Признаки делимости натуральных чисел .

Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.

Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда , когда его последняя цифра либо 0, либо 5.

Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда , когда его последняя цифра 0.

Натуральное число, содержащее не менее трех цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 [5, с.174 ].

Таким образом, натура́льные чи́сла — числа, возникающие естественным образом при счёте (как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления). Изучение натуральных чисел на уроках математики в начальной школе представляет для младших школьников некоторые трудности. Для того, чтобы учащиеся освоили материал, необходимо развивать у них познавательную активность, этому могут способствовать уроки с использованием дидактических игр.

Следующая глава будет посвящена экспериментальному изучению дидактической игры как средства развития познавательной активности при изучении чисел первого десятка.

Глава 2. Реализация комплекса дидактических игр при изучении темы «Нумерация чисел первого десятка»

2.1 Из опыта учителей начальных классов по использованию дидактических игр на уроках математики

Мы в своей работе по развитию у учащихся 1-го класса познавательной активности при изучении чисел первого десятка руководствовались общими выводами и рекомендациями по данной проблеме на уроках в начальных классах, с учётом возрастных и индивидуально-психологических особенностей учеников, а также применяли на уроках дидактические игры, способствующие развитию познавательной активности.

Игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании учащихся. Она может быть применена в рамках разных методов обучения.

Приведем для примера систему игр и занимательных заданий по математике для учащихся первых и вторых классов, где используются разнообразные методы обучения.

К первой группе относятся игры, в основе которых лежит объяснительно-иллюстративный метод обучения. Эти игры используются на этапе объяснения нового материала. С помощью такого вида игр учитель сообщает новые знания на основе использования наглядных средств, беседы, показа диафильма и т.д.

Учащиеся слушают, смотрят, воспринимают, осознают и запоминают сообщенные знания.

Приведем пример игры учащихся II класса, цель которой состоит в объяснении приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

Украсить елочку шарами

Детям предлагается рассмотреть пример под рисунком и нарисовать на первом ярусе елочки число шаров, равное первому слагаемому. Но втором и третьем ярусах нужно нарисовать такое их число, которое равно второму слагаемому. При этом количество шаров на втором ярусе должно дополнять количество шаров на первом до 10. На третьем ярусе дети должны изобразить остальные шары.

В этой игре ученики осознают приемы сложения на основе наглядности. Характерной чертой объяснительно-иллюстративного метода является выполнение действий по образцу.

Разместите числа от 1 до 12 (по одному числу в каждой фигуре) гак, чтобы они составляли одну и ту же сумму в следующих направлениях: в каждой из двух средних центральных колонок, в 4 треугольниках вместе, в 4 квадратах вместе.

5. Задачи на сообразительность.

а) Кто какую игрушку спрятал? Играя, каждая из трех подруг — Катя, Галя и Оля — опустила в свой «чудесный» мешочек одну из игрушек: медвежонка, зайчика, слоненка. Известно, что Катя не прятала зайчика. Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Предлагается узнать, у кого какая игрушка.

Приведенные примеры игр убеждают в том, что в игре можно запрограммировать любой метод обучения.

Умелое руководство игрой требует мастерства от учителя. Перед проведением игры надо доступно изложить сюжет, распределить роли, поставить перед детьми познавательную задачу, продумать методику проведения игры, подготовить необходимое оборудование, сделать нужные записи на доске. Если дидактическая задача скрыта сюжетом, ролью, игровым действием, то в ходе беседы с детьми учитель должен обратить на нее внимание.

б) Например, в игре «Лучший летчик» учитель заостряет внимание детей на дидактической задаче примерно так: «Вы можете долететь до назначенного пункта при том условии, если правильно произведете расчеты (правильно решите примеры, в которых зашифрован путь полета вашего самолета)».

В игре (в этой или иной роли) должен участвовать каждый ученик класса. Если у доски осуществляет игровую деятельность часть учащихся, то все остальные дети должны выполнять роль контролеров, судей, учителя и т.д. Характер игровой деятельности учащихся зависит от места игры на уроке или в системе уроков (надо сказать, что она может быть проведена на любом этапе урока и на уроке любого типа).

Если игра используется на уроке объяснения нового материала, то в ней должны быть запрограммированы практические действия детей с группами предметов или рисунками. На уроках закрепления материала важно применять игры на воспроизведение свойств, действий, вычислительных приемов и т.д. В этом случае использование средств наглядности следует ограничить и направить внимание на проговаривание вслух правил, свойств, вычислительных приемов. В системе уроков по теме важно подбирать игры на разные виды деятельности: исполнительскую, воспроизводящую, контролирующую и поисковую. В игре следует продумывать не только характер управления ею. С этой целью используются средства обратной связи с учениками: сигнальные карточки (кружки зеленого цвета с одной стороны и красного — с другой) или разрезные цифры. Когда вызванные к доске дети решают в игре примеры или задачи, учащиеся, сидящие за столами, показывают либо разрезные цифры (ответ), либо сигнальные карточки (зеленого цвета — если с ответом согласны, красного цвета — если ответ неправильный). Сигнальные карточки служат средством активизации детей в игре.

Игре свойственны определенный темп, ритм; в процессе ее недопустимы пространные объяснения; правила должны излагаться кратко, доступно, лаконично. Снижает интерес обилие замечаний дисциплинарного характера, пассивное ожидание ребенком своего участия в игре.

Учитель должен сам показать живой интерес к игре, увлечь учащихся. В некоторых играх он создает ситуацию ожидания, загадочности. Успех игры зависит от того, как учитель ее проводит. Вялость, безразличие улавливается даже шестилетними детьми, и интерес детей к игре быстро угасает.