(7.6)

Чем выше коэффициент вариации, или колеблемость, тем более рискованной считается инвестиция.

5.2. Нормальное распределение в оценке риска

Как показывают наблюдения за инновационной деятель­ностью, распределение результатов инноваций носит ха­рактер нормального распределения (см. слайд 7.3).

Нормальное распределение (распределение Гаусса) пред­ставляет собой вид распределения случайных величин, с достаточной точностью описывающий распределение плотности вероятности результатов производственно-хо­зяйственной, финансовой, инновационной деятельности или изменений условий внешней среды, поскольку по­казатели, характеризующие их, определяются большим числом независимых случайных величин, каждая из ко­торых в отдельности относительно других играет незна­чительную роль и непредсказуема. Применение нормаль­ного распределения для оценки рисков инновационной деятельности также связано с тем, что в основе данных используется, как правило, ряд дискретных значений. Эта теоретические предпосылки, а также апробация моделей для анализа рисков на основе нормального распределе­ния доказывают адекватность этого теоретического инст­румента реальным инновационным процессам.

(7.7), где:

p(x) - плотность вероятности распределения случайной величины х;

- дисперсия (рассеивание) случайной величины х;

М0 - математическое ожидание.

Нормальное распределение позволяет количественно оценить вероятность неблагоприятного значения:

(7.8)

Поскольку основными параметрами нормального распре­деления являются математическое ожидание и дисперсия, любое их соотношение поддается нормированию, что по­зволяет применять таблицы стандартизированного нормаль­ного распределения к расчету вероятности неблагоприят­ных значений.

Если применение законов нормального распределения при анализе риска обеспечивает адекватность выводов и оценок, то на практике широко используется такой инструмент как Z-статистика. При анализе результатов инновационной деятельности используют статистические таблицы стандарт­ного нормального распределения (ем. Приложение 1), по которым исходя из коэффициента Z оценивается вероят­ность того, что результат инновации окажется не хуже некоего критического уровня, определяемого инноватором или инвестором:

(7.9), где:

r - критический уровень результата инновации.

Позначению Z на основе табличных значений оценивается вероятность риска, если критический уровень превосходит среднее ожидаемое значение:

, если инноватор заинтересован в максимизации результата;

, если инноватор заинтересован в минимизации результата.

Вероятность того, что результат нововведения превзойдет уровень хуже ожидаемого, оценивается по формуле:

Р=1-р, (7.10), где:

р - значение вероятности, полученное по таблице (При­ложение 1).

Оценка вероятности риска может также производиться с помощью графиков, на которых по оси абсцисс (X) откла­дываются значения результатов инновации, а по оси орди­нат (Y) — плотности вероятности получения этих резуль­татов (см. слайд 7.5).

При сравнении вариантов инновационных решений инноватор или инвестор предпочитает либо более высоко­доходный вариант (более «правый график»), либо менее рисковый (менее «широкий график»).

5.3. Степень и цена риска

Риск как экономическая категория совмещает в себе оцен­ку вероятности неблагоприятного развития событий и меру этой неблагоприятности. Поэтому для описания риска ис­пользуется двухмерная характеристика: степень и пена рис­ка. Степень риска количественно характеризует вероят­ность неблагоприятной динамики инновационного про­цесса и негативных результатов инновационной деятель­ности. Показатель цены риска отражает количественную оценку вероятного результата инновационной деятельно­сти, то есть показывает экономический результат, ради которого инвестор или инноватор пошел на риск.

5.4. Мера риска

Осуществляемая в процессе принятия управленческих ре­шений экономическая оценка меры риска показывает воз­можные потери либо к результате какой-либо производствен­но-хозяйственной или финансовой деятельности, либо вследствие неблагоприятного изменения состояния внеш­ней среды. В зависимости от конкретных условий принятие решения мера риска может оцениваться либо как наиболее ожидаемый негативный результат, либо как пессимисти­ческая оценка возможного результата. Если для описания риска адекватно применение нормального распределения (см. Z-статистика), то мера риска соответственно может оцениваться как математическое ожидание:

(7.11), где:

Мр - мера риска;

М0 - наиболее ожидаемый результат (математическое ожи­дание);

хi - размер потерь в ходе i-го наблюдения;

рi - вероятность возникновения потерь в результате i-го наблюдения;

vi - число случаев наблюдения i-го результата;

п - общее количество наблюдаемых результатов.

Если показатель меры риска используется как пессимисти­ческая оценка результата, то применяется формула макси­мально возможного негативного отклонения - «три сиг­мы»:

(7.12), где:

— дисперсия.

Однако мера риска может быть менее М -Зха, если макси­мальные потери реально менее расчетного значения. В этом случае мера риска совпадает с максимальными потерями в результате реализации инновационного проекта.

При принятии решения в области управления риска часто используются кумулятивные статистические кривые (гра­фики Лоренца), на которых накопленным итогом отража­ется вероятность неблагоприятной ситуации в зависимости от оценки неблагоприятности.

5.5. Зоны риска

Инновации, обеспечивающие рентабельность не ниже рас­четной, считаются безрисковой областью, которая не рас­сматривается как объект риск-менеджмента. Для оценки риска по остальным группам можно рассчитать кумулятив­ные вероятности, считая, что наименее худший резуль­тат автоматически включает в себя и более неблагопри­ятный исход (см. табл. 7.1).

Таблица 7.1

Кумулятивные вероятности по группами риска (%)