nабс1X=2 nабс1Y=1

nабс2X=2 nабс2Y=2

nабс3R=1 nабс3Y=2

- относительная частота :

nотн1X=0,4 nотн1Y=0,2

nотн2X=0,4 nотн2Y=0,4

nотн3X=0,2 nотн3Y=0,4

- относительная накопленная частота :

nотн.накX=1 nотн.накY=1

Для эксперимента №2 :

К:60,64,68,70,77,77,82,83,92,93,96,99,101,101,102

f:35,43,43,43,44,49,49,51,51,52,53,55,56,57,

A(R,j)=A(84,45)

n абсолютная частота - количество попаданий в интервал :

nабс1R=2 nабс2R=2 nабс3R=4 nабс4R=2 nабс5R=2 nабс6R=3

относительная частота :

nотн1R=0.1, nотн 2R=0.1, nотн 3R=0,2, nотн 4R=0,1 nотн 5R=0,1 nотн 6R=0,16

относительная накопленная частота :

nотн.накR=0.76,

абсолютная частота - количество попаданий в интервал :

nабс1j=1 nабс2j=4 nабс3j=5 nабс4j=5 nабс5j=3

относительная частота

nотн1j= 0,05, nотн 2j=0.2, nотн 3j=0.27, nотн 4j=0.27, nотн 5j=0,16

относительная накопленная частота :

nотн.накj= 0,95

Для эксперимента №3 :

A(X,Y)=A(60,60)

X: 32,35,35,41,45,48,48,49,49,51,54,55,55,55,55,55,56,56,56,58,58,59,59,60,60,61,61,62,63,63,66,67,67,68,70,71,71,75,75,76,77,78,83,84,85,88,96,100

Y:

36,38,39,45,45,49,55,59,60,60,60,61,67,67,70,70,71,73,74,75,75,75,76,80,80,80,80,81,82,83,83,83,84,84,84,88,89,90,90,91,91,92,98,100,101,103,109,110

абсолютная частота - количество попаданий в интервал :

nабс1X=3 nабс2X=2 nабс3X=6 nабс4X=17 nабс5X=7 nабс6X=5 nабс7X=4 nабс8X=1 nабс9X=1

- относительная частота :

nотн1X= 0,06 nотн 2X= 0,04 nотн 3X= 0,12 nотн 4X= 0,32 nотн 5X= 0,14 nотн6X=0,102 nотн 7X= 0,081 nотн 8X= 0,02 nотн 9X= 0,02

относительная накопленная частота :

nотн.накX= 0,903

абсолютная частота - количество попаданий в интервал :

nабс1X=3 nабс2X=3 nабс3X=2 nабс4X=7 nабс5X=8 nабс6X=10 nабс7X=10 nабс8X=2 nабс9X=3 nабс9X=2

- относительная частота :

nотн1Y= 0,061 nотн 2Y= 0,061 nотн 3Y= 0,04 nотн 4Y= 0,14 nотн 5Y= 0,163

nотн6Y= 0,2 nотн 7Y= 0,2 nотн 8Y= 0,04 nотн 9Y= 0,061 nотн 9Y= 0,04

относительная накопленная частота :

nотн.накY= 0,98

2.7 Провести проверку нормальности распределения результатов по полученным данным.

Для выборки, имеющей приближенно нормальный вид должно выполняться соотношение : , где :

Vср - среднее абсолютное отклонение от среднеарифметического

n - число наблюдений

D(xi) - несмещенная оценка дисперсии

Для эксперимента №1 :

Vср X =0 Vср Y=0

D(xi) X=10.8 D(xi) Y =11.3

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.

Для эксперимента №2 :

Vср R =0 Vср.j=0

D(xi)X=247,77 D(xi)Y=320,88

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.

Для эксперимента №3 :

Vср X =128/49=2.61 Vср Y=76.04/49=1.55

D(xi) X=224.29 D(xi) Y=322.28

Нормальность распределения подтверждается и отпадает необходимость пересчитывать исходные данные и приводить их к нормальному виду.

2.8 Учитывая, что в первой серии проводились всего 5 наблюдений, определить коэффициент Стьюдента, рассчитать оценки доверительные интервалы при уровне значимости 0,5%.

n=5

a=0,995

XX =60.4 XY=64.4

s = 0,005

Определяем среднеквадратическую погрешность серии измерений :

Задаваясь значением a из таблицы находим значение t a , t a=

2.10 Во второй серии проводились косвенные измерения пересчитать оценки в размерность соответствующую первой и третьей сериям.

X = Rcos(j)

Y = Rsin(j)

таблица №13.