где t –число дней до погашения;

Р – цена покупки;

N – номинал;

К – курсовая стоимость;

В – используемая временная база;

Как правило, в операциях с векселями используются обыкновенные проценты (360/360).

Абсолютный дисконт по дисконтному векселю S равен:

S=FV-PV=N-P=100-K. (2)

Если вексель продается (покупается) до срока погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем с учетом величины

рыночной ставки процента и числа дней, оставшихся до погашения:

где Y - рыночная ставка (норма доходности покупателя);

t - число дней от момента сделки до срока погашения;

Соответственно, доход продавца будет равен:

Sпрод = S - Sпок , (4)

Если вексель размещается по номиналу, его доход определяется объявленной процентной ставкой r. В этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения

С учетом введенного выше обозначения r абсолютный размер дохода по векселю может быть определен, как:

где r - ставка по векселю;

N - номинал;

t - срок погашения в днях;

B - временная база;

Соответственно, годовая доходность погашения Y, исчисленная по

простым процентам, будет равна:

Из (5) и (6) следует, что если обязательства размещено по номиналу и держится до срока погашения его доходность будет равна указанной в контракте ставки процента (т.е. Y=r).

Если вексель продается (покупается) между датами выпуска и погашения, абсолютная величина дохода S будет распределена между продавцом и покупателем в соответствии с рыночной ставкой (нормой доходности покупателя) Y на данный момент времени и пропорционально сроку хранения ценной бумаги каждой из сторон. Часть дохода, причитающаяся покупателю за оставшийся до погашения срок t2, будет равна:

где t2 - число дней от момента покупки до погашения векселя.

Соответственно, продавец получит величину:

Sпрод = S – Sпок (8)

Соотношение (7) и (8) отражают ситуацию равновесия на рынке (т.е. "справедливое" распределение доходов в соответствии с рыночной ставкой Y и пропорционально сроку хранения бумаги каждой из сторон). Любое отклонение в ту или иную сторону повлечет за собой перераспределение дохода в пользу одного из участников сделки.

Предельная величина рыночной ставки Y, при которой продавец бумаги получит доход, должна удовлетворять неравенству:

где r - ставка по векселю;

Y - рыночная ставка;

t1 - число дней до погашения в момент покупки;

t2 - число дней до погашения в момент перепродажи;

При этом доходность операции будет равна:

где YTM - эффективная доходность

2.3.2. Оценка стоимости финансовых векселей.

Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов исходя из требуемой нормы доходности Y.

С учетом используемых обозначений формула текущей стоимости

(цены) подобного обязательства будет иметь вид:

Поскольку номинал дисконтного векселя принимается за 100%, его курсовая стоимость равна:

Определение современной стоимости процентных векселей. С учетом накопления на момент проведения операции дохода стоимость обязательства (Р), соответствующая требуемой норме доходности Y может быть определена из соотношения:

где – t число дней до погашения.

При Y=r рыночная стоимость обязательства на момент выпуска будет равна номиналу (т.е. Р=N). Соответственно, при Y>r будет Р<N и вексель размещается с дисконтом, а в случае Y<r с премией (т.е. Р>N).

Таким образом, рыночная стоимость векселя с учетом накопленного дохода, определяемая из (14), может отклоняться от номинала. Однако в биржевой практике принято котировать в процентах к номиналу, т.е. за 100 единиц на дату сделки. При этом ставка дохода по обязательствам r показывается отдельно.

Курсовая стоимость обязательства К, проводимая в биржевых сводках, определяется как:

где t - число дней до погашения;

S1 – абсолютная величина дохода, накопленная к дате совершения сделки.

В свою очередь величина S1 может быть найдена из следующего соотношения:

где t1 - число дней от момента выпуска до даты сделки.

Таким образом, полная рыночная стоимость векселя Р может быть так же определена как:

P = K + S1

2.3.3. Анализ учета векселей.

При учете вексель выполняет две функции: коммерческого кредита и средства платежа.

Абсолютная величина дисконта определяется как разность между номиналом векселя и его современной стоимостью на момент проведения операции. При этом дисконтирование осуществляется по учетной ставке d, устанавливаемой банком: