m=m(p – pa) × w , где w - массовая доля растворенного вещества в

растворе.

А, в случае смешивания двух растворов, массу растворенного вещества можно выразить с помощью уравнения:

m1 × w1 + m2 × w2 = (m1 + m2) × w , где m1 + m2 - масса нового раствора.

Графологическая схема, отражающая это соотношение, служит основой предлагаемого алгоритма решения:

w1 w2 w

Рассмотрим примеры:

Задача 1.

Какую массу 5% -ного раствора щелочи надо добавить к 200 г 40% -ного раствора, чтобы получить 25% -ный раствор?

1. Запишем кратко условие задачи.

Дано:

w1% = 5%; w1 = 0,05

w2 % = 40%; w2 = 0,4

w % = 25%; w = 0,25

m2 = 200 г

m1 - ?

2. Составим схему смешивания растворов:

0,05 0,4 0,25

3. Умножим массу каждого раствора, изображаемого на схеме, на соответствующую массовую долю, составим уравнение и решим его.

Х × 0,05 + 200 × 0,4 = (Х + 200) × 0,25

0,05 Х + 80 = 0,25 Х + 50

0,2 Х = 30

Х = 150

Ответ: Надо добавить 150 г 5% -ного раствора щелочи.

Задача 2.

Из 400 г 20% раствора при охлаждении выделилось 50 г растворенного вещества. Чему равна массовая доля этого вещества в оставшемся растворе?

Учащимся объясняют, что в задачах такого типа чистое безводное вещество условно считать раствором с массовой долей 1 (w% = 100%), для воды соответственно имеет w =0, после этого учащиеся решают задачу с помощью алгоритма.

1. Дано:

w1% = 20%; w1 = 0,2

w2 % = 100%; w2 = 1

m1 = 400 г

m2 = 50 г

w - ?

2.

0,2 1 Х

3. 400 × 0,2 – 50 × 1 = 350 Х

Х = 0,086

Ответ: Массовая доля вещества в оставшемся растворе составляет 0,086

или 8,6%

Задача 3.

В какой массе воды нужно растворить 125 г медного купороса, чтобы получить 8% - ный раствор сульфата меди?

1. Дано:

М(CuSO4 × 5H2O) = 250 г/моль

m = 125 г

w% = 8%; w = 0,08

М(CuSO4) = 160 г/моль

m(H2O) - ?

2. Рассчитаем массовую долю CuSO4 в медном купоросе.

160 г/моль

w1 = ¾¾¾¾¾¾¾

250 г/моль

3.

0,64 0 0,08