Однако такая словесная формулировка напоминает тождество Сея.

Действительно, Закон Вальраса сильно напоминает Закон Сея в варианте "тождества".

Вальрас имел в виду народное хозяйство современной страны, где многие тысячи производителей поставляют на рынок сотни тысяч видов товаров, покупаемых миллионами потребителей. Так что За­кон Вальраса нужно записать в общем виде:

сумма всех pjFj = сумме всех viGi,

Ресурс i — это любой ре­сурс. Если всех ресурсов s, тогда i = 1, 2, 3, ., s /

Продукт i — это любой продукт. Если всех продуктов n, тогда i = 1, 2, 3, ., s

F –функция спроса. G – функция цены.

В полном математическом облачении — Закон Вальраса вы­глядит так:

В левой ча­сти тождества стоит рыночный спрос на все продукты и ресур­сы, а в правой части — рыночное предложение всех продуктов я ре­сурсов.

Вальрас включил в перечень товаров не только потребительские блага и факторы производства, но также и деньги. В этом отличие его от Сэя.

Выражение (8) представляет собой фактически систему уравне­ний типа

p1F1=p1G1;

p2F2=p2G2

. (итд). (2)

Число неизвестных в системе (2) равно числу уравнений. Систе­му (2) можно решить обычными алгебраическими методами и най­ти цены, отвечающие условиям равновесия спроса и предложения. Затем эти равновесные цены можно подставить в уравнения типа (1) и получить такие количества продуктов, которые удовлетворяют условиям рыночного равновесия.

Однако дело обстоит не так просто. Если взглянуть на систему (2), со­образим, что в этой системе одно уравнение не является независи­мым. Вальрас выразил эту мысль в такой форме: если удовлетворяются все уравнения, кроме одного, то и оно должно удовлетворяться.

С другой стороны, в уравнениях Вальраса присутствует такой ин­тересный вид товара, как деньги. В данном случае он интересен тем, что цена его известна заранее, до решения системы уравнений. И равна она 1.

Действительно, если цена единицы обычного товара составляет столько-то рублей, то цена одного рубля равна одному рублю. Сле­довательно, число неизвестных тоже уменьшается на одно, отчего можно снова утверждать, что система уравнений имеет одно решение. Вальрас был удовлетворен.

Только позднейшие исследователи выяснили, что дело обстоит не столь гладко. Во-первых, выдвигались соображения формально-мате­матические. Например: может оказаться, что все корни системы — нулевые или часть из них — мнимые числа и т.п. Но такие вещи ед­ва ли могут иметь место, если правильно задать функции спроса и предложения (данное утверждение все равно еще нуждается в дока­зательстве).

Сложнее обстоит дело в том случае, если часть корней системы уравнений окажется отрицательными числами. Отрицательные це­ны, например, — это что такое? Нулевая цена имеет экономический смысл — она означает отсутствие ценности у данного товара, он дар­мовой или никому не нужен. Отрицательная же цена, по-видимому, не имеет экономического смысла.

Заслуга Вальраса состоит не столько в том, что он решил проб­лему, сколько в том, что он ее поставил. Благодаря математической формулировке условий рыночного равновесия стало возможным изу­чать проблему строгими методами (чего не давал Закон Сэя).

Последующие ученые задавались вопросом о том, существует ли единственное решение системы Вальраса с неотрицательными кор­нями. Экономически это означает: возможно, ли полное рыночное равновесие на деле? Следующий вопрос если такое решение существует, насколько оно устойчиво при изменениях параметров урав­нений?

Экономически это означает если рыночное равновесие дос­тижимо, то может ли оно быть устойчивым и при каких условиях?

Исследования продолжались в 30—50-х гг. нашего века, когда были доказаны основные теоремы существования. Но и до сих пор в этой области еще имеются зоны, открытые для изучения. Другое направление исследований, куда открыл дверь Вальрас, связано с денежной теорией. Эти и многие другие вещи были вы­яснены учеными, которые отталкивались от Закона Вальраса.

Какие же условия были заложены в урав­нении рыночного равновесия по Вальрасу?

Вот они: техноло­гические коэффициенты неизменны; объем применения каждого ресурса ограничен определенным размером ; функции спроса на каждый товар неизменны и т.п. Совокупность всех этих условий оз­начает, что в экономике, которую описывают уравнения равновесия, ничего нового не происходит. Там отсутствует технический прогресс, нет запасов неиспользованных ресурсов, не растет население и не меняется его состав, не возникает новых видов товаров и услуг. Это полностью статическая модель и очень сильное упрощение действи­тельности.

Будем помнить также, что существенным условием рав­новесия, по Вальрасу, является свободная конкуренция во всех сфе­рах экономики.

Однако сказанное не составляет большой беды и никак не обес­ценивает идей Вальраса. Главное, что ученые могли теперь обсуждать различные стороны проблемы, стало возможным изменять те или иные условия и исследовать последствия этих изменений для моде­ли рыночного равновесия.

Одна особенность Вальрасовой теории оставалась неизменной и неотъемлемой. Модель Вальраса описывает рыночное равновесие в условиях полной занятости, В течение более чем полувека по­сле появления Закона Вальраса полная занятость считалась непре­менным условием общего рыночного равновесия, и нам нужно на­браться терпения, чтобы вернуться к этому вопросу на ином уровне рассмотрения. А пока нужно непременно отметить один из важнейших уроков теории Вальраса.

Мы помним все эти вековые дискуссии и споры о том, откуда берется ценность хозяйственных благ. Определяется ли она затрата­ми только труда или расходом всех ресурсов (издержками) произ­водства? Или, напротив, ценность определяется полезностью благ и уже отсюда вменяется факторам производства? Вопрос о конечном (в другой формулировке: начальном) основании цен имеет долгую историю в эволюции экономической мысли, часто выходя за преде­лы чисто научного интереса и становясь предметом политических спекуляций. Есть смысл вспомнить здесь также, что подобную же историю имеет, и другой вековечный вопрос экономической мыс­ли — вопрос о происхождении прибыли на капитал, о том, откуда, как и почему она возникает.

Теория Вальраса позволила впервые за все время внести ясность в эти вопросы и повернуть вековечную дискуссию таким боком, ко­торый мог бы примирить противоположные позиции. Издержки производства (расходы факторов и их оценки), доходы (вознаграж­дения факторов), оценки товаров на рынке (предельные полезно­сти). Спрос, предложение, объемы производства, размеры заку­пок все определяется на рынке совместно и одновременно. Такой ответ дает теория Вальраса на любые вопросы о том, что из чего возникает, и что на чем основывается. В частности, меновая цен­ность (она же — справедливая цена" и "естественная цена") — это система цен, удовлетворяющая состоянию рыночного равновесия в условиях свободной конкуренции.