а) б) в) г) д)

Рис 5. Сегментация клеток методом объединения областей: а) исходное изображение, б) морфологический градиент, в) утоньшение морфологического градиента, г) объединение областей, д) результирующее бинарное изображение клеток

Причем среднее значение и дисперсия новой области рассчитываются по формулам:

где М1, М2 – средние значения полутоновых величин для родительской и соседней областей, s1, s2 – дисперсии полутоновых величин для родительской и соседней областей, А1, А2 – площади родительской и соседней областей, М12 – среднее значение полутоновой величины для объединённой области, s12 – дисперсия полутоновой величины для объединённой области.

Важной характеристикой клеток, волокон и сосудов в поперечном сечении является их топологическая структура. На этом основывается разработанный алгоритм определения клеток среди бинарных образов, полученных пороговой сегментацией (рис 6).

Алгоритм позволяет откорректировать результат, удалив объекты, не принадлежащие клеткам, и построить мультифазное изображение, в котором отражается иерархия клеточных структур.

Третья глава посвящена сегментации цветных изображений гистологических объектов. Для анализа гистологических препаратов цвет составляющих компонентов ткани играет важную роль. Окрашивание препарата позволяет выделить те или иные клеточные структуры. Причем стандартное преобразование цветного изображения в полутоновое приводит к потере некоторых объектов разной окраски, но одинакового уровня яркости.

Рис 6. Изображение клеток нейронов симпатических ганглиев и построенное мультифазное изображение с иерархической структурой клеток

Алгоритмы сегментации гистологических объектов активно используют методы математической морфологии. Яркость и насыщенность можно охарактеризовать как полутоновые величины. Однако для гистологических изображений цветность можно только ограничить пороговыми значениями в спектре. Поэтому при обработке гистологических изображений цветность нельзя считать полутоновой величиной, несмотря на то, что она обладает такими свойствами, как возможность определения пороговых значений при помощи вычисления градиента.

Для сохранения цветности при использовании операций математической морфологии на цветных изображениях гистологических препаратов была разработана система описания цвета PHS (рис.7).

Рис 7. Декартовы системы RGB и ZYX и системы координат ZYX и PHS

Преобразование в координаты PHS из RGB выполняется по следующим формулам:

Тестирование работы операторов математической морфологии проводилось в четырёх координатных системах описания цвета PHS, HLS, RGB, YIQ на изображениях гистологических препаратов. Из результатов тестирования видно, что для системы HLS изменена яркость, в системах RGB и YIQ искажена цветность, а результат обработки в системе PHS наиболее близок к ожидаемому результату. Сравнение изображений проводилось посредством метрики Хаусдорфа, среднеквадратичной ошибки отклонения e2 и меры сходства изображений. Результаты представлены в табл. 2. Характеристики сходства исходного изображения и обработанного в системе PHS минимальны и свидетельствуют о более качественной обработке изображения.

Работу морфологических операций на цветных гистологических изображениях в системе PHS можно оптимизировать, обрабатывая вектор расстояния цвета и пропорционально ему меняя для пикселя значения по координатам RGB (красного, зелёного, синего лучей). Эта оптимизация увеличивает быстродействие на этапе преобразования координатных систем.

Использование полутоновой морфологии для цветных изображений позволяет более эффективно решать целый ряд задач сегментации изображений гистологических объектов.

Таблица 2

Сравнение результатов тестирования работы операций математической морфологии для цветных изображений

В четвертой главе описывается система анализа изображений Bioscan.

Для этой системы были разработаны и опробованы вышеописанные алгоритмы. Большинство алгоритмов по автоматической обработке изображений в этой системе разработаны автором. Приведены программные и технические характеристики системы, организация программного обеспечения и геометрические и оптические параметры, которые можно получить в результате измерения объектов.

В системе анализа изображений реализован полный аппарат математической морфологии для работы с цветными, полутоновыми и бинарными изображениями, который является важной частью в решении многих задач сегментации. Рабочая панель системы Bioscan приведена на рис. 8.

Рис. 8. Рабочая панель системы Bioscan:

1) меню, 2) панель инструментов, 3) окно с изображением, 4) динамическое окно вызова функций, 5) редактор подпрограмм интерпретатора

Приведены следующие примеры задач медицинской морфологии, решаемых системой:

·исследование пирамидальных нейронов головного мозга разной степени поражения вирусом простого герпеса;

·определение плотности радиальных и тангенциальных волокон мозговой ткани;

·наблюдение обмена веществ в клетке с помощью радиоавтографии (рис. 9).

а) б) в)

Рис. 9. Клетки крови с радиоизотопными метками а) полутоновое изображение; б) результат пороговой сегментации для сегментации клеток; в) бинарное изображение радиоизотопных меток, полученных пороговой сегментацией