагорейской математике, где впервые начинают использоваться логические доказательства, с понятиями чет и нечет начинают оперировать как с контрадикторными. Об этом свидетельствует доказательство несоизмеримости диагонали со стороной квадрата, равной единице, на которое указывает Аристотель в 23-й главе 1-й Аналитики. Это доказательство, как известно, основано на том, что число, квадрат которого равен 2, оказывается одновременно четным и нечетным, что является абсурдом. Путем приведения к невозможному доказывается тезис несоизмеримости вышеуказанных диагонали и стороны квадрата, потому что, по Аристотелю, если допустить их соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Невозможность одновременно продуцировать четность и нечетность связана, видимо, с тем, что промежуточное понятие «четно-нечетного» выносится за рамки числа как такового и приписывается только монаде (единице).

Тем самым расчищается поле для применения основных законов формальной логики (включая и закон исключенного третьего), а фиктивное с оперативной точки зрения понятие «четно-нечетного» превращается во внешний идеологический привесок, необходимый для мифотворческих спекуляций пифагорейцев. Таким образом, понятия «чет» и «нечет» проецируются на два существенно различных типа мышления: специфически пифагорейскую мифологему, в структуре которой они образуют бинарную оппозицию с медиатором (четно-нечетного), и вполне рациональную пару контрадикторных понятий в системе арифметики. Налицо дополнительность до-рациональной и рациональной структур мышления, откуда берут начало две конкурирующие маргинальные системы — диалектика Гераклита и формальная логика школы элеатов.

Следует отметить, что термином «пифагореизм» обозначают различные периоды в развитии этого учения, часто смешивая ранний и поздний пифагореизм. Как правило, поздний связывается преимущественно с Филолаем и его последователями. Между тем тезис Филолая о всеобщей гармонии противоположностей почти дословно воспроизводит более раннее по времени учение Гераклита.

Мифо-логика и диалектика Гераклита

По свидетельству Псевдо-Аристотеля, «природа стремится к противоположностям и из них, а не из подобного, создает согласие . Вероятно, именно в этом смысл изречения Гераклита Темного: «Сопряжения: целое и нецелое, сходящееся, созвучное — несозвучное, из всего одно, из одного — все»[9]. Так и все мироздание, т. е. небо и Землю, и весь космос в целом, упорядочила единая гармония через смешение противоположных начал. Подобно ранним пифагорейцам, устройство природы он уподобляет музыкальной гармонии: «Природа, сочетав между собой несхожие начала мироздания, соразмерила их словно музыку благозвучным согласием: смешав сухое с влажным, пылающее с ледяным, медленное с быстрым, кривое с прямым, она создала, согласно Гераклиту, «из всего одно и из одно все»[10].

Какова логическая природа этих противоположностей? Симпликий указывает на то, что противоположности коррелятивны друг другу: если иссякнет одна противоположность, то не будет и другой. Неверно поэтому считать, что, например, добро могло бы существовать, если одновременно не было бы зла. «Так как добро противоположно злу, они по необходимости должны противостоять друг другу и как бы держаться благодаря взаимному противоупору. Ни одна противоположность не может существовать без того, что ей противоположно»[11].

По свидетельству филона Александрийского, противоположности едины: смертное — бессмертное, начало — конец, рождение — гибель, болезнь — здоровье, избыток — недостаток. Гераклит высказывает противоположные предикаты об одном и том же и допускает противоречащие друг другу высказывания. «Есть однако такие,— пишет Аристотель,— кто говорит, что одно и то же может в одно и то же время и быть и не быть[12], и утверждает, что так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие рассуждающие о природе»'^. Таким образом, закон противоречия у Гераклита и его последователей обретает онтологическую значимость. Этот тезис тесно связан с признанием всеобщей изменчивости вещей и отрицанием неподвижности бытия: все течет и изменяется, нельзя в одну и ту же реку войти дважды. По этой причине Гераклит и его последователи избегают дефиниций и не считают возможным утверждать что-то определенное о вещах, ибо это ведет к неподвижности бытия, которую они отрицают.

Единство противоположностей связано, в свою очередь, с переходом их друг в друга: холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет, иссохшее орошается. Один и тот же есть путь вверх—вниз, туда—сюда. Этот тезис Гераклит иллюстрирует круговращением космоса и взаимным превращением четырех элементов: из земли возникает вода, из воды — воздух, из воздуха — эфир. Затем наступает обратный порядок: из эфира образуется воздух, из воздуха — вода, из воды — снова земля.

Перед нами довольно стройное изложение диалектики, которое Гегель в своих «Лекциях по истории философии» назвал превосходным. Возникает вопрос: какая ментальность сделала возможным подобный ход мысли и позволила воспринять его как естественный для того времени? Многое здесь, как нам представляется, может прояснить сопоставление со структурой мифа. Мы видели, что в мифе оппозиции соответствующим образом сходятся в медиаторах, которые как бы воплощают единство противоположностей. Аналогично и переход противоположностей представлен в структуре мифа, где две ситуации оказываются эквивалентными благодаря инверсии членов и отношений при условии, что один член заменяется на противоположный, и происходит инверсия между значением функции и аргумента[13]. Например, в фольклоре североамериканских индейцев «Деяния Асдиваля» космологическая схема строится на оппозиции верха и низа, неба и земли. Инверсия отношений в данном случае состоит в том, что несчастливый брак Асдиваля с небесной звездой оборачивается успехом в подводной стране моржей. Технико-экономическая тема характеризуется переходом начального состояния в симметричную, но обратную (противоположную) структуру. Для начальной стадии характерны голод, оппозиция восток — запад, преобладание женских персонажей, наличие движения, а для конечной — насыщение, оппозиция верх — низ, мужские персонажи, неподвижность. Мы видим на этом примере, как элементы первой стадии изменяют свой знак на противоположный на следующем этапе развития темы. Таким образом, структура мифа демонстрирует одновременно и единство противоположностей, и переход их друг в друга.