Под внутренней симметрией понимают симметрию между частицами с различными внутренними квантовыми числами. Среди внутренних симметрий можно выделить глобальные и локальные симметрии. Симметрия одномерная характерна для фигур с одним особенным направлением – бордюров, лент, стержней. Симметрия двумерная присуща фигурам с двумя особенными направлениями: сетчатым орнаментам и слоям.

Симметрия в механике.

Однородность пространства.

Пространство вблизи земной поверхности физически неоднородно: все тела стремятся занять самые низкие положения, поближе к Земле. Столь же неоднородно пространство вблизи Солнца. Но вся Солнечная система как целое движется прямолинейно, по крайней мере, в течение миллионов лет отклонений от прямолинейного движения не было. Пространство, в котором она движется, свободно от тяготеющих к нему тел и здесь можно говорить о его однородности. Из второго закона Ньютона следует прямолинейность и равномерность движения центра инерции системы тел в однородном пространстве. Никакие внутренние силы не нарушают однородности пространства по отношению к системе как к целому.

Изотропия пространства – еще один вид симметрии – относительно поворотов координатных систем. В физике это проявляется в том, что вокруг любой прямой можно повернуть координатную систему на любой угол, и повернутая система будет во всех отношениях равноценна первоначальной.

Однородность времени.

Пространство имеет группу симметрии относительно произвольных переносов по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Симметрия же времени напоминает симметрию прямой относительно переносов. Время однородно, т.е. все его моменты равноценны, по крайней мере по отношению к чисто механическим явлениям.

Симметрия в живой природе.

Если рассматривать царство живого, то любому его представителю, от простейшей водоросли до эвкалипта, от крошечного жучка до кита, от червяка до человека, можно приписать одну из групп симметрии (точечных или пространственных), выведенных для материальных фигур.

Живой организм не имеет кристаллического строения, однако, упорядоченные структуры в ней представлены очень широко. Если они жидкие, то их называют жидкими кристаллами. Это и желчь, и кровь, и хрусталик глаза, и серое вещество мозга.

15. Симметрия подобия как глобальная генетическая про­грамма. Пространственно-временные и внутренние принципы симметрии. Иерархия принципов симмет­рии в законах сохранения физических величин.

Симметрия подобия. Представляет собой своеобразные аналогии трансляций, отражений в плоскостях, повороты вокруг осей, связанные с одновремен6ным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними.

Симметрия подобия повсеместно проявляется в природе, во всем, что растет. Природа обнаруживает подобие как свою глобальную генетическую программу. Подобие правит живой природой в целом. Геометрическое подобие – общий принцип пространственной организации живых структур. Лист клена подобен листу клена, березы – березе. Клетка, принадлежащая целостному организму, выполняет функцию его воспроизведения в новый. Она является точкой «начала», которая в итоге деления окажется преобразована в объект, подобный первоначальному. Этим объединяются все виды живых структур, по этой причине и существуют стереотипы жизни.

Пространственно-временные и внутренние принципы симметрии.

Принципы симметрии делятся на пространственно-временные (геометрические или внешние) и внутренние, описывающие свойства элементарных частиц.

Пространственно-временные принципы симметрии:

- сдвиг системы отсчета не меняет физических законов, т.е. все точки пространства равноправны. Это означает однородность пространства.

- Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными, т.е. все свойства пространства одинаковы по всем направлениям, пространство изотропно.

- Сдвиг во времени не меняет физических законов, т.е. все моменты времени объективно равноправны. Время однородно. Любой момент времени можно взять за начало отсчета.

- Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

- Зеркальная симметрия природы не меняет физических законов.

- Фундаментальные физические законы не меняются при обращении знака времени.

- Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, не меняет характера процессов природы.

В современной физике обнаружена определенная иерархия законов симметрии: одни выполняются при любых взаимодействиях, другие же – только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних симметриях.

Внутренние принципы симметрии действуют в микромире. В релятивистской квантовой теории предполагается взаимное превращение элементарных частиц:

- при всех превращениях элементарных частиц сумма элементарных зарядов частиц остается неизменной

- барионный или ядерный заряд остается постоянным.

- заряд лептона сохраняется.

16. Золотое сечение – закон проявления гармонии природы

«Золотое сечение» – это закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей. Правило золотого сечения показывает, что большее относится к меньшему, как целое – к большему. Пифагор первым обратил внимание на это гармоническое деление любого отрезка, а Леонардо да Винчи ввёл сам термин «золотого сечения». Классический пример золотого сечения – это деление отрезка в среднепропорциональном отношении: a/b=(a+b)/a. У человека золотое сечение – это отношение его роста к расстоянию от пупка до подошвы ног: при рождении оно равно 2, а к 21 году у мужчин – 1,625, у женщин – 1,6. Феномен золотого сечения – одно из ярких проявлений гармонии природы. Он рассматривается в общей картине исторического становления архитектуры, обнаруживается в формах живой природы, в области музыкальной гармонии, в искусстве, в технике, в астрономии и т.д.

17. Принципы суперпозиции, неопределённости, дополнительности

Принципы суперпозиции, неопределённости и дополнительности являются одними из основополагающих принципов теоретической физики.

Принцип суперпозиции – это допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым эффектом в отдельности, при условии, что эффекты не влияют взаимно друг на друга. Принцип суперпозиции позволяет получать результатирующий эффект от наложения (суперпозиции) нескольких независимых воздействий как сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. В квантовой механике принцип суперпозиции относится к волновым функциям: если физическая система может находиться в состояниях, описываемых двумя или несколькими волновыми функциями, то она также может находиться в состоянии, описываемом любой линейной комбинацией этих функций.

Принцип неопределённости впервые сформулировал немецкий физик Вернер Гейзенберг. Этот принцип представляет собой фундаментальное положение квантовой теории, состоящее в том, что характеризующие физическую систему так называемые дополнительные физические величины (например, координата и импульс) не могут одновременно принимать точные значения. Иначе говоря, чем точнее одна из сопряжённых величин, тем менее точной оказывается другая. Принцип неопределённости выражается формулой: ΔхΔр = h, где, h – постоянная Планка (h = 6,626*10-34 Дж с), х – координата, р – импульс. Таким образом, квантовая теория отличается от классической тем, что её предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний.