Автокорреляционная функция. Примеры расчётовРефераты >> Статистика >> Автокорреляционная функция. Примеры расчётов
Для исходного ряда имеем:
| АКФ( .) | Ошибка АКФ | ||
|
1 | 0,896 | 0,165 | -0,165 |
|
2 | 0,822 | 0,600 | -0,600 |
|
3 | 0,712 | 0,739 | -0,739 |
|
4 | 0,592 | 0,828 | -0,828 |
|
5 | 0,483 | 0,884 | -0,884 |
|
6 | 0,372 | 0,920 | -0,920 |
|
7 | 0,261 | 0,941 | -0,941 |
|
8 | 0,150 | 0,950 | -0,950 |
|
9 | 0,062 | 0,954 | -0,954 |
Очевидно наличие четкого тренда, значимыми являются коэффициенты автокорреляции 1-го и 2-го порядков. Для первой разности
| АКФ( .) | Ошибка АКФ | ||
|
1 | -0,173 | 0,372 | -0,372 |
|
2 | -0,090 | 0,389 | -0,389 |
|
3 | 0,353 | 0,392 | -0,392 |
|
4 | 0,240 | 0,435 | -0,435 |
|
5 | -0,106 | 0,454 | -0,454 |
|
6 | -0,088 | 0,457 | -0,457 |
|
7 | 0,315 | 0,460 | -0,460 |
|
8 | -0,136 | 0,490 | -0,490 |
Автокорреляции уже не видим, остатки распределены как «белый шум».
Заключение
Другой полезный метод исследования периодичности состоит в исследовании частной автокорреляционной функции (ЧАКФ), представляющей собой углубление понятия обычной автокорреляционной функции. В ЧАКФ устраняется зависимость между промежуточными наблюдениями (наблюдениями внутри лага). Другими словами, частная автокорреляция на данном лаге аналогична обычной автокорреляции, за исключением того, что при вычислении из нее удаляется влияние автокорреляций с меньшими лагами. На лаге 1 (когда нет промежуточных элементов внутри лага), частная автокорреляция равна, очевидно, обычной автокорреляции. На самом деле, частная автокорреляция дает более "чистую" картину периодических зависимостей.
Как отмечалось выше, периодическая составляющая для данного лага k может быть удалена взятием разности соответствующего порядка. Это означает, что из каждого i-го элемента ряда вычитается (i-k)-й элемент. Имеются два довода в пользу таких преобразований.
Во-первых, таким образом можно определить скрытые периодические составляющие ряда. Напомним, что автокорреляции на последовательных лагах зависимы. Поэтому удаление некоторых автокорреляций изменит другие автокорреляции, которые, возможно, подавляли их, и сделает некоторые другие сезонные составляющие более заметными. Во-вторых, удаление периодических составляющих делает ряд стационарным, что необходимо для применения некоторых методов анализа.
Скачать реферат
