= 11374(1)

Кодирование дробного десятиричного числа

Из 10 в двоичную

0,065 – неправильная дробь т. е. есть после дроби ноль

Кодировать в двоичную систему можно только правильную дробь

0,65*10-1 n = 5 – кодируем до пятого знака

0,65 0,65(10) → 0,10100(2)

* 2

1,30

* 2

0,60

* 2

1,20

* 2

0,40

* 2

0,8

Если кодировать 2.56, то двойку кодируют отдельно и 0,56 также отдельно

Переход из двоичной в шестнадцатиричную систему

1011.0001(2) → В1(16)

← ←

В 1

3С2(16)

0011 1100 0010

1101,11110(2)

8421 2-12-22-32-42-5

Кодирование знака числа

Для того чтобы кодировать вещественные числа мы должны знать число, бит в максимальном числе

nmax n = 8

7 0

Знак

Все значения, записанные с b1 до b6 это число b7, это знак если b7 = 1 “ - “, b7 = 0 “ + ”

10011111

минус

Арифметическое сложение вещественных чисел

Если мы имеем два вещественных числа для того чтобы упростить программирование арифметики вещества чисел вводятся коды для отрицательных чисел

1. Прямой
2. Обратный(инверсный)
3. Дополнительный

n = 8

10011100 – прямой

11100011 - обратный

+ 1

11100100 – дополнительный код

Обратный переход

11100100 – дополнительный код

- 1

11100011 – обратный

10011100 – прямой

сложение

(+6) 00000110

+ +

(+5) 00000101

(+11) 00001011

(+6) 00000110 – прямой код

+ 10000100 – прямой код

(-4) 11111011 – обратный код

(+2) 1

11111100 – дополнительный код(-4)

00000110 – прямой код(+6)

100000010 – (+2)

выходит за пределы регистра и теряется

(+6) 00000110 прямой

+

(-D) 10001101 прямой(-7)

(-7) 11110010 обратный

+ 1

11110011 доп. код (-7)

00000110 (-6)

11111001

- 1

11111000 обратный код

10000111 (-7)

Для сложения двух отрицательных чисел нужно их перевести в дополнительный код.

Суммирование двоичное

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Вычитание

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 1

10 – 1 = 1

Логические операции

Инверсия (НЕ)

0 → 1

1 → 0

Дизъюнкция (ИЛИ)

0√ 0 = 0

0√ 1 = 1

1√ 0 = 1

1√ 1 = 1

Коньюнкция (И)

0 ^ 0 = 0

0 ^ 1 = 0

1 ^ 0 = 0

1 ^ 1 = 1

Сложение по модулю два

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 0

Операции сдвига

Существуют следующие виды сдвигов

1. Простой сдвиг
2. Циклический сдвиг
3. Циклический сдвиг с переносом
4. Арифметический сдвиг

1. Простой сдвиг

Рег А

7 вправо→ 0

0→ →b0

Каждый сдвиг может быть вправо или влево.

При простом сдвиге b0 выносится из регистра и теряется

11001100 →

→01100110→0

1. Циклический сдвиг (влево)

←