Целесообразно, чтобы задания, аналогичные задачам контрольного списка, включались также в домашнюю работу, а проверка их выполнения у средне- и слабоуспевающих учащихся была бы обязательной. Такую проверку можно организовать с привлечением сильных учеников.

Конечно, все сказанное не означает, что процесс формирования математических умений ограничивается решением задач обязательного уровня, В ходе обучения ученики решают самые разные задачи, в том числе более сложные: задачи на установление связей между изучаемым материалом и другими разделами курсов, развивающие задачи и т. д. Однако работа над достижением обязательного уровня должна стать необходимой частью работы каждого ученика.

Очевидно, что проверку усвоения материала нельзя ограничивать итоговым тематическим зачетом, полностью откладывать ее до конца темы. При использовании тематических зачетов в ходе изучения темы учителя систематически проверяют знания и умения учащихся в той или иной форме: устный опрос, проведение проверочных письменных работы т. д. При этом учитель специально предусматривает вопросы и задачи, которые позволяют ему следить, как учащиеся овладевают окончательными результатами обучения. Опытные учителя делают это уже в ходе текущих проверок. К зачету они подходят уже имея предварительную картину успеваемости каждого ученика. Это позволяет им управлять подготовкой учащихся к зачету.

Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, в чем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовой математической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важно объяснить, что их поддержка стремления ребенка к сдаче зачетов играет большую роль в его школьных успехах [3].

5. Организация проведения зачета

Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов.

Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выделены два урока). Проведение зачета, не нарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть еще резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один – два урока до запланированного окончания изучения темы. Нужно отметить, что, хотя такая рекомендация кажется очевидной, к ней пришли не сразу. Многим учителям казалось возможным принимать зачеты после уроков, причем в самом конце изучения темы (а то и после ее изучения). И то и другое нарушало процесс учения в школе. Зачет вне урока не укладывался в ограниченное время, вел к перегрузке учеников и учителя. А откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще всего вело к нарушению планирования изучения последующих тем, так как его результаты требовали устранения пробелов, недостатков в знаниях и умениях учащихся и соответственно дополнительного учебного времени.

Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Если он проводится письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу: ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю, который проверяет работу во внеурочное время и затем раздает учащимся, анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работы состоит лишь в содержании и необходимости по пересдачи. Поэтому на методике проведения такого зачета мы подробнее не останавливаемся.

При устной форме зачета учащийся, как на устном экзамене, получив задание, некоторое время готовится к ответу по нему. Ученик делает все необходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформление работы, как это принято и письменных контрольных работах. Например, при решении геометрической задачи ученик может сделать рисунок и провести необходимые вычисления; все доказательные рассуждения он будет проводить устно. Проверка работы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольных заданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задать ученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.

При смешанной форме зачета часть учащихся класса можно опросить устно, а остальным предложить выполнить задание письменно и сдать учителю на проверку.

Практика показала, что при любой форме проведения зачетов наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать. Поэтому заслуживает внимания опыт учителей, которые разработали методику проведения зачетов, позволяющую проводить проверку выполнения учеником обязательных заданий в процессе проведения зачетов.

В ходе такого зачета каждый ученик работает в индивидуальном темпе. Учитель, проходя по классу, или заглядываем и работу то одного, то другого учащегося, или ученики, выполнив задания обязательной части, по очереди подходят к учителю для проверки. Одновременно учитель либо отмечает в тетрадях учеников верное решение задачи знаком «+», либо указывает на необходимость исправления неверного решения. Таким образом, если в решении хотя бы одной из задач обязательной части допущена ошибка, то учащемуся предоставляется право продолжить работу, т. е. самому найти ошибки и исправить их, а, получив одобрение учителя, приняться за решение задач дополнительной части. Для учителя наиболее трудная часть работы в течение урока – контроль каждого ученика. Но при должной организации урока трудности значительно уменьшаются. Во-первых, учитель проверяет не каждое задание, а всю обязательную часть в целом. Поэтому первую треть урока он относительно свободен и уделяет внимание тем учащимся, которые недостаточно организованно начинают работу. Вторая треть урока – это «час пик» для учителя. Но если он заранее позаботился посадить недалеко друг от друга тех ребят, которые обычно работают в быстром темпе, то в этот «час пик» ему не приходится много перемещаться по классу. Во-вторых, существенным элементом организации контроля являются предварительные записи в тетради учителя. Задачи всех вариантов записываются на одном листе. При этом крупно выделяются номера заданий и их ответы. Это позволяет не терять времени ни на поиск соответствующего номера, ни на решение заданий. Заметим, что последняя треть урока не требует большого напряжения. Учащиеся, получившие «зачет», углубляются в следующие задания, а остальные доделывают работу. Иногда слабому ученику учитель считает целесообразным дать задачу, аналогичную той, где была допущена ошибка, для подтверждения результатов контроля. Оценки “4” и “5” он может выставить и после урока, собрав тетради у тех, кто справился со всей работой.

Можно не требовать от учащихся полного письменного оформления решения задач. При решении задачи ученик может делать только необходимые ему записи. Все вспомогательные вычисления следует проводить здесь же; часть пояснений, которые ученик может сделать устно, он может опустить. Например, при решении задачи на составление уравнения ученик может сразу записать составленное уравнение или сделать минимальные пояснения (записать, какая величина в задаче обозначена буквой, а также выразить через эту букву необходимые величины). Минимальными записями можно ограничиться и при решении геометрических задач.