Упражнение 1

Цель. Учить составлять условную предметную модель соответственно ситу­ации, заданной словесно.

Материал. Фланелеграф; карточки с рисунками, числами, знаками действий; ди­дактический набор (для каждого ребенка).

Воспитатель. Я расскажу вам историю про Воробья. Жил он во дворе детского сада. (На фланелеграфе выставляется изображение птички?) Любил наш Воро­бей по утрам сидеть на кусте рябины и ждать, когда дети выйдут на прогулку и принесут ему крошки - любимое лаком­ство. Однажды утром, как обычно устро­ившись на ветке, воробьишко увидел не­жданных гостей. (На фланелеграфе вы­ставляются карточки с изображением трех снегирей - на каждой карточке од­на птица.)

Прилетели снегири из леса и приня­лись за рябину. Рассердился Воробей, рас­кричался: «Вы чего мою рябину клюете?» А снегири в ответ: «Не гони нас, Воробей. Голодно в лесу, холодно, позволь здесь по­кормиться, а то мы погибнем». Не стал Во­робей жадничать, сжалился. «Ладно, ешь­те, - говорит, - а мне дети из садика еще хлебных крошек принесут, накормят». Так и остались жить снегири в саду.

Скажите: сколько было воробьев? Пра­вильно, один. Сколько снегирей? Пра­вильно, три. Откройте коробки «Дидакти­ческого набора», положите на стол фи­гурки, обозначающие птиц, причем поло­жите так, чтобы было видно: у вас один воробей и три снегиря.

Дети самостоятельно выкладывают количество фигурок: например, один круг и три квадрата или один квадрат и три треугольника. Педагог, обращаясь к каждому, спрашивает: «Кто у тебя? Во­робей? Где видно, что это три снегиря?» Когда дети выполнят задание, педагог выкладывает на фланелеграфе замес­тители и объясняет тем, кто ошибся.

Воспитатель. Воробей отличается от снегирей, значит, фигурка должна быть другая. Один кружок и три квадрата. Или один квадрат и три треугольника. Скажите, а как назвать одним словом воробья и снегирей? Правильно, словом «птицы».

Упражнение 2. Продолжение

Цель. Знакомить детей со знаком «сло­жение».

Воспитатель. Обозначим воробья и снегирей числами. Какие числа надо взять? Правильно, 1 и 3. А теперь я вам по­кажу, как обозначить, что числа эти вмес­те «сидят на дереве». В математике ис­пользуют вот такой знак (показ) - «+». На­зывают этот знак «плюс». Действие, кото­рое обозначается знаком «плюс», называ­ют «сложение». Вот такая запись (по­казывает) 1 + 3 означает, что мы собрали числа вместе, соединили, «сложили». А те­перь скажите, сколько всего у нас птиц? Правильно, четыре.

Упражнение 3

Цель. Учить умению соотносить мате­матическое выражение с сюжетным рас­сказом.

Воспитатель. Посмотрите на эту за­пись 2 + 1. Вы должны придумать рассказ, используя эти числа. Можете воспользо­ваться сюжетом про птиц или каким-ли­бо другим, например: «У Маши были две конфеты, ей дали еще одну». (Дети приду­мывают краткий сюжет) Теперь обо­значьте фигурками то, о чем вы рассказы­вали. (Фигурки дети выбирают самосто­ятельно)

Упражнение 4

Цель. Учить переводу символической модели сначала в предметную, затем в словесную.

Воспитатель. Я буду составлять запись чисел на фланелеграфе, а вы - обозначать эти числа на столе фигурками.

Из карточек на фланелеграфе (по од­ному) составляются числовые выраже­ния, например: 2 + 3; 3 + /; 4 + 2; 3 + 3; 4 + 1. Дети моделируют числа фигурка­ми и составляют на их основе соответ­ствующий рассказ.

Чтобы дети смогли выполнить зада­ние, обратное данному, т.е. перевести си­туацию, заданную словесно, на язык ма­тематической символики, воспитатель предлагает, например, обозначить чис­лом или кружками, палочками сначала четыре белых тюльпана, что стоят в вазе, затем три розовых. Спрашивает: какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе?

Разумеется, педагог знает, что запись вида 4 + 3 называют «математическое вы­ражение»; что оно характеризует количе­ственные признаки ситуации и взаимо­отношения рассматриваемых совокуп­ностей.

Запись математического выражения и его значения, в данном случае 4 + 3 = 7, на­зываемого «равенство», следует вводить после ознакомления со знаком равенства (=). Для подготовки к знакомству с поня­тием «равенство» предложите задания на

- соотнесение ситуации и выражения («Подбери выражение к данной ситуа­ции» или: «Измени ситуацию в соответст­вии с выражением»);

- составление выражений по ситуаци­ям («Составь выражение в соответствии с ситуацией»).

Тема «Знакомство с действием «вы­читание» и знаком «вычитание» вво­дится после того, как дети усвоят все виды заданий, т.е. научатся правильно соотно­сить ситуации, связанные со сложением, с соответствующими выражениями. Пси­хологически понять смысл действия «вы­читание» и соотнести его с математичес­кой записью сложнее, чем понять смысл действия «сложение». Объяснить это можно тем, что в процессе моделирова­ния ситуации «вычитание» множество, соответствующее вычитаемому, убирает­ся из поля зрения. Перед ребенком оста­ется множество, соответствующее остат­ку. Чтобы составить правильную запись, он должен помнить первоначальное ко­личество и удаляемое количество, кото­рых перед глазами уже нет. Как облегчить усвоение материала? В качестве примера далее приведем взаимосвязанную серию заданий.

Упражнение 1

Цель. Сосредоточить внимание на из­менениях количественных характерис­тик ситуаций.

Материал. Фланелеграф, модели фигур.

На фланелеграфе выставляется не­сколько любых фигур (или изображений). По просьбе педагога дети закрывают гла­за, на фланелеграфе убираются (или до­бавляются) фигурки. Дети должны ска­зать, что изменилось: убрали или добави­ли фигурки, больше их стало или меньше. Подчеркнем: фигурки берутся одинако­вые или похожие, например яблоки и тре­угольники. Каждый раз, услышав ответ, педагог просит детей объяснить, почему они так думают. (Предполагаемый ответ: «Было пять яблок. Теперь стало три. Ста­ло меньше, значит, яблоки убрали».)

Упражнение 2

Цель. Учить соотносить предметную ситуацию с записью действия.

Воспитатель. Будем учиться состав­лять запись изменений. (На стол выстав­ляются три яблока) Скажите, каким чис­лом обозначим количество яблок? (Отве­ты) Теперь закройте глаза. (Добавляют­ся три яблока) Откройте. Что я сделала? Что изменилось? Правильно, яблок стало больше, значит, добавили три яблока. Ка­ким числом обозначим те яблоки, что я добавила? (Ответы) Какой математичес­кий знак надо использовать, чтобы запи­сать то, что я сделала? Правильно, плюс. Составим запись на фланелеграфе: 3 + 3. Прочитайте громко запись: к трем приба­вить три. А теперь скажите, сколько всего стало яблок? Правильно, шесть.

Упражнение 3- Продолжение

Цель. Учить соотносить предметную ситуацию с записью действия; знакомст­во с действием «вычитание» и знаком вы­читания.

Воспитатель. Запомните, сколько у нас яблок (Запись убирается) Закройте глаза. (Убираются два яблока) Откройте. Что я сделала? Правильно, убрала два яб­лока. Изменилось ли количество? Конеч­но, стало меньше. Сейчас составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Правильно, шесть. Сколько я уб­рала? (Ответы) Ставим на фланелеграф числа 6 и 2. Можно ли поставить между ними вот этот знак (показ):«+»? Правиль­но, нельзя. Знак «плюс» ставят тогда, когда добавляют, а мы убрали. В этом случае ис­пользуют другой знак, вот такой (показ) -«-». Называется он «минус» и обозначает, что первоначальное количество умень­шилось. Запись читают так «От шести от­нять два». Это значит, что мы отняли чис­ло 2. Сколько осталось яблок? (Ответы)