Общая теория статистики, задачи, решенияРефераты >> Статистика >> Общая теория статистики, задачи, решения
За отчетный год товарооборот в фактических ценах вырос на 7,47%.
Задача №8
Для изучения тесноты связи между кредитными вложениями (факторный признак) и суммой активов (результативный признак) по данным задачи №1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение
Перепишем, полученную в задаче 1 сгруппированную таблицу:
Группа | Величины кредитных вложений в группе, млрд. руб. | Кредитные вложения, млрд. руб | Сумма активов, млрд. руб. |
1 | 305 - 1024 | 305 | 497 |
311 | 518 | ||
382 | 602 | ||
658 | 1194 | ||
783 | 2941 | ||
799 | 1732 | ||
853 | 1304 | ||
914 | 2002 | ||
1012 | 1116 | ||
2 | 1024 - 1743 | 1039 | 2295 |
1142 | 1865 | ||
1319 | 1997 | ||
1350 | 2482 | ||
1589 | 2998 | ||
3 | 1743 - 2462 | 1962 | 3066 |
2439 | 4991 | ||
4 | 2462 - 3181 | 2496 | 3176 |
2822 | 5636 | ||
5 | 3181 - 3900 | 3500 | 6453 |
3900 | 6728 |
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
,
где - межгрупповая дисперсия;
- общая дисперсия.
Групповые средние суммы активов банков были определены в задаче 1:
Группа | Количество банков в группе, шт. | Средняя сумма активов в группе , млрд. руб. |
1 | 9 | 1322,889 |
2 | 5 | 2327,4 |
3 | 2 | 4028,5 |
4 | 2 | 4406 |
5 | 2 | 6590,5 |
Определим теперь среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию суммы активов банков:
млрд. руб.;
млрд. руб.2;
млрд. руб.2.
В результате эмпирическое корреляционное отношение будет равно:
.
Вывод. Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о достаточно высокой статистической связи между суммами активов и кредитными вложениями банков.
Список литературы
1. Батырева Л.В., Сафин М.Ф. Общая теория статистики: Задания к контрольной работе. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 32 с.
2. Батырева Л.В. Общая теория статистики: Учебно-практическое пособие. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2003. – 84 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.