Условие 1. Среднегармоническая, ее сущность и способы исчисления.

Решение.

Средние величины - это обобщающий показатель, который дает количественную оценку массовых экономических явлений независимо от различий между отдельными единицами, входящими в совокупность.

Среднегармоническая наиболее широко применяется на практике для расчета обобщающих показателей, когда статистическая информация не содержит частот fпо отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение xf, например усреднение средней скорости. Исчисляется по формуле: , где n – число вариантов, – отдельные варианты обратного признака, встречающиеся по одному разу.

Условие 2. Сравнительный анализ рядов динамики.

Решение.

Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронометрическом последовательности числовых значений статистического показателя, которых характеризует изменение признака во времени, т. е., проще говоря, исследование значений во временной последовательности.

Характеризуется:

1. показателем периода времени;

2. показателем объекта за тот период времени (уровень ряда).

Различают моментный и интервальный ряды динамики.

Моментный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления на определенную дату или момент времени. Моментные ряды не суммируются, т. к. в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня.

Интервальный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления ЗА определенный период времени. Интервальные ряды можно суммировать, в результате получается уровень ряда более продолжительного периода.

Основным условием правильности построения динамического ряда является сопоставимость уровней ряда между собой, т. е. статистические данные должны быть сопоставимы по кругу исследуемых объектов, времени, места анализа, методов расчета, ценам и т. д.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При выводе обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средний абсолютный прирост.

Данные показатели рассчитываются по постоянной (относительно базисного, т. е. начального уровня) и переменной (т. е. каждый последующий уровень сравнивают с предыдущим) базам сравнения. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называют базисным и цепным соответственно.

Условие 3. Динамика выпуска продукции предприятием за полугодие характеризуется следующими данными:

Для анализа динамики исчислите базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Решение.

Используемые формулы:

а. абсолютный прирост

Dyб=yт-yб; Dyц=yт-yт-1

б. темп роста

;

в. темп прироста

Тпр=Тр-100%

г. абсолютное значение 1% прироста

Aт=0,01yт-1

Результаты вычислений сведены в таблицу: