Рис. 5

Вывод: метод центрального проецирования применяют при построении перспективы, например, зданий, сооружений, интерьеров и мебели. К центральным проекциям относятся также падающие тени от предметов, освещенных точечным источником света, фотографии, изображения на киноэкране.

Параллельные проекции можно рассматривать как частный случай центральных проекций, когда центр проекции удален в бесконечность.

Теоретические основы метода прямоугольного проецирования были разработаны в конце XVIII в. французским ученым Гаспаром Монжем. Однако практически прямоугольными проекциями пользовались задолго до этого. Так, в России в начале XVIII века в прямоугольных проекциях выполнялись корабельные и строительные чертежи, чертежи известных изобретений.

3. Объяснение проецирования предмета на одну плоскость проекций (5 мин).

Рассмотрим вопрос о получении прямоугольной проекции предмета, т. е. проецирование предмета на одну плоскость проекций.

(Демонстрация проецирования предмета на плоскость V; в качестве проецирующих лучей используется ножка циркуля с меловым наконечником.)

Выберем вертикальную плоскость проекций и обозначим её латинской буквой V. (Показ плоскости и её обозначения.) Такую плоскость, расположенную перед зрителем, а точнее перпендикулярно взгляду зрителя, называют фронтальной (от французского слова фронталь, что означает лицом к зрителю). Будем теперь строить проекцию предмета на эту плоскость, рассматривая предмет спереди.

Расположим предмет перед плоскостью так, чтобы его грань оказалась параллельной фронтальной плоскости проекций. Как вы думаете, почему? Правильно, тогда при прямоугольном проецировании не будут изменяться размеры высоты и ширины предмета, не будут искажаться углы между прямыми линиями. (Демонстрация.)

В результате на фронтальной плоскости проекций мы получили фронтальную проекцию предмета.

(Демонстрация таблицы «Фронтальная проекция предмета».)

Вопрос: О каких размерах предмета можно судить по полученной проекции? (Ответы учащихся.)

Обобщение. По полученной проекции мы сможем судить лишь о двух измерениях предмета - высоте и длине, и о диаметре отверстия. А какова толщина предмета? Эту толщину можно записать условно - указанием толщины (S) детали. Так поступают, если предмет несложной формы, не имеет выступов, впадин и пр., т. е. его условно можно считать плоским, его поверхность «гладкая» и толщина детали незначительна.

Итак, мы рассмотрели, как проецируется предмет на одну плоскость проекций.

Не надо забывать о том, что проецирование - это мысленный процесс, воображаемый в уме. Результатом такого мысленного действия станет чертеж.

IV. Обобщение и закрепление знаний, формирование умений (22 мин).

1. Фронтальное решение упражнения: вставить в определения пропущенные слова (2 мин).

1) Фронтальной плоскостью проекций называется плоскость,

расположенная и под углом к лучу

зрения.

2) Фронтальная плоскость проекций обозначается _буквой

3) Грани предмета располагают фронтальной плоскостью проекций.

4) По фронтальной плоскости проекции судят о двух размерахпредмета: и .

5) Толщину предмета обозначают знаком .

Вывод учителя.

2. Выполнение индивидуальных упражнений (20 мин). По наглядному изображению выполнить его фронтальную проекцию (по индивидуальным карточкам-заданиям):

1) объяснение задания, обсуждение плана выполнения;

2) показ по таблице образца задания и его решение;

3) выполнение задания учащимися.

V. Домашнее задание (1 мин).

1.Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл.

2.Упр. 1,2, 5 из рабочей тетради.

VI. Заключительная часть (1 мин).

Вопросы: Что вы сегодня узнали? Что научились делать?

Урок 18

Тема: Проецирование предмета на две плоскости проекции

Цели:

- показать учащимся необходимость применения двух плоскостей проекций; создать условия для формирования умений проецировать предмет на две плоскости проекций, разобрать типичные ошибки;

- развивать пространственные представления, пространственное мышление, познавательный интерес;

- воспитывать чувство времени при графических построениях.

Тип урока: комбинированный.

Методы, приемы обучения: решение проблемной ситуации, объяснение, беседа, показ ошибок, упражнения.

Материальное обеспечение: таблицы: «Проблемная ситуация», «Проецирование на 2 плоскости проекций», «Типичные ошибки»; таблицы для устных упражнений; модель двухгранного угла, предмета; карточки-задания.

Литература:

Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение: Учеб. для 7-8 кл. общеообразоват. учреждений М.: Просвещение, 1999.

Ход урока

I. Организационная часть (0,5 мин).

II. Решение проблемной ситуации (3 мин).

Учитель. Сегодня, ребята, вам вновь предстоит искать практическое решение выдвигаемой проблемной ситуации, делать самостоятельные выводы.

Задача будет связана с предыдущим материалом. По наглядным изображениям 3 деталей (на табл.) необходимо построить их фронтальные проекции. На решение - 1 минута. (Учащиеся выполняют задание.)

Вопросы: Что получилось, каковы результаты? Какой вывод надо сделать? (Ответы учащихся.)

Обобщение. Как видно из этой ситуации, 3 совершенно различных по форме предмета имеют одну и ту же фронтальную проекцию. Подобное изображение очень неудобно для восприятия всей объемной формы предмета, нет и третьего измерения предмета. Все эти недостатки можно устранить, если построить не одну, а две прямоугольные проекции предмета на две плоскости проекций.

III. Сообщение темы, целей урока (0,5 мин).

Тема урока: «Проецирование предмета на две плоскости проекций». Мы узнаем процесс проецирования предмета на две плоскости проекций и будем учиться строить две проекции предмета.

IV. Изучение нового материала (10 мин).

1. Знакомство с горизонтальной плоскостью проекций, еерасположением и обозначением.

Вторая плоскость проекций называется горизонтальной, она всегда расположена под углом 90° к фронтальной плоскости (V). Обозначается латинской буквой Н. Плоскости V и Н пересекаются по оси X, вокруг которой плоскость Н поворачивается до совмещения с плоскостью V. (Показ двугранного угла, словарная работа.)

2. Показ процесса проецирования предмета на 2 плоскостипроекций (с использованием модели предмета, двугранного угла,модели проецирующих лучей, таблицы с проецированием).

Поместим предмет внутри двух плоскостей проекций так, чтобы большое число граней предмета было параллельно им.

Вопрос: Как должны проходить через предмет воображаемые (в нашем случае - видимые) проецирующие лучи, чтобы получить фронтальную проекцию? (Ответы учащихся.)

Обобщение. Правильно, через все точки предмета и под углом 90 к V. Не меняя положения предмета в пространстве, спроецируем его на Н. Для этого изменим положение проецирующих лучей сверху и под углом 90° к Н. На горизонтальной плоскости проекций получается горизонтальная проекция.