Используя характеристику протяженных объектов, для получения результата можно применять методы математической морфологии. Для выделения средней линии, соответствующей протяжённым объектам, чаще всего применяется полутоновое утоньшение изображения. Поэтому в диссертации был разработан алгоритм полутонового утоньшения, ориентированный на обработку изображений гистологических препаратов со сложным фоном, у которых на разных участках изображения меняются полутоновые характеристики.

Утоньшение изображения осуществляется за четыре прохода, а именно для верхнего, нижнего, правого и левого края. За каждый из четырех проходов значение пикселя изменяется по условиям:

1) p2<x AND p6³x AND (p1<x AND p4³x OR p3<x AND p0³x OR p0³x AND p4³x);

2) p6<x AND p2³x AND (p5<x AND p0³x OR p7<x AND p4³x OR p4³x AND p0³x);

3) p4<x AND p0³x AND (p3<x AND p6³x OR p5<x AND p2³x OR p2³x AND p6³x);

4) p0<x AND p4³x AND (p7<x AND p2³x OR p1<x AND p6³x OR p6³x AND p2³x),

где номера пикселей соответствуют рис. 1.

Рис. 1 Окрестность пикселя X

В работе предлагаются три варианта изменения пикселя, удовлетворяющего вышеуказанным условиям:

1. Последовательная обработка полутоновых слоёв: последовательное утоньшение каждого полутонового уровня как бинарного изображения от максимального к минимальному.

2. Одновременная обработка полутоновых слоёв: изменяемый пиксель уменьшается на единицу (рис. 2).

3. Одновременная обработка с максимизацией значения пикселя: значению изменяемого пикселя присваивается значение максимального соседа из его окружения, полутоновая величина которого не превышает величину изменяемого пикселя.

Способ изменения пикселя зависит от контрастности изображения. Первым способом достигается идеальный результат для любых изображений, но он медленный. Третий способ – быстрый, но результат корректен только для контрастных изображений. Для большинства изображений более эффективно использовать второй способ (рис. 2).

Бинаризация скелета проводится за один проход изображения. Если обрабатываемый пиксель имеет хотя бы одного из четырёх соседей (p0, p2, p4, p6) меньше его или всех диагональных восьмисоседей меньше его, то значение пикселя приравнивается к 1 , в противном случае – к 0:

If (X>p0 OR X>p4 OR X>p2 OR X>P6) OR (X>p1 AND X>p3 AND X>p5 AND X>p7) THEN X=1 ELSE X=0.

Учитывая особенности протяжённых объектов при слабом оптическом увеличении, бинаризированный скелет соответствует выделяемым сосудам или волокнам.

При больших увеличениях толщина протяженных объектов начинает играть существенную роль, поэтому для этого случая был разработан отдельный алгоритм сегментации. Особенность алгоритма заключается в наличии двух параллельных ветвей: обработка самого изображения и его градиента. В результате утоньшения градиента изображения получаются области для обработки, соответствующие либо фону, либо объекту. По соответствию полученного скелета изображения областям определяются протяженные объекты (рис 3).

В качестве развития этого алгоритма предлагается алгоритм идентификации сосудов или волокон, который использует области и скелет, полученные с помощью предыдущего алгоритма. Он выполняется с помощью отслеживания протяженного объекта и классификации областей на три класса (пересечения, разветвления и продолжения), которая проводится с помощью анализа точек пересечения скелета с границами области.

Выбор метода сегментации для площадных объектов зависит от соотношения фона и полутоновых характеристик объектов. Для контрастных изображений лучше всего использовать алгоритмы пороговой сегментации, но в случае слабоконтрастных изображений они не позволяют получить качественный результат. Если фон неравномерен, а изображение включает отдельно лежащие объекты одного типа, и, кроме того, полутоновая величина для пикселей фона меняется равномерно и не делает резких скачков, хорошие результаты получаются при применении морфологической сегментации. В основе разработанного алгоритма лежит полутоновое утоньшение морфологического градиента, сопровождаемое операцией обрезания хвостов на каждую итерацию, которая позволяет получить замкнутые контуры, ограничивающие области, соответствующие объектам. Результаты, полученные с помощью этого метода, соответствуют выделяемым гистологическим объектам (рис. 4).

а) б) в) г)

Рис. 4.Морфологическая сегментация клетки нейрона: а) исходное изображение; б) результат утоньшения полутонового градиента; в) результат заливания; г) результирующее бинарное изображение клетки

В случае, когда в изображении объектов и фона полутоновая величина пикселей принимает любое значение, для сегментации разработан алгоритм объединения областей (рис 5). Отсутствие стадий “засевания”, роста и разделения областей приводит к выигрышу в скорости по сравнению с традиционными алгоритмами роста областей.

Объединение областей происходит при следующих условиях.

1. Разница дисперсии для полутоновой величины не должна превышать заданного значения, определяющего отличия клетки от ткани.

2. Среднее значение полутоновой величины каждой области не должно выходить за пределы, ограниченные дисперсией другой области.