Одной из характерных черт современного состояния социально-экономических исследований должно стать широкое применение в них методов математической статистики. При этом важен учет, как природы изучаемого явления, так и математико-статистических особенностей используемого метода. Недооценка той или иной стороны этого положения, как правило, приводит к неудачам. Логика статистического метода определяется спецификой объекта исследования, природой изучаемых связей, целями, задачами и гипотезами исследования.

Интеграция математики и экономики для высшего образования

В настоящее время в современной экономике необычайно большое число будущих экономистов, нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические достижения в практике. Хорошее владение математическим аппаратом, в частности методами математической статистики, - должно стать стандартом экономического образования. Это требует базовой подготовки на основе, высокого уровня общего образования в области фундаментальных наук. Для этого, по меньшей мере, необходимо получение студентами отчетливого представления о том, что такое математика и математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применять и что они могут дать.

Следовательно, принципиальными моментами проблемы математического образования являются: выбор объема и содержания математических курсов, определение целей обучения, правильное сочетание широты и глубины изложения, строгости и наглядности, т. е. выбор наиболее эффективных и рациональных путей обучения, и все это с учетом ограниченного времени, отводимого на изучение математики.

Исходя из этого, можно утверждать, что в экономической науке не должно быть деления на «экономику» и «математическую экономику». Основная масса статей по экономике, так или иначе, использует математический аппарат. Либо это описание модели, либо эмпирическая проверка обсуждаемых гипотез или явлений средствами корреляционного или регрессионного анализа, либо удобная система обозначений, позволяющая в дальнейшем легко формулировать изучаемые отношения на количественном языке. Но количественное описание экономических законов средствами математики и статистики требует использования более сложного математического инструментария и в большинстве случаев оказывается более сложной задачей, чем описание законов природы.

Таким образом, уже на стадии формирования учебных планов, рабочих программ и логико-структурных схем нужно учитывать изменения, которые происходят, и будут происходить в ближайшее время в постановке математического образования в вузах в результате новых требований, предъявляемых в настоящее время к выпускникам. Необходимость усиления прикладной направленности курса математики для экономистов и повышение уровня фундаментальной математической подготовки очевидна, но невозможна без взаимопонимания тех, кто применяет в своей деятельности математические методы исследования для изучения реальных экономических явлений, и так называемых «чистых» математиков. Для достижения этого взаимопонимания специальным кафедрам нужно привлекать к сотрудничеству математиков, которые должны способствовать плодотворному содружеству математики и ее приложений. В случае, когда для рассматриваемых приложений уже имеются готовые математические понятия и основные математические модели, решения задачи указанного взаимопонимания просто и имеет учебный характер. Эта задача очень сложна в том случае, когда отсутствуют даже элементарные математические модели простейших явлений, когда их надо только еще создавать, примером могут послужить ряд вопросов экономики и социологии.

Для этого, прежде всего, необходимо исходить из того, что обучение решению прикладных задач математическими методами не является только задачей математически. При этом в фундаментальных понятиях математики нужны: простейшие конкретные примеры, иллюстрирующие применение математических понятий для изучения реальных явлений; обучение студентов решению прикладных задач математиками. Однако, необходимо предостеречь новаторов-математиков, которые смело выхолащивают внутреннюю логическую строгость математических курсов, подменяя доказательства основных утверждений примерами и задачами экономического содержания не отражающими их сути, теряя логическую строгость мышления.

Однако, приходится констатировать, что математическая экономика не занимает должного места в специальных экономических курсах. К сожалению, для многих преподавателей специальных экономических дисциплин в силу специфики используемого аппарата даже существующие математические методы и модели не доступны.

Только при наличии четких представлений об используемых математических методах может быть объективная уверенность в правильности сделанных выводов. Для того чтобы применять математику как метод исследования, весьма важно осознать и хорошо освоить сущность и взаимосвязь ее основных идей и понятий. В этом случае можно смело использовать правдоподобные рассуждения, ибо они надежны только, если базируются на истинном знании. Строить же все обучение математики на правдоподобных рассуждениях заведомо недопустимо, поскольку в этом случае невозможно четко (а значит, правильно) очертить границы допустимого применения рассматриваемого математического аппарата.

Использование математических и статистических методов в экономике само по себе не создает новый предмет исследований, а всегда основано на началах, той науки, в которой имеет место такое приложение. Поэтому многие проблемы на этом пути еще остаются нерешенными. К ним относится проблема модификации или адаптации существующих математико-статистических методов, методологии и методики их применения с учетом свойств социально-экономических данных. Это связано с тем, что условия и предположения, использованные математиками при разработке этих методов и выполняющиеся с разумной строгостью в других приложениях, для социально-экономических данных чаще нарушаются, чем выполняются. Отмеченная ограниченная возможность переноса математических приемов исследования порождает методологические ошибки двоякого рода: отрицание приложимости сложившегося математико-статистического аппарата в социально-экономических исследованиях и представление, будто один и тот же метод без каких-либо модификаций аппарата или методики применения способен равно удовлетворительно описывать явления различной природы. Поэтому наряду с модификацией существующих методов требуется разработка нового математического аппарата, методологии и методики анализа, ориентированных на социально-экономическую информацию, и прежде всего на нечисловые данные. К этим проблемам примыкают проблемы использования ЭВМ. Доступность ЭВМ и внешняя простота решения задач, анализа данных с помощью стандартных программных средств, привели к тому, что зачастую на практике многие из математических методов используются неправильно. Это в свою очередь порождает ошибочные решения и выводы научно-практического характера, а тем самым дискредитируется и сама идея активного применения современных методов прикладной статистики в комплексных системных исследованиях социально-экономических явлений.