1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.

2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.

4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.

5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

1. Предприятием используется три вида ресурсов: материалы, трудовые ресурсы и оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки). (рис.1)

рис.1 Структура производственной логистической системы.

2. Математическая модель процесса производства для данного условия выглядит следующим образом:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3.

Р1 материалы

Р2 трудовые

Р3 оборудование

Вводим дополнительные переменные х4, х5, х6 и переходим к каноническому виду:

L1 (х) max = 30x1+ 40x2 + 70x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6.

4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800 ;

3x1+ 5x2 + 6x3 +x5 = 2100 ;

x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400 .

х4, х5, х6 - являются остатками соответствующих ресурсов, возникших в процессе производства продукции.

Для решения данной задачи необходимо использовать метод симплекс-таблиц, который поможет нам в нахождении оптимального решения.

Первое опорное решение:

х1= х2= х3 =0; х4= 1800 е.д., х5= 2100 чел.дн., х6= 2400 станко-час.

Экономический смысл: предприятие ничего не выпускает, все исходные ресурсы находятся на складе.

Нахождение оптимального решения задачи представлено в таблице 1.

Таблица 1