ЛапласРефераты >> Математика >> Лаплас
О ранних годах жизни Лапласа известно очень мало. Его родителями были крестьяне, жившие в Бомон-ан-Ож, во французском департаменте Кальвадос. Пьер Симон родился 23-го марта 1749 г. Неясность, окутывающая его детство и юность, создана им самим: он очень стеснялся своих скромных родителей и при своем непреоборимом снобизме делал все, что было в его силах, чтобы скрыть свое крестьянское происхождение.
Лапласу повезло благодаря дружескому интересу, проявленному к нему со стороны его состоятельных соседей, появившемуся, вероятно, в связи сего незаурядными способностями, обнаруженными в сельской школе. Говорят, его первые успехи были связаны с богословскими диспутами. Если это так, то это интересная прелюдия к несколько агрессивному атеизму его зрелых лет. Он рано полюбил математику. В Бомоне была Военная академия, в которой Лаплас учился экстерном и впоследствии некоторое время преподавал математику. Одна сомнительная легенда сообщает, что феноменальная память молодого человека привлекала гораздо больше внимания, чем его математические способности, и что благодаря ей Лаплас получил искренние рекомендации влиятельных людей, которые он привез с собой в Париж, когда в возрасте 18 лет навсегда отряхнул со своих ботинок пыль Бомона и направился искать свое счастье. Его собственное мнение о своих способностях было довольно высоким. Уверенный в себе молодой Лаплас вторгся в Париж, чтобы завоевать математический мир.
Прибыв в Париж, Лаплас пришел с визитом к Даламберу, но не был принят. Даламбер не интересовался молодыми людьми, которые приходили к нему только с рекомендациями от видных людей. С удивительной для юноши проницательностью Лаплас понял, в чем беда. Вернувшись на свою квартиру, он написал Даламберу письмо об общих принципах механики. Это сработало. В ответном письме, приглашая Лапласа прийти, Даламбер писал: «Сударь, Вы заметили, что я не обратил внимания на Ваши рекомендации; Вы в них не нуждаетесь. Вы сами лучше представили себя. Этого для меня достаточно». Несколькими днями позже благодаря содействию Даламбера Лаплас был назначен преподавателем математики Военной школы в Париже.
После этого Лаплас погрузился в дело своей жизни: детальное применение ньютоновского закона тяготения к Солнечной системе в целом. Если бы он не сделал ничего больше, то и этого было достаточно, чтоб прославиться. Тип человека, на которого хотел бы быть похожим Лаплас, описан им в письме 1777 г. (когда ему было 27 лет) к Даламберу. Изображение Лапласом самого себя представляет удивительнейшую смесь действительности и фантазии, к которой когда-либо приходил человек посредством самоанализа.
«Я всегда занимался математикой скорее по склонности, чем из тщеславного желания приобрести репутацию, — заявляет он. — Мое любимое развлечение — изучать ход мыслей первооткрывателей, выявлять их гений в умении сосредоточиться и одолеть препятствия, с которыми они сталкивались. Я ставлю себя на их место и спрашиваю себя, как бы я преодолевал эти нагромождения препятствий; и хотя такой мысленный эксперимент в большинстве случаев только уязвляет мое самолюбие, все же удовольствие радоваться их успеху обильно вознаграждает меня за небольшое унижение. Если я буду удачливым настолько, что прибавлю что-нибудь к их делам, я отнесу все заслуги их пионерским усилиям, вполне уверенный, что они на моем месте пошли бы намного дальше, чем я».
Можно согласиться с первой фразой. Но как быть с остальными, особенно благородным противопоставлением собственных «скромных» успехов предварительным трудам предшественников. Ничего не может быть более далеким от истины, чем это откровенное признание того, что он был многим обязан другим. Чтобы назвать белое белым, а черное — черным, скажем, что Лаплас отчаянно заимствовал налево и направо все, что попадало ему в руки, и что он мог использовать и у современников и у предшественников. У Лагранжа, например, он заимствовал фундаментальное понятие потенциала; у Лежандра — все, что ему нужно было из анализа; наконец, в своем шедевре «Небесная механика» он опустил ссылки на труды других ученых с намерением создать у потомков впечатление, что он один создал математическую теорию неба. (Разумеется, он не мог избежать нескольких упоминаний о Ньютоне.) Быть столь неблагородным у Лапласа не было необходимости. Его собственный колоссальный вклад в механику Солнечной системы легко затмевает труды других ученых, имена которых он игнорировал.
Сложность и трудность проблемы, которую решал Лаплас, невозможно объяснить тому, кто не сталкивался с задачами подобного масштаба. Ему предстояло вывести из закона Ньютона все составные эффекты возмущений всех членов Солнечной системы друг от друга и от Солнца. Будет ли Сатурн, несмотря на свое явное устойчивое удаление от среднего движения, оставаться членом Солнечной системы или он уйдет в мировое пространство? Или приведут ли ускорения Юпитера и Луны, в конечном счете, к падению первого на Солнце, а вторую к тому, что она врежется в Землю? Являются ли эффекты этих возмущений накопляющимися и рассеивающимися или же периодическими и сохраняющимися? Эти и подобные загадки были лишь деталями великой проблемы: устойчива или неустойчива Солнечная система? При этом предполагается, что ньютонов закон тяготения является действительно универсальным и что только он управляет движением планет.
Первый важный шаг Лапласа к решению общей проблемы был сделан в 1773 г., когда ему было 24 года. Он показал, что средние расстояния планет от Солнца являются неизменными, если не считать небольших периодических изменений.
Когда Лаплас приступил к проблеме устойчивости Солнечной системы, мнение специалистов было в лучшем случае неопределенным. Сам Ньютон полагал, что время от времени может оказаться необходимым божественное вмешательство, чтобы восстановить порядок в Солнечной системе и предотвратить ее разрушение или распад. Другие, подобно Эйлеру, под впечатлением теории Луны (движения Луны) несколько сомневались, можно ли движения планет и их спутников рассчитать, исходя из предположения Ньютона. Силы, влияющие на движения небесных тел, слишком многочисленны, а их взаимное наложение слишком сложно для приемлемой благоприятной догадки. До тех пор, пока Лаплас не доказал устойчивости Солнечной системы, предположение одного ученого не имело предпочтения перед предположением другого.
Следует отметить, что решение Лапласа проблемы устойчивости годится лишь для сильно идеализированной Солнечной системы, такой, какой ее воображали Ньютон и Лаплас. Приливное трение (действующее подобно тормозу на суточное вращение), как и другие факторы, не принималось во внимание. С тех пор как «Небесная механика» была опубликована, мы узнали многое о Солнечной системе и все то в ней, что игнорировалось Лапласом. Вероятно, не будет преувеличением сказать, что для существующей в действительности Солнечной системы, как противопоставляемой идеальной лапласовой, проблема устойчивости все еще остается открытой. Однако специалисты по небесной механике могут не согласиться с этим, а компетентное мнение можно получить только от них.