—

Тр = (1,28*1,094)1/2 = 1,183

Выводы:

· Абсолютные ценные приросты:

Во втором квартале по сравнению с первым объем товарооборота уменьшился на 30 т.р., в третьем квартале по сравнению со вторым — возрос на 140 т.р., в четвертом квартале по сравнению с третьим — увеличился на 60 т.р.

· Средний прирост:

За 1998 год в каждом квартале происходит увеличение объема товарооборота в среднем на 56,667т.р. В связи с этим можно сделать прогноз на первый квартал 1999 года, и объем товарооборота будет равен 756,667 т.р.

· Темпы роста6

Во втором квартале по сравнению с первым происходит снижение темпов роста на 5,7%, в третьем квартале относительно второго — увеличение темпов роста на 28%, в четвертом по сравнению с третьим — возростание темпов роста на 9,4%.

· Средний темп роста объемов товарооборота за последнии три квартала 1999 года составил 18,3% в сторону увеличения.

ЗАДАЧА № 2

Проведено обследование 100 предприятий, характеризующихся сокращением производства. По приведенному интервальному вариационному ряду:

1) Поясните, что является признаком, а что частотой его встречаемости (в соответствии с этим усовершенствуйте макет таблицы);

2) Рассчитайте средние (арифметическую, квадратическую, гармоническую), медиану и модальное значение признака, а также показатели вариации.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Признаком в этой задаче является группа предприятий, характеризующаяся сокращение производства, а частотой его встречаемости — число предприятий. В соответствии с этим можно усовершенствовать макет таблицы:

Переходим от интервального ряда к моментному:

1.

Xвзв.ариф.= = (25*5+35*8+45*4+55*11+65*2)/30 = 44

2.

Xвзв.гарм.= = 30 / (5/25 + 8/35 + 4/45 + 11/55 + 2/65) = 40.095

3.

Xвзв.квадр.= =((252*5 + 352*8 + 452*4 + 552*11 + 652*2) / 30)½ = 45,735

4. Мо(точечный) = 55

Мо(интервальный) = Xмо + Iмо* (Fмо - Fмо-1) / [(Fмо - Fмо-1) + ((Fмо - Fмо+1)] =

50 + 10* (11 - 4)/ [(11 – 4) + (11 – 2)] = 54,375

5. Ме(точечный) = 45

Ме(интервальный) = Хме + Iме*( ∑F/2 – Sме – 1) / Fме = 40+10*(30/2 – 13)/4 = 45

6. Абсолютные показатели:

· Размах вариации : R = 40

· Среднее линейное отклонение:

d = = (|25 – 44|*5 + |35 – 44|*8 + |45 – 44|*4 + |55 – 44|*11 + |65 – 44|*2) / 30 = 11,133

· Среднее квадратическое откланение:

= 12,477

7.Относительные показатели:

· Коэффициент вариации: Vσ = s /*100% = 12.477 / 44 * 100% = 28.4%

· Относительное линейное отклонение: Vd = d /*100% = 11,133 / 44 * 100% = 25,3%

· Коэффициент равномерности: Vp = 100% - Vσ = 100% - 28.4% = 71.6%

· Коэфициент осцилляции: VR= R /*100% = 40 / 44 * 100% = 90.9%

Выводы:

1. Совокупность считается однородной, так как в данной задаче коэффициент вариации больше, чем 33%.

2. На предприятиях идет снижение производства в среднем на 44 единицы.

ЗАДАЧА № 3

На фирме, состоящей из трех подразделений, проводится исследование по стажу работы. Результаты обследований приведены в таблице