Средние величины — это количественная обобщающая характеристика однородной совокупности с изменяющимся варьирующим признаком. Они используются при оценке физиологических показателей (средняя частота пульса, дыхания, АД), параметров физического развития (средний рост юношей 18 лет, средняя масса тела), при санитарно-гигиенических характеристиках (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число бактерий в 1 мл), при количественном описании медицинских услуг (среднее число посещений в час, средняя занятость койки в течение года). Виды средних величин: средняя арифметическая простая (сумма всех значений признака, деленная на число наблюдений); средняя арифметическая взвешенная (сумма всех величин, умноженная на свое число встречаемости и деленная на число наблюдений — объектов); мода — величина с наибольшей частотой повторения; медиана — величина, делящая вариационный ряд пополам; средняя прогрессивная — средняя арифметическая, вычисленная из лучшей половины вариационного ряда.

Основные свойства средней величины: 1) имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания; 2) занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда. Критериями такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины; средняя ошибка средней арифметической (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений — объектов).

Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%); при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10—20% — среднее, а при вариации более 20% — сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, то используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах — 95,4%, при трех сигмах — 99,7% от всех признаков.

Оценка достоверности статистических показателей

Оценить достоверность результатов исследования — значит установить вероятность прогноза, с которой результаты исследования на основе выборочной совокупности можно перенести на генеральную совокупность или другие исследования. Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических. Средняя ошибка средней арифметической равняется отношению среднеквадратического отклонения к квадратному корню из числа наблюдений. Средняя ошибка показателя (относительных величин) рассчитывается путем извлечения квадратного корня из величины показателя, умноженного на разницу 100% и величины данного относительного показателя, деленного на число наблюдений. Критерий Стьюдента должен быть равен или больше цифры 2. Только при этих условиях прогноз в 95% и более считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого нового метода (лекарственного препарата, факторов риска, гигиенических характеристик). Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия ж2.

Вычисление показателей динамического (временного) ряда

Динамический ряд — это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста; значения 1% прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем.

Темп роста — это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%.

Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.

Графические изображения при статистическом анализе

При анализе статистической совокупности используют графические изображения (графические образы — точки, линии, фигуры). Любой график содержит следующие элементы: масштаб, условные обозначения (окраска, штриховка), фигуры, линии, цифры. В медицинской статистике применяют линейные, плоскостные, объемные и фигурные диаграммы. Линейные диаграммы отражают изменение явления в динамике. Сезонный, циклический характер изображают радиальной диаграммой, при этом месяцы года располагают по часовой стрелке. Плоскостные диаграммы (секторные, внутристолбиковые) используют для изображения показателей распределения, доли, процентов, структуры. Ленточные, столбиковые и пирамидальные диаграммы показывают частоту (распространенность, уровень) явления. Фигурные диаграммы, картограммы и картодиаграммы отображают показатели на определенных административных территориях в виде обозначений, фигур.

Методы определения причинно-следственных взаимосвязей факторов риска и здоровья населения, эффективности оздоровительных мероприятий

Одним из доступных методов установления взаимосвязи между факторами является расчет критерия согласия ж2. Для выбора метода определяют в таблице число степеней свободы (число клеток, в которых можно изменять результат без изменения итогов, — это число строк минус единица, умноженное на число граф, минус единица). Если таблица четырехпольная (одна степень свободы), то критерий согласия вычисляется по формуле с буквенными обозначениями. Если число степеней две и более (при трех и более признаках), то расчет критерия ж2 производится методом “от противного” (нулевая гипотеза). Предполагается отсутствие связи между факторами. Тогда распределение признаков (в процентах) будет такое, как в итоговых строках. Затем вычисляется вероятностная величина (абсолютная) для каждого фактора (построчно). Данные заносятся в формулу, рассчитывается сумма различий между фактическими и действительными числами. Результат определяется по специальным таблицам. Если полученная величина ж2 больше нуля, то нулевая гипотеза (об отстутствии связи) отклоняется и достоверная взаимосвязь считается установленной.

Таким образом можно устанавливать взаимосвязь между частотой выкуренных сигарет и заболеваниями органов дыхания; между охватом населения прививками и уровнем инфекционной заболеваемости; между величиной или характером использования лекарственных препаратов и интенсивностью выздоровления и т. д.