Очевидно, что доходности ценных бумаг, обращающихся на рынке, можно рассматривать в зависимости от времени. При этом будут зависеть от времени числовые характеристики слу­чайной величины rp. Так же, вообще говоря, будут зависеть от времени и значения параметров и .

Модель финансового рынка называется равновесной, если чи­словые характеристики входящих в нее случайных величин по­стоянны во времени. Экономический смысл подобного предпо­ложения очевиден: рынок считается «устоявшимся», сбаланси­рованным. В этом случае можно получить некоторые конкрет­ные результаты, существенно упрощающие ситуацию.

Будем рассматривать модель зависимости доходности ценной бумаги от доходности касательного портфеля (предполагается, что безрисковая ставка получения и предоставления займов для всех участников рынка одна и та же и равна rf). Если модель рав­новесная, т.е. рынок сбалансированный, то касательный портфель удовлетворяет следующему свойству: доля каждой ценной бумаги в нем соответствует ее относительной рыночной стоимости. Такой портфель называется рыночным и определяется однозначно. Та­ким образом, рассматривая равновесные модели, мы будем ото­ждествлять понятия касательного и рыночного портфеля, доход­ность которого обозначим rM.

Итак, регрессионная модель для i-й ценной бумаги имеет вид:

(2.11)

Оказывается, в равновесном случае имеет место следующая теорема: «для всех ценных бумаг, обращающихся на рынке, ко­эффициент , один и тот же и равен безрисковой ставке».

Имеем (2.12)

Единственным параметром, характеризующим ценную бумагу, является ее чувствительность «бета» к рыночному портфелю.

Следующим методом является модель оценки финансовых активов (CAPM).

Уравнение называется рыночной линией ценной бумаги. Уравнение называется уравнением модели оценки финансовых активов. Для ее использования необходимо получить оценки параметров касательного портфеля — ожидаемой доходности и риска, а также ковариаций доходностей ценных бумаг, входящих в р, с доходностью рыночного портфеля.

Практическое значение модели оценки финансовых активов заключается в том, что она может служить для выявления неверно оцененных бумаг в неравновесной ситуации, т.е. в ситуации несбалансированного рынка. Так, если доходность ной бумаги выше той, которая задается уравнением, то бумага является переоцененной, в противоположном случае — недооцененной.

Однофакторные модели во многих случаях являются вполне адекватными, однако чаще всего они оказываются слишком уп­рощенными и тогда приходится рассматривать зависимость до­ходности ценной бумаги от нескольких (т) факторов, т.е. ли­нейные регрессионные модели вида:

(2.13)

Здесь и к – параметры, - факторы, определяющие состояние рынка (i – номер наблюдения).

Такими факторами могут быть, например, уровень инфля­ции, темпы прироста валового внутреннего продукта и др. Если данная ценная бумага относится к некоторому сектору экономи­ки, то безусловно следует рассматривать факторы, специфиче­ские для данного сектора.

Следует стремиться к возможно меньшему количеству объ­ясняющих переменных (факторов), поскольку кроме усложне­ния модели «лишние» факторы приводят к увеличению ошибок оценок.

В данной работе для простоты и в связи с устоявшимися стереотипами упростим определение (сузим понятие) рыночного риска, определив рыночный риск субъекта финансового рынка только как риск его потерь в условиях неопределенных (случайных) изменений рыночных факторов, оказывающих влияние на активы субъекта и/или портфель его активов и финансовых инструментов. Тогда измерить рыночный риск - значит определить величину и вероятность суммарных возможных потерь за заданный период времени (период поддержания позиций).

В настоящее время в мире и России задача корректной количественной оценки рыночного риска приобретает чрезвычайно большое значение. Далее мы кратко рассмотрим современные способы решения этой проблемы.

Казалось бы, современная теория финансов дает ответ на вопрос, как измерить рыночный риск. Согласно этой теории, мера риска должна учитывать величину отклонения фактического результата от ожидаемого и вероятность реализации такого исхода. В классическом подходе Гарри Марковица к решению проблемы выбора структуры инвестиционного портфеля принимается, что доходность любого рискованного финансового инструмента или портфеля в целом является случайной переменной, распределение вероятностей изменений доходности - нормальным, а мерой степени неопределенности доходности портфеля - стандартное отклонение от ожидаемого (среднего) значения. Инвестор основывает свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении. То есть для каждого портфеля инвестор должен оценить ожидаемую доходность за период владения и стандартное отклонение, а затем выбрать лучший вариант, основываясь на этих двух параметрах.

Однако в практике риск-менеджмента применение стандартного отклонения в качестве оценки риска имеет серьезные недостатки, из которых выделим два наиболее важных:

• во-первых, стандартное отклонение не дает корректной оценки риска, если распределение изменений рыночной стоимости (в дальнейшем - стоимости) портфеля инвестиций перестает быть нормальным (гауссовским) и симметричным;

• во-вторых, лица, принимающие решения по управлению портфелем, как правило, предпочитают получать информацию о риске в виде величины реальных денежных потерь, а не в форме стандартного отклонения.

Стандартное отклонение учитывает как благоприятные изменения стоимости портфеля, так и неблагоприятные. Если распределение изменений стоимости портфеля имеет симметричный вид, то стандартное отклонение определяет корректное значение риска. Асимметричность распределения изменений стоимости многих финансовых портфелей современных инвесторов объясняется включением в их состав опционов и подобных опционам инструментов, изменением стоимости которых относительно рыночных цен активов и обязательств является нелинейным.

Swap - своп, обмен: 1) своп на валютном рынке: покупка или продажа валюты на условиях "спот" (Spot) с одновременным заключением обратной форвардной сделки для покрытия валютных рисков; 2) в общем случае, своп - операция по обмену обязательствами или активами для улучшения их структуры, снижения рисков и издержек, получения прибыли.