Перед авторами учебных пособий поставлена задача привлекать обучающихся к анализу обсуждаемой проблемы, знакомить с различными вариантами ее решения, проверять их на практике, выбирать из них наиболее эффективный. Другими словами, студент должен быть соучастником формирования методических концепций. Рассмотрим этот тезис на примере методики формирования математических понятий. Он выбран потому, что усвоение математических понятий, которые являются абстракциями от абстракций реальных объектов и отношений, протекает с большими трудностями по сравнению с усвоением других предметных понятий (физических, биологических и т.д.). Однако авторы учебных пособий по методике обучения математике ограничиваются изложением логических аспектов понятия, причем основываются при этом на одной схеме его образования. За рамками учебника остаются методическая концепция формирования понятий, этапы обучения понятиям, средства, их реализующие.

Между тем следует показать основные логические варианты конструирования понятий. Один из них сводится к поиску такого числа необходимых условий, которое было бы достаточным для однозначного определения требуемого класса объектов; другой исходит из представления о логической функции, заданной на множестве суждений и принимающей значения "истинно" или "ложно", третий основывается на отождествлении содержания понятия с сообщаемой им семантической информацией [4; 5]. Однако наблюдения за формированием понятий учителями приводят к выводу, что реальный процесс не вписывается ни в одну из трех указанных логических схем, а содержит элементы каждой из них. Заметим, что авторы учебных пособий по методике обучения используют лишь первую. Она сводит содержание понятия к совокупности необходимых и достаточных условий. Однако с ними ученика не знакомят даже на уроках математики в основной школе, поэтому формирование понятия подменяется заучиванием его определения. Логические концепции не дают учителю ответов на многие вопросы: каковы этапы формирования понятий, какие умственные действия выполняются на каждом из них, каковы средства формирования этих действий? Не объясняет этого и психология. Поэтому методическая концепция формирования понятий не сводится ни к логическим, ни к психологическим теориям, хотя и учитывает их.

Методические требования к формированию понятий включают: мотивацию введения понятия; выделение его существенных свойств; синтез выделенных свойств; формулировку определения понятия; понимание смысла слов в определении; усвоение логической структуры определения понятия; применение понятия; выявление связей изучаемого понятия с другими понятиями; логические операции с понятиями. Каждый этап содержит определенные действия и реализуется посредством специальных упражнений.

Теория обучения предмету включает положения, фиксирующие работу с основными закономерностями, фактами, методами. Например, теория обучения математике объединяет методику работы с теоремой, обучение учащихся доказательству, роль и место задач в обучении математике, методику обучения их решению, организационные вопросы. Перечисленные темы традиционны, они содержатся во всех учебных пособиях для студентов. Однако изложение их в современной ситуации следует вести в контексте системного анализа и деятельностного подхода, с учетом результатов методических исследований и практического опыта учителей. Опять-таки рассмотрим это пожелание на примере темы "Организация обучения математике". Авторы пособий начинают с урока, определяя его основной формой обучения. Однако при этом возникает вопрос: как в уроке отражаются компоненты методической системы обучения предмету? Ответа на него в учебных пособиях мы не найдем. Изложение материала в них полностью заимствовано из учебников дидактики. Между тем выполненные в предметных методиках исследования проблемы урока привели к выводу о том, что его трактовка как организационной формы или формы организации обучения ограничивается лишь отношениями между учителем и учащимися, оставляя вне рассмотрения такие компоненты, как: цели, содержание, средства, методы обучения.

Ответить на поставленный выше вопрос в рамках традиционного представления о компонентах процесса обучения нельзя. Так, цели должны быть диагностичными, поэтому, формулируя их, следует проанализировать методическую систему обучения предмету на уровнях ее методологического анализа, теоретического исследования, учебных материалов, реального учебного процесса [6]. Лидирующим компонентом становится содержание обучения, обусловливающее его цели.

Школьный учебник является не только информационным источником, но и средством организации учебной деятельности. Цели обучения интегрируют цели ученика и цели учителя. Метод обучения трансформируется в деятельность педагога и деятельность учащихся и характеризуется дидактическими приемами учителя и познавательными действиями ученика. Методическая система обучения предмету на данном уровне объединяет школьный учебник, цели педагога, цели учащихся, их деятельность. Данная система является моделью учебного процесса. Взаимодействие между ее компонентами отражаются в структуре урока. Его можно считать формой учебного процесса и единицей процесса обучения, так как в нем проявляются все присущие ему свойства.

Цели урока формулируются авторами методических указаний и учителями в самом общем виде: изучить что-либо, решить задачу и т.д., при этом указывается необходимость постановки не только образовательных, но и воспитательных, и развивающих задач. Ясно, что в силу абстрактности формулировок эти рекомендации не могут повлиять на эффективность учебной деятельности. Однако предпосылки для технологизации урока с диагностированием всех его целей в настоящее время созданы. В предметных методиках разработаны проблемы формирования понятий, работы с закономерностями, обучения решению задач и т.д. Их результаты позволяют четко выбирать цели урока, выстраивать его в соответствии с этапами, например, формирования понятия, предусмотрев при этом контроль за усвоением материала.

В соответствующем разделе пособия следует отметить возможности учителей в совершенствовании уроков. Например, в методике обучения математике получил распространение урок одной задачи, хотя необходимого теоретического обоснования его до сих пор нет. Эта находка учителей позволяет эффективнее использовать задачи с целью развития ученика. Практика показывает необходимость интеграции урока с внеклассными мероприятиями. В предметных методиках идет интенсивный поиск различных видов урока, наиболее эффективных его сочетаний с внеурочной работой. Основные результаты этих поисков должны быть отражены в учебных пособиях для студентов.

Раздел "Теория обучения предмету" следует дополнить специальной главой, посвященной эвристикам. Такой подход обусловлен тем, что эвристические приемы являются одной из составляющих как методологии научного поиска, так и практики решения задач. В данной главе должны быть раскрыты содержание понятия "эвристика", классификации эвристик, обучение различным эвристическим приемам и методам научного познания. Опыт включения этого материала в учебную книгу для студентов раскрывается в отдельных пособиях [7].