1,0649 в пятой степени (как в задаче) = 1,3695, т. е.

1,3695 ≠ 1,3243.

(Но, в принципе, это всё лишнее)

Ответы – см. в соответствующих пунктах

Задача 3. Число работающих предприятия в течение 2000 года характеризуется следующими данными (чел.)

Определите среднегодовую численность рабочих предприятия.

Решение: видимо, составители не пояснили, какую именно «среднегодовую численность» нужно определить – простую или, скажем, с учётом временных периодов:

а) «простая средняя»:

(740 + 720 + 725 + 700 + 745) / (5 указанных периодов) = 726 чел.

б) с учётом, т. с., «временных периодов»:

1-й период – 2 месяца (с 01.01 по 01.03)

2-й период – 4 месяца (с 01.03 по 01.07)

3-й период – 1 месяц (с 01.07 по 01.08)

4-й период – 5 месяцев (с 01.08.2000 по 01.01.2001)

Суть решения будет состоять в том, что мы взаимосвяжем эти временные показатели с показателем численности персонала и уже на этой основе выведем т. с. сбалансированное среднее значение численности персонала с учётом времени:

(740 х 2 мес.) + (720 х 4 мес.) + (725 х 1 мес.) + (700 х 5 мес.) / 12 мес. = 734,2 чел.

Примечание: по этой методологии как мы видим, не используется конечный показатель численности персонала на 01.01.2001 г. – т. к. условно он не подпадает под временные рамки.

Ответ: лучше указать 726 чел. (проще).

Задача 4. Потребление населением материальных благ и услуг в 1996 г. характеризуется следующими данными:

Примечание: видимо, опечатка, - данные указываются не за 1996 г., а за 2001 г. (однако, больше это ничего не меняет).

Вычислите:

1. Общий индекс цен на товары и услуги

2. Индекс покупательной способности рубля

3. Абсолютный размер переплаты денег населением в связи с ростом цен на товары и услуги.

Решение:

1. Общий индекс цен определяется так:

120,5 ∙ 1,3 = 156,65 млн. руб.

19,8 ∙ 2,1 = 41,58 млн. руб.

((156,65 + 41,58) / (120,5 + 19,8)) ∙ 100% = 141,29% - общий индекс цен.

Примечание: на математическом языке это звучит как «средневзвешенный показатель», т. е. с учётом разниц абсолютных сумм реализации товаров и услуг.

2. Индекс покупательной способности рубля:

Покупательная способность денег – обратна значению инфляции. Т. е., скажем, год назад мы могли купить за один рубль 100 ед. товара, в следующем – 90 ед. (это пример) и т. д.

((120,5 + 19,8) / (156,65 + 41,58)) ∙ 100% = 70,77%.

Естественно, что при росте цен (инфляции) покупательная способность денег снижается.

3. Абсолютный размер переплаты денег населением в связи с ростом цен:

(156,65 + 41,58) – (120,5 + 19,8) = 57,93 млн. руб. – заплатили больше.

Ответы:

1. 141,29%

2. 70,77%

3. 57,93 млн. руб.

Задача 5. Имеются данные о количестве продукции и затратах на 1 ц по плану и фактически.

Определите: 1) индивидуальные индексы производительности труда; 2) сводный индекс производительности труда; 3) абсолютную экономию (перерасход) затрат труда.

Решение:

- по всей задаче мы можем сравнивать фактические данные с плановыми.

1) индивидуальные индексы производительности труда:

- по «индивидуальному картофелю»: (3,7 / 3,0) ∙ 100% = 123,33%

- по сахарной свекле: (1,2 / 1,0) ∙ 100% = 120,00%

- по молоку: (10,0 / 10,0) ∙ 100% = 100%

2) сводный индекс производительности труда

сводный = , значит, общий

(123,33 + 120,00 + 100,00) / 3 = 114,44%

Прим.: такой способ расчёта – наиболее грубый, но, к сожалению, мы не можем связать выработку по отдельным показателям с соответствующим количеством продукции, так как не указаны цены на центнер продукции (остаётся только так).

3) абсолютную экономию (или перерасход) затрат труда:

Примечание: вот здесь возникает проблема, как мы можем высчитать абсолютную экономию по затратам труда, если не можем связать ни с каким нужным показателем. Кол-во продукции указано в рублях, производительность – в человеко-часах. Проще говоря, мы не можем по данным этой задачи высчитать общие затраты труда в абсолютных значениях, можем это сделать только в относительных показателях (т. е., во сколько раз, на сколько процентов и т. п.). Видимо составители задачи, должны были указать во втором столбце таблицы «кол-во продукции» не сумму в тыс. руб., а, например, хотя бы «кол-во продукции в центнерах», чтобы мы могли связать этот показатель с «производительностью» (т. е. чел.-час на 1 центнер).