Суммарное эффективное сечение отверстий контактных сопел

S2 = 8,414.10-3 м2, см. выше.

5.3.2. Расчёт наполнения ДУ при закрытых соплах в надкритическом режиме

Расчётная схема дана на рис.10. Объём, заполняемый сжатым воздухом

V2 = (p/4).(dив 2.hи + [dкв2 - dм2].hк),

V2 = (p/4).[0,1602.4,1 + (0,208.2 - 0,1302).3,6] = 0,157 м3.

Расчёт ведётся согласно уравнению {4, стр.288-289, ф.(10-7),(10-10)}

pt = pн.(1 - a1.(g0/gнk).t)k, где

pн = 0,1 МПа; Tн = 273 + 40 = 313° K; R = 293,7; c0 = 355,6 м/сек.

gн = pн/(R.Tн) = 0,1.106/(293,7.313) = 1,088 кг/м3;

g0 = p0/(R.T0) = 2,1.106/(293,7.313) = 22,844 кг/м3.

a1 = (0,57.S1.c0)/V2 = (0,57.1,024.10-2.355,6)/0,157 = 13,220 сек-1.

При этом расчётная формула принимает вид

pt = (10-1).(1 + 268,363.t)1,4, МПа

По этой формуле рассчитана и построена начальная часть кривой рис.9. Надкритический режим заканчивается при pt = 0,523.p0 = 1,098 МПа. Этому соответствует время t1 = 16,907.10-3 сек.

Рис.10. К расчёту первой стадии Рис.11. К расчёту второй стадии

наполнения камеры выключателя наполнения камеры выключателя

5.3.3. Расчёт наполнения при закрытых соплах в подкритическом режиме

Расчётная схема дана на рис.10. Давление рассчитывается по уравнению

b = bt

ì

tп = a2. ½(dbt/[bt.j(bt)], где j(bt) = Ö[2/(1 - k).(1 - b(k – 1)/k)],

þ

b = 0,53

1/a2 = k.S1.c0/V2 = 1,4.1,024.10-2.355,6/0,157 = 32,470 сек-1.

Расчёт ведётся графическим интегрированием {4, стр.290, рис.10-5}. Участок кривой также построен на рис.9. Длительность режима t2 мала.

5.3.4. Расчёт второй стадии наполнения

По истечении времени t2 происходит открытие контактных сопел ДУ и начинается вторая стадия наполнения. Расчётная схема дана на рис.11. В ходе этой стадии существенную роль играет имеющееся сужение воздушного тракта в месте перехода из дутьевой трубы в камеру. Учитывая это, следует считать за объём V2 объём только внутренней полости камеры V2’, за сечение S1 – сечение входного отверстия из трубы в камеру S1’.

В нашем случае

V2’ = (p/4).3,6.(0,2082 - 0,1302) = 0,075 м3;

S1’ = m.(p/4).dив2 = 0,45.(3,142/4).0,162 = 9,048.10-3 м2;

S2/S1’ = 9,048.10-3/1,021.10-2 = 0,886 » 0,9.

Расчёт ведётся на основании уравнения {4, стр.292, ф.(10-23)}

b = bt

ì

tп = V2’/(k.S1’.c0). ½(dbt/[bt.j(b) – 0,57.(S2/S1’).b(k – 1)/k]

þ

b = bн

Численное значение входящего множителя

V2’/(k.S1’.c0) = 0,075/(1,4.9,048.10-3.355,6) = 1,665.10-2 сек-1.

Воспользовавшись графической зависимостью {4, стр.301, рис.10-12}

h(b) = b.j(b) – 0,57.(S2/S1’).b(k – 1)/k,

по которой построена подынтегральная функция уравнения, представленного выше 1/h(b) = f(b) {4, стр.301, рис.10-13}, при начальном значении bн = 1 - pтр/p0 = (2,1 - 0,483)/2,1 = 0,770 найдена зависимость bt = f1(t) Þ pt = bt.p0 = bt.2,1.106 = f2(t).

На рис.9 построен рассчитанный таким образом участок кривой, соответствующий второй стадии наполнения.

Этой стадии соответствует отрезок времени t3. Процесс заканчивается в момент времени t4 = t1 + t2 + t3, когда происходит закрытие дутьевого клапана. В данном случае t4 < 0,06 сек, что соответствует заявленному значению (см. таблицу 2) собственного времени отключения.

5.4. Расчёт истечения воздуха через сопло

при наличии в нём электрической дуги

При решении данной задачи принимаются следующие упрощения:

- Параметры неподвижного воздуха в камере не меняются;

- Тепловая энергия, выделяемая рассматриваемым участком ствола дуги, непрерывно поступает в газовый поток и равномерно распределяется по всему потоку;

- Рассматривается истечение газа без трения.

Для газового потока справедлив закон сохранения энергии, уравнение состояния, уравнение постоянства массового расхода. Из этих соотношений можно получить формулу для расчёта скорости газового потока

с1 = 8600.P0.S2/N0, {4, стр.155, ф.(5-80)}, где

P0 – давление в камере к моменту зажигания дуги 1,6 МПа;

S2 - суммарное эффективное сечение отверстий сопел S2 = 8,414.10-3 м2;

N0 – мощность дуги, равная количеству тепла, подводимого к единице массы газа в единицу времени

N0 = uд.iд, где

uд – напряжение на рассматриваемой части ствола дуги, uд » 1000 В;

iд – ток дуги, в качестве расчётного берётся амплитуда номинального тока отключения

iд = Ö2.Iном.о = Ö2.31,5 = 44,548 кА.

Скорость истечения на внешнем срезе сопла будет равна скорости звука c0 = 20,1.ÖT0 = 20,1.Ö(273 + 40) = 20,1.Ö313 = 355,6 м/сек {4, стр.288}.