Системный анализ и управление логистическими системами
Получим расширенную задачу:
4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800,
3x1+ 5x2 + 6x3 + x5 = 2100,
x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400;
21 x1 + 30 x2 + 56 x3 - x7 + х8' = 11025.
Строим первое опорное решение задачи:
|
СБ |
Б |
0 |
Ý 21 |
30 |
56 |
0 |
0 |
0 |
0 |
М |
|
b |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8' | ||
|
0 |
x4 |
1800 |
4 |
3 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
x5 |
2100 |
3 |
5 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
x6 |
2400 |
1 |
6 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
Ü М |
х8 |
11025 |
30 |
40 |
70 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
|
D |
0 |
-21 |
-30 |
-56 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |
|
0 |
x4 |
330 |
0 |
-2,333 |
-4,333 |
1 |
0 |
0 |
0,133 |
0,133 |
|
70 |
x5 |
997,5 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0,1 |
-0,1 |
|
0 |
x6 |
2032,5 |
0 |
4,666 |
2,667 |
0 |
0 |
1 |
0,033 |
-0,033 |
|
21 |
х1 |
367,5 |
1 |
1,333 |
2,333 |
0 |
0 |
0 |
-0,033 |
0,033 |
|
D |
7717,5 |
0 |
-2 |
-7 |
0 |
0 |
0 |
-0,7 |
0,7-М |
Решением данной симплекс таблицы будет следующим:
х1= 367,5; х2= 0; х3=0; х4= 330; х5= 997,5; х6= 2032,5; х7= 0;
Выручка от реализации продукции при данном оптимальном плане составит:
21 * 367,5 + 30*0 + 56 *0 = 7717,5 д.е.
В заданном условии задачи, т.е определении потоков продукции, минимизирующих затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не менее 45 % от максимально возможного, получим следующие результаты:
· предприятие выпускает изделия П1 в количестве 367,5 шт, (х1=367,5);
· изделия П2, П3 предприятие не выпускает (х2=х3=0);
· при данном процессе производства остаток ресурсов составит:
а) материалов - 330 д.е.,
б) трудовых ресурсов - 997,5 чел/часов,
в) оборудования 2032,5 станко/часов.
Таким образом, при выпуске 367,5 шт первого изделия предприятие минимизирует затраты на производство при дополнительном условии выпуска продукции не менее 45 % от максимально возможного. При этом выручка от реализации продукции (изделия П1) составит 7717,5 д.е.
