Анализ таблицы показывает, что каждый из возможных результатов в любом варианте имеет определенную вероятность. Если умножить каждый возможный результат на его вероятность, а затем суммировать эти величины, то получим средневзвешенную, называемую «ожидаемой нормой дохода» (результаты расчетов ожидаемых норм дохода по каждому варианту инвестирования приведены в нижней строке таблицы.

Для измерения риска при инвестировании используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет дисперсию вокруг величины ожидаемой нормы дохода. Чем больше вариация, тем больше дисперсия или разбросанность по сравнению с ожидаемой нормой дохода. Вариация представляет собой сумму квадратных отклонений (девиаций) от средней величины – ожидаемой нормы дохода, взвешенных по вероятности каждой девиации. Так, по Проекту 2 вариация будет равна 27.0

Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход , что и доход, то есть в %, возведенных в квадрат, оценить экономический смысл вариации для инвесторов представляется несколько затруднительным. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска обычно используют показатель стандартной девиации (или среднее квадратичное отклонение), который является квадратным корнем вариации.

Стандартная девиация показывает, на сколько в среднем каждый возможный вариант отличается от средней величины. Иными словами, стандартная девиация – это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По проекту 2 стандартная девиация составляет 5.2%, то есть каждый вариант по проекту 2 в среднем отличается от ожидаемой нормы дохода по этому проекту на 5.2%. тогда в случае нормального распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8 и 18,2 %. Вероятность того, что доход по ному проекту окажется в пределах между 2,6 и 23,4% состави 95,46%.

Однако стандартная девиация характеризует абсолютную величину риска по инвестиции, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными ожидамыми доходами. Для сравнения удобнее использовать относительный показатель риска, который представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода. Этот показатель получил название коэффициента вариации. Он рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой норме дохода.

Так, для проекта 2, по которому стандартная девиация равна 5,2%, ожидаемая норма дохода – 13%,

Коэффициент вариации (риск на единицу ожидаемого дохода) будет равен 0,4. Рассчитав все показатели (ожидаемая норма дохода, вариация, стандартная девиация, коэффициент вариации) для рассматриваемых вариантов инвестирования, для удобства сведем эти данные в таблицу.

Таблица № 4 . Оценка ожидаемого дохода и риска для двух альтернативных инвестиционных проектов.

Содержание таблицы показывает, что определение рискованности варианта инвестирования связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке по общей массе дохода, то есть абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, проект 2 кажется более рискованным, чем проект 1 (стандартная девиация по проекту 2 составляет 5,2%, а по проекту 1 – 4,43%). Однако если учитывать относительный риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованным окажется все-таки проект 1 (коэффициент вариации по проекту 1 равен 0,42%, а по проекту 2 – 0,40%).

4. ДРУГИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РИСКА.

1. В ряде случаев мера риска (как степень ожидаемой неудачи при неуспехе

в процессе достижения цели) определяется через соотношение вероятности неуспеха и степени неблагоприятных последствий, которые могут наступить в этом случае.

2. Степень риска иногда определяется как произведение ожидаемого

ущерба на вероятность того, что ущерб произойдет. В связи с установлением взаимосвязи между величиной риска выбираемого решения, а также возможным ущербом, наносимым этим решением, и очевидностью, с которой ущерб причиняется, предполагается, что наилучшим является решение с минимальным риском. Другими словами, подвергаясь минимальному риску, человек в данной ситуации поступает оптимально. Для выбора решения с минимальным риском предлагается составить функцию риска:

R = Ap1 + (A + B) p2,

где R – риск, A и B – ущерб от выбираемых решений, p1 и p2 – степень уверенности, что произойдут ошибки при принятии этих решений.

3. В ряде случаев для определения степени риска и выбора оптимальных

решений применяется методика «дерево решений». Она предполагает графическое построение различных вариантов, которые могут быть приняты. По «ветвям дерева» соотносят субъективные и объективные оценки данных событий (экспертные оценки, размеры потерь и доходов и т.д.). следуя вдоль построенных «ветвей дерева», используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый вариант пути. Это позволяет достаточно обосновано подойти к определению степени риска и выбору оптимального решения. Рассмотрим это на примере решения вопроса с переходом предприятия на выпуск нового вида продукции. Предположим, предприятие в течении длительного времени серийно выпускает изделие А, которое пока реализуется без особых трудностей. В плане развития предприятия предусматривается переход на выпуск более совершенной модели. При этом существует два варианта: можно выпускать изделия Б и В, которые различаются своими характеристиками, но более современной является модель В. каждый из этих вариантов имеет свою степень риска. Например, специальные исследования показывают, что вариант, связанный с переходом на выпуск модели В, содержит 95% успеха и 5% неудачи, второй вариант – 85% и 15% соответственно. При этом в случае удачи предприятие может получить значительно большую прибыль при переходе на выпуск изделия В. какой вариант выбрать руководителю предприятия, учитывая, что он не имеет полной уверенности в правильности перехода на выпуск новой модели и не знает, какую предпочесть? Для выбора нужного варианта и можно использовать методику «дерево решений». Она позволяет выбирать оптимальную стратегию в условиях неопределенности и риска, идя вдоль «невырубленных ветвей» неотброшенных вариантов. Оптимальный вариант – это план действий, который при данных обстоятельствах дает наилучшие экономические и социальные результаты и учитывает наибольшую вероятность достижения цели и отклонения от нее.