Для регрессии вида

найдем коэффициенты

Найдем обратную матрицу

Дополнительные миноры

Их определители

Союзная матрица

Союзная транспонированная матрица

Делим каждый элемент на определитель, получаем

Найдем

Уравнение регрессии имеет вид

Нарисуем график

Среднее значение регрессоров и Y

Коэффициенты эластичности

равны

Стандартизованные коэффициенты

Тогда

Парные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Колеблемость признака

Найдем остатки регрессии (т.е. очищаем признак от тренда)

Нарисуем график остатков

Cреднее абсолютное отклонение от тренда равно

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Доверительные интервалы для параметров регрессии

Дисперсия ошибок определяется по формуле

Дисперсия

Количество степеней свободы =4. Критическое значение статистики Стьюдента

Уровень доверия 95% Доверительный интервал для

равен

Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу т.к. НЕ попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для