Сам Фридман рассматривал только одну модель, но можно ука­зать три разные модели, для которых выполняются оба фунда­ментальных предположения Фридмана. В модели первого типа (открытой самим Фридманом) Вселенная расширяется достаточномедленно для того, чтобы в силу гравитационного притя­жения между различными галактиками расширение Вселенной за­медлялось и в конце концов прекращалось. После этого галак­тики начинают приближаться друг к другу, и Вселенная начи­нает сжиматься. На рисунке показано, как меняется со временем расстояние между двумя соседними галактиками.

Оно возрастает от нуля до некоего максимума, а потом опять падает до нуля. В модели второго типа расширение Вселенной происходит так быстро, что гравитационное притяжение, хоть и замедляет рас­ширение, не может его остановить. На следующем рисунке показано, как изменяется в этой модели расстояние между галактиками.

Кри­вая выходит из нуля, а в конце концов галактики удаляются друг от друга с постоянной скоростью. Есть, наконец, и модель третьего типа, в которой скорость расширения Вселенной только-только до­статочна для того, чтобы избежать сжатия до нуля (коллапса). В этом случае расстояние между галактиками тоже сначала равно нулю, а потом все время возрастает. Правда, галак­тики «разбегаются» все с меньшей и меньшей скоростью, но она никогда не падает до нуля.

Модель Фридмана первого типа удивительна тем, что в ней Вселенная не бесконечна в пространстве, хотя пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство, искривляясь, замыкается с самим собой, уподобляясь земной по­верхности. Ведь, перемещаясь в определенном направлении по поверхности Земли, вы никогда не натолкнетесь на абсолютно непреодолимую преграду, не вывалитесь через край и в конце кон­цов вернетесь в ту же самую точку, откуда вышли. В первой мо­дели Фридмана пространство такое же, но только вместо двух измерений поверхность Земли имеет три измерения. Четвертое измерение, время, тоже имеет конечную протяженность, но оно по­добно отрезку прямой, имеющему начало и конец. Потом мы уви­дим, что если общую теорию относительности объединить с кван-товомеханическим принципом неопределенности, то окажется, что и пространство, и время могут быть конечными, не имея при этом ни краев, ни границ.

Мысль о том, что можно обойти вокруг Вселенной и вернуть­ся в то же место, годится для научной фантастики, но не имеет практического значения, ибо, как можно показать, Вселенная ус­пеет сжаться до нуля до окончания обхода. Чтобы вернуться в исходную точку до наступления конца Вселенной, пришлось бы передвигаться со скоростью, превышающей скорость света, а это невозможно!

В первой модели Фридмана (в которой Вселенная расширяется и сжимается) пространство искривляется, замыкаясь само на се­бя, как поверхность Земли. Поэтому размеры его конечны. Во второй же модели, в которой Вселенная расширяется бесконечно, пространство искривлено иначе, как поверхность седла. Таким об­разом, во втором случае пространство бесконечно. Наконец, в третьей модели Фридмана (с критической скоростью расширения) пространство плоское (и, следовательно, тоже бесконечное).

Но какая же из моделей Фридмана годится для нашей Вселен­ной? Перестанет ли Вселенная наконец расширяться и начнет сжиматься или же будет расширяться вечно? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать нынешнюю скорость расширения Все­ленной и ее среднюю плотность. Если плотность меньше неко­торого критического значения, зависящего от скорости расшире­ния, то гравитационное притяжение будет слишком мало, чтобы остановить расширение. Если же плотность больше критической, то в какой-то момент в будущем из-за гравитации расширение Вселенной прекратится и начнется сжатие.

Сегодняшнюю скорость расширения Вселенной можно опреде­лить, измеряя (по эффекту Доплера) скорости удаления от нас других галактик. Такие измерения можно выполнить очень точ­но. Но расстояния до других галактик нам плохо известны, по­тому что их нельзя измерить непосредственно. Мы знаем лишь, что Вселенная расширяется за каждую тысячу миллионов лет на 5—10%. Однако неопределенность в современном значении сред­ней плотности Вселенной еще больше. Если сложить массы всех наблюдаемых звезд в нашей и в других галактиках, то даже при самой низкой оценке скорости расширения сумма окажется мень­ше одной сотой той плотности, которая необходима для того, чтобы расширение Вселенной прекратилось. Однако и в нашей, и в других галактиках должно быть много «темной материи», которую нельзя видеть непосредственно, но о существовании ко­торой мы узнаем по тому, как ее гравитационное притяжение влияет на орбиты звезд в галактиках. Кроме того, галактики в основном наблюдаются в виде скоплений, и мы можем аналогич­ным образом сделать вывод о наличии еще большего количества межгалактической темной материи внутри этих скоплений, влия­ющего на движение галактик. Сложив массу всей темной материи, мы получим лишь одну десятую того количества, которое необ­ходимо для прекращения расширения. Но нельзя исключить воз­можность существования и какой-то другой формы материи, рас­пределенной равномерно по всей Вселенной и еще не зарегистри­рованной, которая могла бы довести среднюю плотность Вселен­ной до критического значения, необходимого, чтобы остановить расширение. Таким образом, имеющиеся данные говорят о том, что Вселенная, вероятно, будет расширяться вечно. Единственное, в чем можно быть совершенно уверенным, так это в том, что если сжатие Вселенной все-таки произойдет, то никак не раньше, чем через десять тысяч миллионов лет, ибо по крайней мере столько времени она уже расширяется. Но это не должно нас слишком сильно тревожить: к тому времени, если мы не переселимся за пределы Солнечной системы, человечества давно уже не будет — оно угаснет вместе с Солнцем!

Все варианты модели Фридмана имеют то общее, что в какой-то момент времени в прошлом (десять — двадцать тысяч миллионов лет назад) расстояние между соседними галактиками должно бы­ло равняться нулю. В этот момент, который называется боль­шим взрывом, плотность Вселенной и кривизна пространства-вре­мени должны были быть бесконечными. Поскольку математики реально не умеют обращаться с бесконечно большими величи­нами, это означает, что, согласно общей теории относительности (на которой основаны решения Фридмана), во Вселенной должна быть точка, в которой сама эта теория неприменима. Такая точ­ка в математике называется особой (сингулярной). Все наши научные теории основаны на предположении, что пространство-время гладкое и почти плоское, а потому все эти теории неверны в сингулярной точке большого взрыва, в которой кривизна прост­ранства-времени бесконечна. Следовательно, даже если бы перед большим взрывом происходили какие-нибудь события, по ним нельзя было бы спрогнозировать будущее, так как в точке большого взрыва возможности предсказания свелись бы к нулю. Точно так же, зная только то, что произошло после большого взрыва (а мы знаем только это), мы не сможем узнать, что происходило до него. События, которые произошли до большого взрыва, не мо­гут иметь никаких последствий, касающихся нас, и поэтому не должны фигурировать в научной модели Вселенной. Следователь­но, нужно исключить их из модели и считать началом отсчета времени момент большого взрыва.